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目录
1. Ⅰ考查目标 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2
2. Ⅱ考试形式和试卷结构 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2
3. Ⅲ考查内容 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3
4. Ⅳ题型示例及参考答案 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5
5. Ⅴ参考书 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11
2
全国硕士研究生入学统一考试
《机械原理》考试大纲
Ⅰ 考查目标
考查目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读相关专业硕士所必须
的基本素质、一般能力和培养潜能，以利选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为
国家的经济建设培养具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合
型的机械工程专业人才。
机械原理是机械类各专业中研究机械共性问题的一门主干技术基础课。考试
要求考生掌握机构学和机械动力学的基本概念、基础理论、和基本技能，熟练运
用基本概念与基础理论，分析和设计机械产品中经常运用的常用机构的能力。
Ⅱ 考试形式和试卷结构
1. 试卷满分及考试时间
试卷满分 150 分，考试时间 3 小时。
2. 答题方式
闭卷、笔试。允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算
器。
3. 试卷内容与题型结构
题型包括填空题（20 分左右），计算或作图题（130 分左右）。
一．填空题（20 分左右）。 主要是各章的基本概念。
二．平面机构自由度计算（16 分左右）。 给定机构运动简图，要求判断机
构中的活动构件数 n，低副数 PL，高副数 PH；找出机构中的复合铰链、局部自由
度与虚约束后计算机构自由度；机构中如有高副，则进行高副低代。
三．瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析（12 分左右）。 给定机构运
动简图，要求在图上标出所有瞬心的位置，并运用瞬心法进行机构中某点或某构
件的速度分析。
四．平面四杆机构的分析或设计（18 分左右）。 分析类题目：给定机构运
动简图及几何特征参数，分析机构的各种特性，如：机构极限位置、极位夹角、
摇杆摆角或滑块行程，计算行程速比系数，机构的最小传动角或最大压力角的位
置，机构有无死点等。
设计类题目：主要是按连杆位置或行程速比系数要求设计曲柄摇杆机构
3
或曲柄滑块机构。
五．凸轮轮廓设计或反转法应用（18 分左右）。 轮廓设计：给定从动件运
动规律及其他参数，图解法设计凸轮轮廓；或给定凸轮机构，图解法找出从动件
运动规律（主要以位移线图描述）。
反转法应用：利用反转法原理，分析不同种类的凸轮机构的升距，机构
不同位置的位移及压力角情况。
六．齿轮传动设计（20 分左右）。 按给定条件计算齿轮的相关尺寸，比较
不同安装方式下啮合尺寸的变化及啮合特性的优缺点，合理设计齿轮的传动类
型；或者根据齿轮的相关参数，计算齿轮的主要尺寸，按安装要求计算或作图体
现齿轮的啮合特性（如判断齿轮的无侧隙啮合情况、连续传动情况，理论啮合点、
实际啮合点、节点的位置等）。根据齿轮齿数，判断根切情况，提出避免根切的
措施。
七．轮系传动比计算（18 分左右）。 混合轮系的传动比计算。
八．飞轮设计（16 分左右）。 按给定条件确定飞轮的转动惯量（包括等效
驱动力矩或等效阻力矩的计算，最大盈亏功的确定，等效构件最大转速及最小转
速的计算及位置判定）。
九．刚性转子静平衡设计（12 分左右）。 已知一个静不平衡的转子，求使
其平衡时需要添加的平衡块（或挖孔）的大小和方位。
Ⅲ 考查内容
第一章 平面机构的组成原理及其自由度分析
了解机构的组成（包括构件、运动副概念，平面运动副的各种分类，各种
平面运动副引入约束的情况）。读懂平面机构运动简图（包括构件与各种运动副
的表示，机构的组成和动作原理）。 掌握平面机构的自由度计算（包括机构自由
度概念、自由度计算公式及其各代号的含义、运动链成为机构的条件（机构的确
定运动条件）、计算自由度时应注意的三类问题：复合铰链、局部自由度与虚约
束的识别与处理）。掌握平面机构的高副低代。
第二章 平面机构的运动分析
了解机构运动分析的主要目的和常用方法，理解速度瞬心的含义、类型及
机构瞬心位置的确定，掌握用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析（如四杆
机构、凸轮机构）。了解机构运动分析的常用解析方法及其基本思想。
4
第三章 平面连杆机构运动学分析与设计
了解铰链四杆机构的三种基本型式（曲柄摇杆、双曲柄、双摇杆机构），平
面四杆机构的演化方法。掌握四杆机构的曲柄存在条件（主要是根据机构的几何
参数判断其具体类型）。掌握四杆机构的急回特性、传力特性和死点位置分析（包
括机构极限位置的作图，图上标注极位夹角、摇杆摆角，计算行程速比系数，机
构压力角、传动角、死点等基本概念；能对曲柄摇杆机构和偏置曲柄滑块机构进
行急回运动特性分析，用压力角或传动角表达机构的传力性能，并找到机构的最
小传动角或最大压力角的位置；了解机构死点位置的特点）。掌握图解法进行刚
体导引机构设计（按照给定连杆的位置进行设计）以及急回机构的设计（主要是
曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构的设计）。
第四章 凸轮机构及其设计
了解凸轮机构的组成及分类；理解从动件常用运动规律及其特点（包括凸
轮机构的运动学设计参数（如基圆，升距，推、回程运动角，远、近休止角等，
常用运动规律的线图和冲击特性）。掌握图解法设计盘形凸轮轮廓曲线（主要是
尖顶或滚子移动从动件盘形凸轮轮廓设计）。了解凸轮机构的压力角和自锁概念，
了解凸轮机构压力角与机构基本尺寸的定性关系（如压力角与基圆半径之间的关
系，从动件偏置方位的合理选择，滚子半径的确定原则）。掌握反转法的应用。
第五章 齿轮机构及其设计
了解齿轮机构的基本类型，理解齿廓啮合基本定律的实质（特别是定传动
比传动的结论： 1 2
12
2
1
r
i
r
w
w
¢
= = =
¢
常 数 ， 1 2
a r rⅱ¢= + ），了解渐开线的形成及性质，
理解渐开线齿廓的啮合特性（如“三线合一”特性、定传动比传动、齿轮传动可
分性（中心距变 化不影响传 动比）等），由此得出 的一些重要 公式，如
21 2 2 2
12
2 1 1 1
1
b
b
rr r z
i
r r zr
w
w
¢
= = = = =
¢
， cos cosa aa aⅱ = 。掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮
的基本参数和几何尺寸计算（特别是：分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆、标准中
心距的计算公式）。理解渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动（包括正确啮合条
件、无齿侧间隙啮合条件、连续传动条件）。了解渐开线齿轮的范成法加工原理、
根切现象、用标准齿条型刀具加工标准齿轮不发生根切的最少齿数、齿轮的变位
方式及其含义、齿轮的传动类型。理解平行轴斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮
合特点，斜齿圆柱齿轮的两套基本参数，斜齿圆柱齿轮当量齿轮、当量齿数的含
义。了解直齿圆锥齿轮齿廓的形成原理，掌握背锥、当量齿数等基本概念。
第六章 轮系及其传动比计算
了解轮系的分类（如基本轮系：定轴轮系和周转轮系，周转轮系又可分为
行星轮系和差动轮系），掌握定轴、周转和混合轮系传动比的计算方法（包括传
5
动比大小的确定和主从动轮转向关系的判定）。
第十章 机械动力学与机械平衡
了解作用在机械上的力及机械的运转过程（包括力的类型，机器运转的三
个阶段两种力做功的特征）。了解机械速度波动的两种类型及其对应的调节方法，
了解飞轮的调速原理和特点，掌握飞轮转动惯量简易计算方法。了解刚性转子的
平衡类型，即静平衡和动平衡；静、动平衡的适用对象、平衡条件、平衡方法；
掌握刚性转子静平衡的设计计算。
Ⅳ 题型示例及参考答案
一、填空题 （共 20 分，每空 1 分）
1. 平面机构中，移动副提供 2 个约束，凸轮副提供 1 个约束。
2. 平面机构的高副低代可用假想的 一杆两低副 代替一个高副。
3. 对于曲柄滑块机构，若以滑块为主动件，当滑块位于极限位置时，机构无法运动，机构的
这种位置称为 死点 ，机构处于该位置时，传动角 = 0° 。
4. 铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆长度之和，则机构中
不存在 （填存在或不存在）整转副，机构类型为 双摇杆机构 。
5. 凸轮机构中，从动件的运动规律为简谐运动规律，其加速度线图为 余弦 曲线，机构
在推程起始和终了位置有 柔性 冲击。
6. 在用反转法进行偏置直动型从动件盘形凸轮的轮廓设计时，从动件反转的各导路方位线必
须始终与 偏距 圆相切。
7. 渐开线标准直齿圆柱齿轮齿顶圆上的压力角 大于 （填大于或小于）20°，齿根圆
上的压力角 小于 （填大于或小于）20°。
8. 在一对轮齿的啮合过程中， 从动轮 （填主动轮或从动轮）齿顶圆与啮合线的交点为起
始啮合点， 主动轮 （填主动轮或从动轮）齿顶圆与啮合线的交点为终止啮合点，
这两点之间的线段为 实际 （填理论或实际）啮合线。
9. 定轴轮系中所有齿轮均作 定轴回转 运动，而周转轮系中行星轮作 自转+公转 运动。
10. 机器的速度波动程度常用 速度不均匀 系数 表示，的定义式为：
max min
m
。
11. 径宽比 D/b≥5 的刚性转子需要进行 静 平衡。
二、平面机构结构分析（16 分）
图示平面机构，要求：
（1）机构中若有复合铰链、局部自由度或虚约束，请在图上明确指出；
（2）写出机构自由度计算公式并计算该机构的自由度F；
（3）说明该机构具有确定运动的条件；
6
（4）对图中的高副进行低代。
三、瞬心分析（14 分）
图示机构中，构件 1 以 ω1 匀角速度转动。要求：
（1）在图中指出该机构的所有瞬心；
四、连杆机构（16 分）
图示曲柄摇杆机构，AB为曲柄，CD 为摇杆。已知各杆的长度分别为：lAB=60mm，lCD=
100mm，lAD=120mm。试确定：
（1）lBC 的范围；
（2）若取 lBC =140mm，判断该曲柄摇杆机构有无急回特性，作图量出极位夹角 θ，并计算
行程速比系数 K的值；
（2）求图示位置构件 3 的角速度（大小用公式表示，标明方向）。
解：（1）局部自由度、虚约束的位置见图，机构
中无复合铰链。
（2）n=6，PL=8，PH=1
F=3n-2 PL- PH=36-28-1=1
（3）确定运动条件：
该机构必须具有 1 个原动件。
（4）高副低代见图。
虚约束
局部自由度
P12
P24
P34
P23()
P14
P13
解：（1）机构的 6 个瞬心位置见图。
（2） 13
______ ______
1 13 14 3 13 34P
v P P P P
______
1 13 14
3 ______
13 34
P P
P P
（逆时针）
7
（3）对于上述曲柄摇杆机构，当以 AB 为主动件，CD 为输出构件，画出机构出现最小传动
角 γmin 的位置；
（4）上述四杆机构，若以 CD 为机架，机构类型是什么？
五、凸轮机构（16 分）
图示凸轮机构，要求：
（1）在原图上作出凸轮的基圆与偏距圆，并标注其半径 rb
与 e；
（2）用反转法作出当凸轮沿 ω 方向从图示位置转过 60°后从动件的位移 s 、压力角。
解：（1）因为图示是曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，则
四杆的杆长必须满足“杆长之和”条件。
若 BC 为最长杆：
120 280
120 160
BC
BC
AB BC CD AD
l
l
l l l l
若 BC 不是最长杆：
60 120
80 120
BC
BC
AB AD BC CD
l
l
l l l l
lBC 的范围是[80, 160]mm。
（2）取 适当的 长度 比例尺 ，如
l=2mm/mm，作图。
量得：=32.7°，所以机构有急
回特性，且
180
1.44
180
K
（3）机构最小传动角 γmin 位置见图。
（4）若以 CD 为机架，机构类型是
双摇杆机构。
8
六、齿轮机构（24 分）
一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮模数 m =4mm，标准参数=20°，ha*=1，
c*=0.25， i=2，小齿轮基圆与齿根圆几乎重合，根圆略大于基圆。试确定：
（1）两轮齿数 z1、z2；
（2）两轮分度圆直径、基圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径；
（3）若实际安装中心距比标准中心距大 2mm，则啮合角′和节圆半径
'
1
r 、
'
2
r 又各为多少？
重合度有何变化？
解：解题过程见上图。
解：（1）由于小齿轮基圆与齿根圆几乎重合，根圆略大于基圆，即 f b
d d 。
1 1
2( ) cosa
mz h c m mz
解得： 1
42z 2 1
84z i z
（2） 1 1
168mmd mz ， 2 2
336mmd mz ；
1 1
cos 157.87mmb
d d ， 2 2
cos 315.74mmb
d d ；
1 1
2 176mma a
d d h m
， 2 2
2 344mma a
d d h m
；
1 1
2( ) 158mmf a
d d h c m
， 2 2
2( ) 326mmf a
d d h c m
。
9
七、轮系（16 分）
图示轮系中，已知各轮齿数分别为 z1 =18，z2 = 20，z2 ' = 18，z3 = 20，z4 = 20，z5= 22，z5 ' =
18，z6= 60。试求该轮系的传动比 i1H2，说明齿轮 1 与 H2 杆的转向关系。
八、速度波动与调节（16 分）
某机械主轴上的等效阻力矩曲线 Mr(φ)在一个工作循环（对应主轴转一圈）中的变化规
律如图所示。设等效驱动力矩 Md 为常数，主轴平均转速 300 / minm
n r ，速度不均匀系数的
许用值 0.05 ，机械中其它构件的转动惯量均忽略不计。试求：
（1）等效驱动力矩 Md 的值；
（2）主轴的最大转速 nmax、最小转速 nmin 及其相应位置；
（3）装在主轴上的飞轮转动惯量 JF。
（3） 1 2
252mm
2
d d
a
1
1 2
2
2
1
2 254
84.67mm
169.33mm
2
a a
r
a r r
r
r
i
r
cos
cos cos arccos 21.2
a
a a
a
齿轮传动重合度将减小。
解：齿轮 1、2-2、3、系杆 H1、机架组成行星轮系。
11
1
1 2 3
13
3 1 2
100
81
HH
H
n n z z
i
n n z z
其中 3
0n
齿轮 4、5-5、6、系杆 H2、机架组成行星轮系。
22
2
4 5 6
46
6 4 5
11
3
HH
H
n n z z
i
n n z z
其中 6
0n ， 14 H
n n
联立求解，得： 2
2
1
1
266
1.095
243
H
H
n
i
n
说明齿轮 1 与 系杆 H2 的转向相反。
10
九、刚性转子的平衡设计（12 分）
图示均质圆盘的直径 D=400mm，轴向宽度 b=40mm，圆盘上有两个孔，孔的直径均
为 60mm，方位如图，转轴到孔心的距离分别为 1
100mmr ， 2
150mmr 。试问：
（1）该圆盘属于静不平衡还是动不平衡？
（2）若要平衡该圆盘，说明适用的平衡方法，并对平衡量的大小及方位进行计算。
解：（1） d r
W W
其中 2 100 250 225
2
d d r
W M W
解得： 112.5N md
M
（2） max
1 307.5r / min
2
m
n n
(b 位置)
min
1 292.5r / min
2
m
n n
（c 位置）
（3） 1
12.5 0.5 6.25E
2
137.5 0.5 68.75E
3
(12.5 0.5 112.5 0.5 ) 62.5E
画能量指示图如左图，由图可得：
2
68.75W E
2
2 2
900
4.38kg mF
m
W
J
n
E1
E2
E3
解：（1）因为圆盘的径宽比 D/b>5，所以该圆盘属于静不平衡。
（2）若要平衡该圆盘，可以在圆盘平面内合适的地方添加
质量块，或在反方向挖孔。考虑到圆盘上原有的不平
衡是由孔引起的，所以平衡方式仍采取挖孔形式。
设挖孔的孔径为 db，与水平轴正向的夹角为 。
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Ⅴ 参考书
《机械原理与设计》（上册），马履中主编，机械工业出版社。
《机械原理教程》，申永胜主编，清华大学出版社（第一版或第二版）。
根据圆盘的静平衡方程： 0i i b b
m r m r
，得：
2 2 2
1 2
0b b
d r d r d r
取孔径 db=60mm，解得：rb=180.28mm，方位角=146.3°。
或者，取 rb=100mm，解得：db=80.56mm，方位角=146.3°。
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