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1
目录
I 考查目标........................................................................................ 2
II 考试形式和试卷结构 ..................................................................2
III 考查内容..................................................................................... 2
IV. 题型示例及参考答案...............................错误！未定义书签。
2
全国硕士研究生入学统一考试
信号与系统考试大纲
I 考查目标
目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读仪器科学与技术硕士研究
生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人
才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有
较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。信号与系
统考试要求考生掌握有关的基本理论和方法技能。
具体来说。要求考生：
1． 掌握信号与系统的基本概念。
2． 掌握时域分析和处理信号与系统的常用方法与手段。
3． 掌握频域与变换域分析和处理信号与系统的常用方法与手段。
II 考试形式和试卷结构
一、 试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。
二、 答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储
功能的计算器。
三、 试卷内容与题型结构
填空题(10 个，每题 3 分，共 30 分)
选择题（10 个，每题 3 分，共 30 分）
解释说明题 （5 个，每题 6 分，共 30 分）
计算分析题（4 个，每题 15 分，共 60 分）
III 考查内容
1、 基本概念
（1） 掌握信号的基本分类方法，典型信号的定义和表示方法。
3
（2） 掌握信号时域运算和变换方法
（3） 掌握阶跃信号与冲激信号的定义与性质。
（4） 掌握信号的常用分解方法。
（5） 掌握系统的分类、定义及判断方法。
（6） 掌握线性时不变系统的基本特性。
2、 连续时间系统的时域分析
（1） 熟悉微分方程式的建立与求解。
（2） 掌握零输入响应和零状态响应的定义与基本求解方法。
（3） 掌握冲激响应与阶跃响应定义与基本求解方法。
（4） 熟练掌握卷积的定义、性质和计算。
3、 傅里叶变换
（1） 掌握傅里叶级数定义、特点和性质。
（2） 掌握傅立叶变换定义、特点和性质。
（3） 熟练典型信号的傅立叶变换。
（4） 掌握时域抽样定理。
4、 拉普拉斯变换
（1） 掌握拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛域；
（2） 掌握拉氏变换的性质。
（3） 掌握求拉普拉斯逆变换的常用方法。
（4） 掌握系统函数的定义及物理意义、系统零、极点分布和系统判断方。
5、 滤波、调制与抽样
（1） 掌握利用系统函数求响应的方法，理解其物理意义。
（2） 掌握无失真传输的定义、特性。
（3） 掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应。
（4） 掌握调制与解调方法。
6、 离散时间系统的时域分析
（1） 掌握离散时间信号变换与运算方法。
（2） 掌握离散时间系统的数学模型及求解方法。
（3） 掌握离散卷积和的定义，性质与计算。
4
7、 离散时间信号与系统的 Z 变换分析
（1） 掌握序列的 Z 变换方法、性质、利用 Z 变换求解差分方程方法。
IV. 题型示例及参考答案
一、 填空（每题 3 分，共 30 分）
1. tj
e
10
的周期 。（
5
）
2.
2
0
0
t
tutt 。（
22
00
0
t
u
t
tu ）
3.升余弦信号 tKtf cos1 中的直流分量为 。（K ）
4.序列
1
7
6
sin nnx
的周期为 。（7）
5. txt 2 ＝ 。（ tx 0 ）
6.信号 tut cos 的能量为 。（ ）
7.已知
1
1
s
sF ，则 tf 。（ tue
t
）
8.
52
6
ss
s
的初值为 。（1）
9.已知系统的频率响应函数 0,0
tj
ejwH ， 0
t 为正常数，则该系统具有
特性。（低通）
10. tftftftf 2,121 。（ t ）
二、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.已知系统差分方程 00,01
2
1
ynyny ，则方程解为（C）
（A）
2
1
（B） 2 （C）
n
2
1
（D）
n
4
1
2.已知信号 )30cos()10cos( tttx ，则其奈奎斯特采样频率为（单位：Hz）（D）
（A）10 （B）20 （C）
10
（D）
30
3.单位冲激函数 t 的幅频谱为（A）
（A）1 （B） （C）0 （D）无法确定
4.正弦信号被矩形窗函数截断后，其频带宽度（B）
（A）保持不变 （B）变宽 （C）变窄 （D）无法确定
5.信号 tx 在时域被压缩后变为 1, aatx ，其频谱将（B）
（A）保持不变 （B）变宽 （C）变窄 （D）无法确定
6.信号 tx 在经过冲激响应为 th 后，其响应 ty 为（系统为零状态）（C）
（A） tytxty （B） txty （C） thtxty （D） thtxty
7.已知系统部位样值响应 nunh
n
5.0 ，则该系统为（C）
（A）临界系统 （B）非稳定系统 （C）因果、稳定系统 （D）非因果系统
8.已知系统激励为 nx ，响应为 ny ，且 32 nxny ，则该系统为（D）
（A）线性时变系统 （B）线性时不变系统 （C）非线性时变系统 （D）非线性时不变系统
5
9.余弦信号 00
cos tAtx 经过线性时不变系统后，其响应（A）
（A）频率保持不变，幅值和相位变化（B）频率和相位均不变（C）只有频率发生变化频率
和幅值变
10.余弦信号 ttx cos 被抽样后（抽样间隔为T ），序列 nx 的周期为（D）
（A） （B）
2
（C）
Zk
T
k ,
2
（D）以上均不正确
三、 解释说明题（每题 6 分，共 30 分）
1.零状态响应
2.瞬态响应与稳态响应
3.傅立叶变换与拉普拉斯变换的关系
4.系统幅频特性与信号频谱的区别
5.时不变系统
答案：（略）
四、 计算分析题（每题 15 分，60 分）
1. 已 知 序 列 1.0,2.0,3.0,4.01
nf ， 3,2,1,0n ， 1.0,2.0,2.0,2.0,3.02
nf ，
4,3,2,1,0n
计算 nfnf 21
答案： 7,6,5,4,3,2,1,0,01.0,04.0,09.0,16.0,21.0,20.0,17.0,12.0 n
2.已知线性时不变系统为
tbxtay
dt
tdy
，当系统激励为冲激 t 时，求系统的零状
态响应。
答案： tubeth
at
（15 分）
3.已知系统的单位冲激响应为 tutth sin （如图(b)所示），当激励如图（a）所示时，
求其零状态响应。
2
tf
0 2 4 t
th
1
1
0 2 4 t
(a) (b)
6
答案：
44sin4
22sin22sin
422sin
tutt
tutttutt
ttttuttyzs
4. 已知升余弦脉冲 TtT
T
t
tx
,cos1
2
1
，其波形如下
x(t)
t
0
-T T
1
1/2
求其傅立叶变换。
答案：
222
2
1
sin
sin
T
T
T
T
TX
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