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2018 年硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：弹性力学 考试科目代码：[810]
一、 考试要求：
1 弹性力学的基本概念
2 弹性力学基本理论
3 弹性力学基本方程
4 求解弹性力学问题的基本方法
二、考试内容：
1 弹性力学基本方程（包括平面问题和空间问题）
平衡微分方程；一点的应力状态，主应力和应力主向；几何方程，刚体位
移，体积应变；一点的应变状态；物理方程；边界条件；圣维南原理。
2 平面问题的解答
平面应力与平面应变问题；按应力求解平面问题，相容方程；常体力情况
下的简化；应力函数；逆解法和半逆解法；直角坐标系下平面问题的多项
式解答；极坐标中的平衡微分方程、几何方程和物理方程；极坐标中的应
力函数、相容方程；圆环或圆筒受均布压力；圆孔的孔边应力集中；楔形
体问题；半平面体问题。
3 空间问题的解答
轴对称问题的基本方程；按位移求解空间问题；位移势函数，勒夫位移函
数及伽辽金位移函数；半空间体问题。
4 等直杆的扭转问题
扭转问题中的应力和位移；扭转问题的薄膜比拟；矩形截面杆的扭转；薄
壁杆的扭转。
5 能量原理与变分法
弹性体的应变能和应变余能；位移变分方程，虚位移原理(虚功原理),最小
势能原理；位移变分法应用于平面问题；应力变分方程，虚应力原理，最
小余能原理；应力变分法及其在平面问题和扭转问题中的应用；功的互等
定理。
三、试卷结构：
a) 考试时间：180 分钟，满分：150 分
b) 题型结构
a:概念题 (20 分)
b:证明题 (40 分)
c:分析计算题 (90 分)
四、参考书目
《弹性力学》第五版（上册），徐芝纶， 高等教育出版社，2016
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