友情提示:本站提供全国400多所高等院校招收硕士、博士研究生入学考试历年考研真题、考博真题、答案,部分学校更新至2012年,2013年;均提供收费下载。 下载流程: 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载
南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试科目大纲 数学分析与线性代数 一、考试方法和考试时间 数学分析与线性代数考试采用闭卷笔试形式,试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟, 其中数学分析占 60%,90 分,线性代数占 40%,60 分。 二、考试内容大纲 (一)数学分析 1、一元微积分 (1)数列的极限;函数与函数的极限;无穷大与无穷小;连续与间断,连续函数及其性质、 一致连续 (2)导数、求导公式、求导法则、高阶导数;微分、微分中值定理;函数的单调性、极值、 函数的凸性;洛必达法则;泰勒公式 (3)实数理论及其应用:确界原理、子列、有限覆盖定理、闭区间上连续函数性质、上极 限和下极限 (4)不定积分的概念;换元积分法、分部积分法;有理函数的积分、三角函数有理式的积 分、无理函数的积分 (5)定积分的计算与性质;微积分基本定理;定积分的应用;广义积分;含参变量积分 2、多元微积分 (1)多元函数极限与连续;偏导数、全微分;多元函数的泰勒公式;隐函数存在定理;多 元函数极值和条件极值 (2)重积分的概念与性质;二重积分的计算、三重积分的计算、重积分的应用;第一型曲 线积分、第二型曲线积分;第一型曲面积分、第二型曲面积分;曲线积分与路径无关的条件; Green 公式、高斯公式、斯托克斯公式 3、级数 数项级数的敛散判别与性质;函数项级数与一致收敛性;幂级数 (二)线性代数 1、行列式 行列式的概念、性质与计算;行列式按行(列)展开定理;拉普拉斯(Laplace)定理 2、矩阵 矩阵的概念与基本运算;单位矩阵、矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵;矩阵可逆的充分必要 条件;矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵等价、矩阵的秩;初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的 方法;分块矩阵 3、向量 向量的概念、向量的线性组合和线性表示;向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线 性无关组、等价向量组、向量组的秩;向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 4、线性空间与欧几里德空间 线性空间、线性空间的维数、基与向量的坐标;线性空间中的基变换与坐标变换、过渡矩阵; 欧几里德空间、内积、线性无关向量组的正交化方法、标准正交基、正交矩阵及其性质 5、线性方程组 线性方程组的克莱姆法则;齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有 解的充分必要条件;线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、 解空间;非齐次线性方程组的通解;求解线性方程组的方法 6、矩阵的特征值和特征向量 矩阵的特征值和特征向量的概念、求法;相似变换、相似矩阵的概念及性质、若当标准型; 矩阵可对角化的充分必要条件 7、二次型 二次型及其矩阵表示;二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、二次型的标准化 方法;实对称矩阵的正定性及其判别法
免责声明:本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除,另:本文仅代表作者个人观点,与本网站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
|