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科目代码:838 科目名称:量子力学
一、 考试要求
主要考察考生是否掌握了量子力学的基本概念、基本理论和基本
方法,包括波函数及波函数的统计解释、薛定谔方程解一维定态问题、
表示力学量算符的性质、厄密算符的本征值和本征函数、算符的共同
本征函数、力学量的平均值随时间的变化、表象变换、幺正变换、定
态微扰论、自旋与全同粒子等。同时考察考生是否具备运用基本理论
和基本方法来分析解决量子力学中的物理问题的能力。
二、考试内容
1、光的粒子性和实物微粒的波动性
黑体辐射与普朗克的能量子假说,光电效应与爱因斯坦的光量子
假说,氢原子光谱与玻尔的氢原子理论,德布罗意假设与戴维孙-革
末实验。
2、波函数和薛定谔方程
波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程,粒子流密度和粒
子数守恒,定态薛定谔方程,一维定态问题。
3、表示力学量的算符
力学量算符的构造及性质, 动量算符和角动量算符,哈密顿算符,
电子在库仑场中的运动,氢原子的量子力学理论,厄密算符本征函数
的正交归一性与完备性,算符与力学量的关系,算符的对易关系、两
力学量同时有确定值的条件、测不准关系。
4、态和力学量的表象
态的表象,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表示,狄拉克
符号,线性谐振子的占有数表象。
5、微扰理论
非简并定态微扰论,简并定态微扰论。
6、自旋和全同粒子
电子自旋的实验基础,自旋算符和自旋波函数,塞曼效应,两个
角动量的耦合,全同性原理,全同粒子体系的波函数,泡利原理,两
个电子的自旋函数。
三、题型
试卷满分为 150 分,其中:简答题占 30%,证明题占 30%,计算
题占 70%。
四、参考教材
1.《量子力学》.周世勋主编.高等教育出版社,2009,第二版。
2.《量子力学》卷 1.曾谨言主编.科学出版社,2013,第五版。

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