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2018 年硕士研究生入学考试初试考研大纲
科目代码：801
科目名称：材料力学
适用专业：力学，道路与铁道工程，机械工程，车辆工程，载运工具运用工程，
材料科学与工程
考试时间：3 小时
考试方式：笔试
总 分：150 分
考试范围：
一、拉伸，压缩与剪切
轴向拉伸或压缩的概念、横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，虎克
定律，材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件，简单拉压超静定问题，剪切和
挤压的实用计算。
二、扭转
圆轴扭转概念，圆轴扭转时横截面上的应力，圆轴扭转变形，剪切虎克定律，扭转强
度及刚度计算。
三、平面图形的几何性质
1、静矩、惯性矩、惯性积的定义、形心位置
2、惯性矩与惯性积的平行移轴公式，形心主轴的概念
四、弯曲内力
平面弯曲的概念，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间
的微分关系。
五、弯曲应力
梁在纯弯曲和横力弯曲时横截面上的正应力、切应力计算公式及强度条件的应用。
六、弯曲变形
挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，叠加法求弯曲变形，简单静不定梁。
七、应力和应变分析 强度理论
应力状态概念，二向应力状态分析的用解析法求任意斜截面上的应力、主应力及主方向、
最大切应力；广义虎克定律及综合应用，四种常用的强度理论。
八、组合变形
拉（压）与弯曲组合，扭转与弯曲组合变形强度计算。
九、能量方法
杆件变形能的计算，单位载荷法，计算莫尔积分的图乘法。
十、超静定结构
超静定概念与次数，用力法解超静定结构，对称及反对称性质的利用。
十一、动载荷和交变应力
动荷系数，杆件受冲击时的应力和变形；交变应力的循环特性，应力幅度和平均应力，
持久极限和持久极限曲线。
十二、压杆稳定
压杆稳定概念，细长压杆、中长杆的临界应力计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定
的校核。
说 明：
1、试题类型包括：选择题，填空题和计算题。
2、试题类型所占比例：选择题和填空题（45-50 分），计算题（100-105 分）
样 题：
一、问答、填空：（每小题 6 分，共 7 小题， 共 42 分）
1．等截面直杆 ABC 受轴向力如图示，AB 与 BC 段材料相同，图示杆件 q、a 为已知，则杆 ABC
的最大拉内力=___________，最大压内力=___________，并给出内力图。
2．若在一块足够大的厚为 t 的钢板上冲剪出一个图示阴影部分形状的孔，详细尺寸如图，则剪
切面面积=___________，挤压面面积=___________；若钢板材料的极限剪切应力为 u
，则需要
的最小冲力=___________。
3．图示阴影部分为在一组合图形上挖去一个直径为 a 的圆形缺口，z 轴是阴影部分的形心对称
轴，则阴影部分对 z、z1、z2 轴的惯性矩分别是多少？（用 a 表示）
（题 1 图） （题 2 图）
（题 3 图） （题 4 图）
4．静定梁结构受力如图：1）试写出用积分法求梁的变形时，所需的边界条件和光滑连续条件；
2）画出梁挠曲线的大致形状。
5．图示组合梁结构，AB、DG 为刚度、抗弯模量已知的弹性梁，其抗弯刚度为 EI，CE 为刚性
杆，图示 l、H、F=mg 为已知。忽略轴力和剪力的影响，当位于 C 截面正上方质量为 m 的重物
从高 H 处自由下落冲击梁时，试求动荷系数 Kd=？（用 EI，m，H，l 表示）
（题5图） （题6图）
6．某构件最危险应力点应力周期如图所示，构件的应力集中因子 1.5k
，表面加工影响因子
0.8 ，尺寸影响因子 0.8
，材料的 1
300M Pa
，则构件的持久极限
0
1
？。若
构件许用安全系数为 n=1.2，则构件的工作安全系数 a
n ？，构件是否安全。
7．低碳钢拉伸试验屈服点荷载测定方法一般是什么？
二、（18 分）图示圆形截面传动轴 ABCD，转速 200r / minn ，输入功率 3KWB
P ，输出
功率分别为 0.6KWA
P ， 0.6KWC
P ， 1.8KWD
P 。已知轴的材料剪切弹性模量
GPa80G ，许用切应力 40M Pa ，许用单位长度扭转角
'
1.5 / m
，试求：
1）画出轴的扭矩图；（5 分）
2）按强度和刚度条件设计轴的直径 d；（5 分）
3）若 l=1m，试计算 A、C 两截面间的相对扭转角；（5 分）
4）输入、输出布置是否合理，如不合理应如何布置？（3 分）
（题二图）
三、（35 分） 梁 AHECB 受到载荷如图所示，CD 杆与梁在 C 点光滑接触。已知 F=ql， M=ql2
，
l=1m；CD 杆为环形截面杆，外径 4cmD ，内径 3cmd ，CD 杆材料的弹性模量
210GPaE ， 1
100 ， 2
60 ， 304M Paa ， MPa12.1b ，稳定安全系数 4st
n 。
试求：
1）CD 杆的受压力；（7 分）
2）画出 AHECB 梁的剪力图、弯矩图；（14 分）
3）按 CD 杆的稳定性设计荷载 q 值。（14 分）
（题三图）
四、（35 分）图示组合构件 ABCD，AB 段直径为 d，材料为弹性，材料弹性模量为 E，泊松比
为 ；CD 段为刚性杆。平行于 y 轴的力 F 作用于 D 端截面，大小已知，应变片贴于 E 截面的
上表面 c 点，应变片与 x 轴成 45
夹角，读数为 ，忽略弯曲切应力的影响。试求：
1）画出 AB 段的弯矩图、扭矩图；（5 分）
2）写出危险点的第三强度理论相当应力（用 F，l，d 表示）；（5 分）
3）给出 与 F 之间的关系式；（12 分）
4）画出 e 点的应力状态，并求其主应力、主方向、最大切应力。（13 分）
（题四图）
五、（20 分）平面结构受力、尺寸如图示，CEBD 梁各段抗弯刚度均为 EI，且为常数，AB 杆刚
度为 EA，CE 段受到水平方向的均布载荷作用，荷载集度为 q，D 截面受到垂向力 F ql 和集
中力偶
2
M ql 作用，忽略剪力对弯曲变形的影响，试用力法求 AB 杆的内力。
（题五图）
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