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《小波分析导论》课程教学大纲
课程编号：061105
英文名称：An Introduction to Wavelets
一、课程说明
1. 课程类别
非学位选修课
2. 适应专业及课程性质
计算机应用技术（理学）专业，选修
3. 课程目的
（1）通过本课程的学习，让学生掌握小波分析的基本理论和基本思想，能够用各种小波变换解决实际应用问题。
（2）本课程要求学生了解数字信号的基本概念，掌握傅里叶分析与小波分析的基本思想和基本方法，能够应用小波分析这一时-频分析法，解决实际中的一些简单问题。
4. 学分与学时
学分2，学时36
5. 建议先修课程
数学分析、高等代数、复变函数
6. 推荐教材或参考书目
推荐教材：
（1）《小波分析导论》. 崔锦泰著.程正兴译.西安交通大学出版社. 1995年
参考书目：
（1）《小波分析及其应用》.刘明才.清华大学出版社，2005
（2）《小波与傅里叶分析基础》.芮国胜 康健 等译.电子工业出版社.2004
（3）《实用小波方法》.徐长发 、李国宽.华中科技大学出版社，2004
（4）《MATLAB 6.5辅助小波分析与应用》.飞思科技产品研发中心.电子工业出，2003.
7. 教学方法与手段
课堂教学与讨论相结合
8. 考核及成绩评定
考核方式：考试
成绩评定：考试课，考试成绩占100 %，形式有：课程论文
9. 课外自学要求
结合课堂教学多做上机操作
二、课程教学基本内容及要求
第一章 小波变换的定义及性质
基本内容：
（1）小波的允许性条件，伸缩因子和平移因子.
（2）连续小波变换，小波变换的性质，小波变换在信号的局部分析中的作用.
基本要求：
（1）掌握小波的允许性条件，理解伸缩因子和平移因子的作用。
（2）理解连续小波变换的概念，掌握小波变换的性质，了解小波变换在信号的局部分析中的作用。
教学重点及难点：
（1）小波的允许性条件
（2）小波变换的性质
第二章 离散小波和正交小波
基本内容：
（1）离散小波变换的概念。
（2）多分辨分析及其作用， Shanon 取样定理，尺度函数与取样定理的基函数的关系，利用尺度函数来构造取样定理的基函数的方法。
（3）正交小波基的概念，正交小波基的作用，双尺度方程，构造正交小波的二种方法。
（4）尺度函数的，构造简单的尺度函数.小波空间的概念，信号分解与重构的基本思想
基本要求：
（1）理解离散小波变换的概念。
（2）了解多分辨分析及其作用，了解Shanon 取样定理，理解尺度函数与取样定理的基函数的关系，会利用尺度函数来构造取样定理的基函数的方法。
（3）理解正交小波基的概念，了解正交小波基的作用，了解双尺度方程，了解构造正交小波的二种方法。
（4）了解尺度函数的，会构造简单的尺度函数.理解小波空间的概念，了解信号分解与重构的基本思想
教学重点及难点：
（1）正交小波基， 构造正交小波的二种方法.
（2）信号分解与重构.
第三章 小波包及其构造
基本内容：
（1）小波包的概念和性质。
（2）小波包在分频中的作用。
（3）小波包的基本构造方法。
基本要求：
（1）了解小波包的概念和性质。
（2）了解小波包在分频中的作用。
（3）了解小波包的基本构造方法。
第四章 半离散小波和非正交小波
基本内容：
（1）半离散小波的概念，半离散小波变换及其反演公式。
（2）稳定性条件，正交小波，半正交小波，双正交小波的概念及其差异，半正交小波的正交化方法。
基本要求：
（1）理解半离散小波的概念，了解半离散小波变换及其反演公式。
（2）掌握稳定性条件，掌握正交小波，半正交小波，双正交小波的概念及其差异，了解半正交小波的正交化方法。
教学重点及难点：正交小波，半正交小波，双正交小波
三、课程学时分配
本课程计划32学时，其中讲课26学时，实验6学时。课程主要内容和学时分配见课程学时分配表：
课程学时分配表
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教学环节
时数
课程内容
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讲课
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实验
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习题
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讨论
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小计
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第一章 小波变换的定义及性质
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6
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6
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第二章 离散小波和正交小波
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4
|
2
|
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6
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第三章 小波包及其构造
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10
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2
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|
|
12
|
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第四章 半离散小波和非正交小波
|
6
|
2
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8
|
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总计
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26
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6
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32
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