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中值定理一向是考研数学考试的重点,结合老陈的书和一些自己的想法做了以下这个总结,希望能对各位研友有所帮助。 1、 所证式仅与ξ相关 ①观察法与凑方法
②原函数法
③一阶线性齐次方程解法的变形法
2、所证式中出现两端点 ①凑拉格朗日
②柯西定理
④泰勒公式法 老陈常说的一句话,管它是什么,先泰勒展开再说。当定理感觉都起不上作用时,泰勒法往往是可行的,而且对于有些题目,泰勒法反而会更简单。 3、所证试同时出现ξ和η ①两次中值定理
②柯西定理(与之前所举例类似) 有时遇到ξ和η同时出现的时候还需要多方考虑,可能会用到柯西定理与拉氏定理的结合使用,在老陈书的习题里就出现过类似的题。
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