为帮助考生更好进行2008年MBA考试复习，使广大考生都能够更加合理、有效的安排好自己的复习重点，制定更好的复习计划，新浪网考试频道联合华宏MBA培训中心联合推出备战08MBA系列名师访谈。

　　新浪网考试频道联合华宏MBA培训中心庄大蔚教授于2007年4月28日 17：00-18：00特别邀请庄大蔚教授做客新浪嘉宾聊天室，举办08MBA系列名师访谈第二讲，为考生介绍2008年MBA数学微积分部分的复习技巧和应对策略。特邀嘉宾主持人是华宏MBA培训中心的李朝新老师。

　　嘉宾资料

　　MBA辅导数学名师庄大蔚教授：

　　庄大蔚： 北京大学数学学院教授,复旦版《300分奇迹》数学作者之一。从1999年开始从事MBA考前辅导，讲课深入浅出，精确把握大纲，授课经验非常丰富，思路清晰，任何例题举一反三，深入浅出，能同时满足不同层次水平考生的需求。

　　主持人：各位网友大家好！欢迎大家来到新浪考试频道的直播间，目前，备考08年,MBA的号角已经吹响，为了让大家更好的把握备考精髓。我们和华宏MBA培训中心特别邀请了庄大蔚老师，庄老师将为广大MBA考生解析微积分部分复习技巧的问题。今天请到的特别嘉宾主持人是华宏MBA培训中心李朝新老师。

　　李朝新：各位网友大家好！

　　在MBA备考中，数学占有相当大的比重，数学备考也是我们工作的重点。数学也是最能拉开分值的一门学科，微积分是数学里内容最多的。庄大蔚老师是北大数学学院的教授，从99年开始从事MBA考前辅导工作，讲授微积分。

　　今天访谈是这样安排的：首先介绍一下MBA数学备考总论，其次指导微积分各部分备考，第三是介绍学习方法。

　　一。备考MBA数学总论

　　李朝新：庄老师，先请您先介绍一下如何备考MBA联考数学？

　　庄大蔚：各位网友大家好！

　　今天呢。我主要要给大家介绍一下我们2008mba数学的备考，我主要讲一下微积分部分，那么我想，我呢，重点要介绍一下微积分部分怎么来备考。

　　那么，我们的mba考试里面数学整个是70分，微积分部分是24分，差不多占了三分之一，所以呢，准备好微积分对你拿分是非常有利的 。所以，我们在数学这一块你下点工夫下去，对你提高成绩是比较有效的。

　　因为数学这个东西，对不对你自己是知道呢，对吧，你考对了没有，那对你就可以的分，不对呢，那就跑分了，于是呢，你准备的好，那么你就能得很多分，他跟准备作文呢什么的不太一样，你觉得做的很好，他不一定就给你高分，所以呢，我们这个数学，这个好处就是，你做对了就是做对了，他不能因为改考卷的老师给你扣分，他不能这么做的，你做对了就是对了，很分明的，所以我们呢，希望大家能下定决心，能够下点工夫下去，争取好的分数，那对于考试是很有利的，这个就是我要讲的第一点。

　　第二点呢，就是，我们碰到很多同学在问，我没学过高等数学的，或者是早早就学了，忘的多的，能不能学好？那么我们说呢，这种顾虑也是不必要的，以前好多届都有这样的例子就是他学文的，没学过高等数学的，但他最后也考上了。

　　关键就是我们在这里备考的时候你就的多下点工夫，能够把原来没有的基础补上去，这样呢，尽管你可能得不到一百，但是象我们这二十四分，你能得个十五六分，那么也就不错了，所以我们希望你呢，没基础和基础不好的，更应该抓紧这段时间来备考。

　　怎么来进行准备，我们下面要比较详细的介绍，希望你呢，一定要下定决心。因为我们也遇到一些同学，他可能比较忙，有工作，有什么，没有抓紧，到最后还是没有把数学基础打好，又去参加考试那就比较困难，所以我们希望你一定要抓紧。

　　我们的进度非常快，因为我们呢，差不多每次课，你来上一次课， 就是我们微积分里面一章的内容，那你想想，你用一个礼拜，一章的内容，你如果没抓紧，那下一次又是一章，所以你必须要抓紧，否则的话你基础都没有打好，那就比较困难了。所以把这些先给大家解释清楚，那么你呢，能够下点工夫下去，能够抓紧一点时间，能够真正把他搞好。

　　二。如何安排微积分各章节和全年各阶段的备考？

　　李朝新：庄老师，从现在到考试还有9个月的时间，就数学的备考如何安排，请您给大家提个建议，谢谢庄老师!

　　庄大蔚：这部分是我们的重点要介绍的，我们怎么来具体，怎么个做法，怎么个步骤，怎么能够去比较有把握的去参加考试？

　　那么我们呢，是分三个阶段来进行准备，每个阶段都有我们要达到的目标，那么第一阶段呢，我们所谓的这个基础阶段，要打下个基础，比如说有些同学没有学过，不知道，那有些同学我忘的很多了。脑子里面一片空白，没有东西了，那么这样的情况呢，我们根据这样的情况，基础阶段我们拿一份大学的教科书来作为我们的教材，我们用的教材是中国人民大学出版社出版的有赵树元主编的微积分这个教材，那么我们选的教科书教材一他比较系统，二他的质量有保证些，第三，你回去以后有一份教科书可以参考，他比较全面比较系统，按来龙去脉都比较清楚，你有些什么问题再看看就比较清楚。

　　另外，书上面还有象对应的习题，你可以选做，我们也会布置作业，这样呢，使你在第一阶段，我们的目标是什么，就是要通过第一阶段，从一点也不会，没学过开始，第一阶段结束，你必须要对他的内容，考试大纲上要求的内容，教科书里面还有些大纲里没有的内容，我们就不需要看了，那么到时候我们会告诉大家哪些是要的哪些是不要的。那么我们希望呢，通过第一阶段对考试大纲里要求的概念，理论，方法，我们都是有了了解，知道，懂得了这些概念理论，什么方法，怎么计算的。

　　有了一个这样的理论基础，我们后一阶段要用这些东西去解题，那么呢，你脑子里面就要有这些概念，理论以及计算的方法，但是呢，你对这些概念，理论，方法呢，一可能不够熟练，二理解还不够深刻，不一定很正确，那么我们通过第二阶段，通过具体的讲解，你发现发现你对概念理论的理解是不是正确的，我们在第二阶段要把这个理解认识要加深，要提高，要熟练。

　　这样我们到了第三阶段，经过模拟考试阶段，你才能达到去应付考试的要求。所以基础阶段是十分重要的。他是我们考试的基础，基础打好了，那么后面才会越来越好，有些前几届文科的同学为什么能够，还是能够考上，就是因为他从一开始踏踏实实的打基础。

　　我们第一阶段，是要按照教科书来进行的，为什么要这样呢，因为微积分的特点跟初等数学不太一样，一个他的概念性强。所谓概念性，在微积分里面有这么几个基本概念，第一章，函数这个概念，因为我们考试里面，微积分的考题里面每一道题都有函数，微积分是研究函数的微积分，你对函数概念理解不深，掌握不好，就直接影响解决微积分的问题，所以什么是函数，怎么来加深对他的理解，我们讲课里面是要重点介绍的。

　　第二个基本概念，第二章，极限，极限是我们微积分研究问题的基本的方法和手段，微积分是什么，都要用极限去了解，所以呢，极限你如果理解不好，那你对解决问题，理解问题处处都受影响，因为导数微分，积分，都是极限，如果你极限不清楚，就会影响你理解导数是什么，微分是什么，定积分是什么，都受到影响，所以，他不是说把他背背就完了，而是直接影响到你今后的学习，今后的这些理解和掌握。

　　第三个基本概念，就是导数，微积分里面微分学有两个基本概念，一个就是导数，一个就是微分，还有一个连续的概念，也是我们基本的概念，作题的时候，很重要一个条件他常常会列在那边，说这个函数是连续的，那么你在考试的时候，怎么应用这个条件呢，如果不会用这个条件的话，你就可能会出错误，所以呢，你对基本概念的理解，掌握呢，对最后的考试是很重要的，

　　到了积分学，还有两个基本概念，就是不定积分，和定积分。那当然多元函数部分，重点就是偏导数， 那么，我们要对基本概念，中学里面，这些基本概念，不多，基本没有，而微积分里面是必须要掌握好这些概念，所以他的概念性很强。第二个，他的理论性系统性也很强，微积分，他整个就是一个理论，他不下关内初等数学，我有几何啊，代数啊，三角啊，这个微积分它从前到后，整个就是一个东西，真正应用它来解决问题的时候，微分和积分都是同时要用的。他是一个东西，所以他前后系统性极强，你不掌握极限连续，你就没法去学微分学里的导数微分，你不学导数微分，那你就没法学积分学，因为积分学是微分学的运算，结果呢，你微分学的运算还不会，你到积分学就更困难了，所以，他的系统性很强，而且呢，他一步步的由理论联系起来的，所以我们呢，跟初等数学有所不同，初等数学都是方法性的，好多是理论性的，概念性的。我们在第一阶段，你在学习的时候，要把注意力放在那些部分，我们讲课也好，你自己学习也好，重点是什么？

　　第一阶段我们说是三个基本，第一个基本就是基本概念，基本概念你理解一定要正确，不要理解错了。理解错了的话那就影响你理解后面其他的概念其他的理论了。然后慢慢的深入理解，理解深入的意思就是你在解题的时候会不会用这个概念理论指导你去解决问题。

　　有些同学总是说我看到这些题没办法啊也就是说你没有很好的掌握这些概念和这些定理，把他们能够用。所以呢，我们说，第一个基本，就是基本概念，哪些是基本概念，我刚才已经说了，大概有7个左右，函数，极限，连续，导数，微分，不定积分，定积分。再加上一个偏导数，这就是我们整个微积分很重要的基本概念，你一定要下工夫下去.

　　第二个基本是基本理论，我们在微积分里面有一些很重要的定理跟理论，到时候呢，我们要介绍，定理和理论呢，考试里面是经常要用他们去解决问题的。这些理论我们一定要掌握好。

　　比如说导数应用理论，里面有些关于研究函数单调性，凹凸性，拐点，象这些个理论，你想积分学里面微积分基本定理，牛顿莱不尼斯公式，这些重要的定理理论，我们必须要很好掌握的。我们到时候在第一阶段讲课的时候也要把重点放在这个基本的理论定理这部分，不看书，在脑子里，定理的条件是什么，结论是什么。这个定理跟那个定理他是什么关系的。这些理论一定要在脑子里清楚了。通过第一阶段学习，重点花在这上面。能够在头脑里面形成这个。

　　第三个基本是基本计算。微积分有一些基本的计算，有哪些呢，主要是微积分部分，也就是导数微分怎么算，积分学里面，不定积分，定积分是怎么计算的，到了多元函数呢，偏导数是怎么计算的，这些计算的基本方法，你一定要掌握的。这也是考试里面经常要考的。那么你必须要在第一阶段知道导数可以运用哪些运算法则，哪些方法能够来计算各种形式的函数的导数，微分。那些函数的不定积分，定积分应该怎么来计算，这些基本的计算方法，也是我们的重点，所以你的学习里面呢也要突出重点。

　　有些同学呢，跟我说，我是不是把他系统的看一遍，就是你没有重点，不准备自己的问题，这么看一遍，效果并不好，我们希望你在学习的时候随着我们课程的进展，你一定要重点放在这三个基本上，这是我们的重点，你这三个都掌握好了，其他问题就好办了，希望你学习的时候要有重点。因为你时间也很紧张，所以一定要把这三个基本掌握好。

　　三。学习方法

　　李朝新：数学的学习不是靠死记硬背，不是题海战术，MBA联考的数学和大学里的数学也有不同，MBA联考数学都是选择题，不但要有数学知识，而且还有逻辑的问题，所以现在请庄老师谈谈MBA数学的学习方法。

　　庄大蔚：学习里面一些方法问题，些我们的步骤，我们怎么进行的，再重点讲一下我们学习方法要注意哪一些？除了刚刚讲过的，另外我们发现历届同学里面都有一些模糊的观念，常常会问，我题会做了是不是就行了？我是不是把以前讲的或者我做过的题都会了就行了？

　　那么我们说呢，微积分的题有成千上万，不可能把考题做到了，一般不可能，也有偶尔你做到了一两道。这种情形就是我们模拟考试的时候考题正好有了，那这种情形呢在以前考试里面也遇到过，那这种都是偶然的，不能把希望寄托在这个身上，所以呢，我们说，我们首先要搞清楚我们备考阶段做题的目的是什么，我们目的不是说我们做这个题考试的时候会考上，而是一般来说是做不上的，因为微积分的题实在太多，那么我们目标是什么呢？

　　我们说解题你是怎么解的，是这个概念，理论，方法，这三部分怎么用到一个具体的题上去，所以，理论概念方法掌握是最最重要的，因为所有的考题都要用这个来解决，所以我们的备考阶段，我们做题的重点就是要通过做题，你去体会一下怎么用概念理论方法，把这个题做出来了。在做题的中间呢，你能够加深对概念理论方法的理解，加深表现的什么呢，我这个题可以用这个方法解决的，考试的时候出的题有些类似，那我们是不是也可以用这个方法来解决的。

　　我们希望你能达到这个效果，这个效果就是你举一能够翻三，三个类似的考题你都会了，我们希望你掌握这个理论加深理解，能够解决更多的问题，而不是把这个题我记住。而且可以说实际情况是怎么样，你所有做过的题，你认为会的题，结果到临考以前，我问有些同学说，你能不能还记得有几个题在脑子里。什么样的题，怎么做的，结果好多同学说，我一个题也想不起来，可见你平时你光是这么记住他，光是这么做做过去，最后的效果实际上是不好的。

　　你不信的话你到最后你去看。到最后你的脑子里面能有多少道题，你是真正印象很深的能有多少道题，也是可能你真的要说的时候一道题都没有，而我们需要的是掌握了一个理论方法来解决问题，有些典型的题目你脑子里印象很深刻，考试的时候来一个题马上就能想到跟哪个我们做过的题很类似的，马上就能用这样的方法来解决他，这样做题就快了。

　　所以我们为什么反对题海战术，题海战术在备考里面就想狗熊掰棒子一样，做一个扔掉一个，到最后怎么样，真的来一个题呢，又不会了。往往是这样，所以我们希望你一定要做题，做的精。什么叫精，一个题来了以后，你每做一步，你应该清楚我是根据什么概念什么定理，什么方法我走了这一步，那么你每一步都是很清楚的，那么你答案也就是正确的。

　　因为数学是逻辑推理的系统出来的，那你既然每一步都是正确的，那结论当然是正确的。这样才能加深对概念理论方法的理解。这样呢，你参加考试，解决问题的时候就非常自如了。所以我们希望你不要题海战术。

　　我们所说的基础，没有基础怎么办，基础就要靠这么一步一步积累起来的。原来一点也没有，通过这样的积累，第一阶段完了以后，微积分的基础就有了。我们切记，不要急噪。有的同学很着急。我们讲第一章，他忙着去做后面几章，这样的话，你等于没有听这一章了，等我讲第二章的时候，他又在看第三第四章。你来上辅导班呢，我们已经把进度安排好了，这是来得及的。那么呢，如果你老是这么往前面赶，表面上好象很主动，但是我讲的每一部分，你都没有很好的听课。没有很好的深入，光是靠自己那样复习了，这对你是很不利的，我们希望大家一步一个脚印，我学这一章，一定要把概念理论方法理解正确了，深入了。跟着一步一步把基础打扎实。所以我们希望你们不要急噪。

　　另外呢，做题，我们还是要强调还是要有一定的数量，这个我们还是希望放到第二阶段。为什么要有一定的数量呢，因为考试是有时间限制的，你如果会做但做的很慢，不是很熟练，结果你在几个题上花的时间很多，尽管你做对了，可是别的题你没时间做了，这样对你很不利，所以我们在第一阶段基础之上要尽可能的多做题，这样来提高你的熟练程度，做题不仅会，而且速度快，这样，考试可以腾出更多时间来想问题。所以我们现在提出来，有时间的同学，你就可以多做些题。

　　但是，开始阶段你做题一定要保证质量，以后慢慢掌握了，那做题就可以快点。那么，另外还要说一点，我们进展的比较快，每次差不多就一章，希望大家不要掉队。因为前几届都有这样的同学，工作可能忙一点，又没有抓紧，结果到后来呢，去参加考试的心情都有些动摇。所以我们呢，你既然决定要参加这个班，参加这个考试，那你就得辛苦一点，我们希望大家，我每一次布置的作业，你能够尽可能的完成，而且尤其是回去以后一定要好好的复习，也就是说要把我们讲过的东西，你自己再来推导一遍，你看看你脑子里还有多少东西。

　　如果说不出来，你再赶紧看看教科书，然后这个工作做完了，理论已经有了，再去做作业，不要一回去就马上做。因为你要做作业就是要理论指导你去做。脑子里没有理论千万不要做题。要清楚哪些弄清出了，会了。哪一部分我是不清楚，不会，甚至看了教科书以后还是不会，那么必须能够把这些分开来。这一点是学习好坏的标准，能够分清楚了，这个事情就好办了，为什么呢，会的，就没问题了。不会的问题你已经有了，那你赶紧问老师。问同学，赶紧解决掉，我们千万不能把问题积累起来。第一章的问题不会的，不解决，留到第二章，第二章又有不清楚的东西，又积累在一起了，那么你这么三四章下来，到后来就不可开交了，就是没法再解决你的问题了，为什么呢，一团不会的。

　　所以我们希望你，一要分清会跟不会。我只要把这部分不会的问题解决了，那我这一部分就都掌握了，一定要清楚这个。有些同学来问问题，说我也不知道哪儿不会，但就是不懂，别的人没法帮助你，你都不会，好象又会。所以呢，一定要分清楚究竟是哪个不会，希望你在学习里一定要搞清楚这一点。一定要把不会的问题理出来，及时解决。如果到最后你跟我说，稀里糊涂的问题一大堆，那我就解决不了了。所以你们一定要抓紧时间，第一章的问题要在第二章之前解决掉。每一章都是这样，那么你呢，就能够学的比较主动。

　　第二阶段呢，我们是强化阶段，，基本概念，基本理论，基本方法，一些基本的题，你都会了，而考试里面的题也就是把这些基本的题稍稍给你综合一点，深入一点，所以基础阶段这些基本的题你必须要熟练。强化阶段就不讲理论了，做一道题我们要考虑考的哪个知识点，要用那种理论来解决。这些题有多少种类型，针对这些题型，我们有多少种方法可以解决。

　　我们在第二阶段，根据以往的考题，考试大纲，我们概括出来要考的知识点就是这么几个，每个考点里面到目前所见过的典型的题型我们把他概括出来。这些题型，我们要解他，要用那些方法，哪些理论，哪些概念，步骤应该是怎么样的，我们给他归归类，以考点作为分类，考点里面每个考点出题有很多种题型。我们知道解决这种题型，方法是什么样的。我们希望把他这样的条理归纳好。做题的时候不是一道题，一道题的这样对应，而是他考你哪个知识点，他的题型是哪几种。考试的时候看到题，你就可以马上判断。他是考哪个知识点的，他跟我们做过的哪个题是相近的，能不能用类似的方法去解决。你就有办法解决这些考试里面的题了。

　　所以我们第二阶段，强化阶段，重点是向大家介绍，有哪些考点，每章都有些考点，我们把考点分类，里面有多少种题型。象这些典型的题，都跟大家见个面，你放在脑子里，这样你考试的时候才有意义。你可以有个比较，你不要所有的题目你都要记住，你也记不住，重要的是，他会考哪些知识点，你清楚了。有哪些题型。每种题型，你解决问题的方法是什么样的，这个你应该掌握熟练了。对你考试是最有利的。所以我们是这样来进行第二阶段的，让你能够比较系统条理的掌握好。第二阶段我们希望在第一阶段基础之上，一定要多做联系，多做题，看看能不能用我们讲过的这些方法，你遇到那种题型的题是不是可以用到我们说过的方法来解决，你实验一下。做一下。对你理解掌握概念方法有好处，也可以提高熟练程度。考试的时候大家一样会，你熟能生巧了，就可以节省很多时间。这样对提高分数就更有利了。当然做练习的时候要求每一步都是清楚的。我们希望你做题里面能得到提高，加深对概念的理解。

　　第二阶段我们是这样来进行的。考点和题型这样的系统来给你介绍每章都有几个考点。每个考点都有几个典型的题。怎么样解决。根据怎么样的概念。考点每章也不过就三四个。这样掌握了典型的题。对考试才有好处。讲课里面我们会尽量讲典型的题。我们希望讲过的例题，你回去以后不要看怎么讲的，要自己再做一遍。看看自己掌握了没有。第二阶段我们达到的目标是什么呢，就是你可以参加考试了，对于考试出的题可以应付了。

　　但是，现在去参加考试还不一定万无一失。为什么呢，因为，没参加过考试的同学不一定知道怎么调节自己的心理因素，有些同学一考遇到难题，卡在哪里了。拔不出来，心里发慌，一发慌，好多题就不会了，这样心理因素就会影响考试了。还有哪些地方是你的薄弱环节，哪些地方你还没准备到。

　　这就需要通过模拟考试来体现了。模拟考试的题会比真正考试的时候要难一点，就是要看看你心理能不能调节好，能不能在这样有限时间里很好的稳定自己的情绪去做。而且我们最后还要对模考进行讲评，看看自己哪些知识点上，哪些类型题很薄弱，没准备好，还是不会。是因为概念理解错了还是什么呢，在考试前在把这些弥补一下。那考试的时候就稳妥些。那经过这三个阶段，来保证你去参加考试，当然每个人基础不一样，学习方法也不一样，最后的结果怎么样，就看你能不能把这几个阶段把握好。

　　那么我要讲的就是这些。

　　李朝新：谢谢庄老师精彩的分析，相信大家已经有了很大的收获，下面请大家提问。

　　网友：我在大学里学微积分差不多学了一年的时间，那这么短的时间能够吗？

　　庄大蔚：是这么个情况，

　　第一：就是说，我们考试大纲的要求比你学校里学的要少的多，我们按的是考试大纲，书上面考试大纲不要求的全刷掉，所以呢，这样时间就少一些。

　　李朝新：由于时间的关系，今天的访谈到此结束，谢谢各位网友，谢谢庄老师！