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2017 年硕士研究生入学考试自命题科目
考试大纲
考试科目：线性代数 科目代码：603
一、考试的总体要求
理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线
性变换等线性代数的基本理论与基础方法，熟练掌握基本的证明问题
与重要的计算问题。
二、考试的内容及比例
考试科目：线性代数共包含 4 个部分的内容，其中《矩阵与行列
式》（约 40 分）、《线性方程组》（约 40 分）、《相似矩阵与二次型》（约
40 分）、《线性空间与线性变换》（约 30 分）。
（一）第一部分《矩阵与行列式》（约 40 分）
矩阵的概念及其运算；
n 级行列式的定义与性质，行列式的计算，矩阵的秩。
（二）第二部分《线性方程组》（约 40 分）
线性方程组的消元法；
n 维向量空间，向量组的线性相关性；
矩阵的秩；
线性方程组（特别是齐次线性方程组）解的理论及其应用。
（三）《相似矩阵与二次型》（约 40 分）
向量的内积与正交性；
正交变换与正交矩阵；
实对称矩阵的对角化；
二次型及其矩阵；
化二次型为标准形；
二次型的正定性。
（四）《线性空间与线性变换》（约 30 分）
线性空间的定义与性质；
维数、基与坐标；
基变换与坐标变换；
线性变换及其矩阵表示。
三、考试题型及比例
考试满分 150 分，其中：计算题约 80-100 分，证明题约 50-70 分。
四、考试形式及时间
1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。
2、本科目考试时间为 3 小时，具体考试时间以《准考证》为准。
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