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1 yyy²²² 1.1 ex sin x − x(1 + x) = O(x3 )(x → 0) y²: lim x→0 ex sin x − x(1 + x) x3 = lim x→0 1 + x + x2 /2 + o(x2 ) x − x3 /6 + o(x4 ) − x − x2 3 = lim x→0 x3 /3 + o(x3 ) x3 = 1 3 1.2 cos x + sin x > 1 + x − x2 , x ∈ (0, +∞) y²: f(x) = cos x + sin x − 1 − x + x2 u f (x) = − sin x + cos x − 1 + 2x f (x) = − cos x − sin x + 2 > 0 l x > 0 ⇒ f (x) > f (0) = −0 + 1 − 1 + 0 = 0 x > 0 ⇒ f(x) > f(0) = 1 + 0 − 1 − 0 + 0 = 0 1
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