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北京工业大学1995 年硕士研究生入学考试试题
考试科目:数据结构
一.(共30分,每小题6分)
(1) 输入一组关键字49,38,65,97,76,13,27,38,44,82,35,50,画出由此
而生成的二叉排序树。如果对每一个关键字的查找概率相等,求其平均查找长度ASL。
(2) 对如图(上图)所示的有向图,画出相应的邻接表结构。
(3) 画出广义表(e, (a), ((b,c),d)) 的存贮表示。
(4 ) 如下一组关键字表 25,67,18,24,38,64,55,22,15,48 判断其是否为堆,若不是堆,请调
整为一个堆,写出调整的过程。
(5) 已知下列关键字和它们对应的哈希函数值
key Teas sate east seta eats eats seat
H(key) 4 6 1 4 7 6 5
试构造长度为8的哈希表,用线性探测再散列解决冲突,并求出装填因子α 和平均
查找长度ASL。
二.(16分)如果进栈用“1”表示,退栈用“0”表示,则一串由0和1组成的字符串就表示了某栈的动
态执行情况,例如“1011”代表进栈、退栈、进栈、进栈。设栈空间大小为M,字符串长为N且由一
维数组存放,用算法判断是否会有上溢(OVERFLOW)
和下溢(UNDERFLOW)发生。
三.(15分,统考生) 用循环链表作线性表(a1,a2,….am)和(b1,b2,….bn)的存贮结构,头指针分别为
hm和hn 。设计算法,把两个线性表合并成形如(a1,b1,a2,b2,a3,…..)的线性表,要求不开辟新的动态
空间,利用原来循环链表的结点完成和并操作,结构仍为循环链表,头指针为 HEAD。分析算法的时
间复杂度。
四.(16分,单考生) 设计算法,利用二分查找的思想,在有序表中查插入一个元素X,
使表的有序性不变。分析算法的时间复杂度。
五.(18 分,统考生)若一棵二叉树中没有数据域值先相同的结点,设计算法打印数据域值为 X 的所有
祖先结点的数据域。如果根结点的数据域值为X或不存在数据域值为X的结点,则什么也不打印。例如

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