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北京工业大学1995 年硕士研究生入学考试试题 考试科目:数据结构 一.(共30分,每小题6分) (1) 输入一组关键字49,38,65,97,76,13,27,38,44,82,35,50,画出由此 而生成的二叉排序树。如果对每一个关键字的查找概率相等,求其平均查找长度ASL。 (2) 对如图(上图)所示的有向图,画出相应的邻接表结构。 (3) 画出广义表(e, (a), ((b,c),d)) 的存贮表示。 (4 ) 如下一组关键字表 25,67,18,24,38,64,55,22,15,48 判断其是否为堆,若不是堆,请调 整为一个堆,写出调整的过程。 (5) 已知下列关键字和它们对应的哈希函数值 key Teas sate east seta eats eats seat H(key) 4 6 1 4 7 6 5 试构造长度为8的哈希表,用线性探测再散列解决冲突,并求出装填因子α 和平均 查找长度ASL。 二.(16分)如果进栈用“1”表示,退栈用“0”表示,则一串由0和1组成的字符串就表示了某栈的动 态执行情况,例如“1011”代表进栈、退栈、进栈、进栈。设栈空间大小为M,字符串长为N且由一 维数组存放,用算法判断是否会有上溢(OVERFLOW) 和下溢(UNDERFLOW)发生。 三.(15分,统考生) 用循环链表作线性表(a1,a2,….am)和(b1,b2,….bn)的存贮结构,头指针分别为 hm和hn 。设计算法,把两个线性表合并成形如(a1,b1,a2,b2,a3,…..)的线性表,要求不开辟新的动态 空间,利用原来循环链表的结点完成和并操作,结构仍为循环链表,头指针为 HEAD。分析算法的时 间复杂度。 四.(16分,单考生) 设计算法,利用二分查找的思想,在有序表中查插入一个元素X, 使表的有序性不变。分析算法的时间复杂度。 五.(18 分,统考生)若一棵二叉树中没有数据域值先相同的结点,设计算法打印数据域值为 X 的所有 祖先结点的数据域。如果根结点的数据域值为X或不存在数据域值为X的结点,则什么也不打印。例如
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