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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸 杭 州 师 范 大 学 2010 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码: 716 考试科目名称: 量子力学 说明:1、命题时请按有关说明填写清楚、完整; 2、命题时试题不得超过周围边框; 3、考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负; 4、 5、 一、 填空题(每空 3 分,共 30 分) 1. 完成对易关系: ]ˆ,[ x px , ]ˆ,ˆ[ 2 x LL 。 ]ˆˆ[ , yx 。 2. 全 同 粒 子 体 系 的 波 函 数 的 特 点 是 , 原 因 是 。 3. 玻色子和费米子自旋的特点是 ,费米子服从 统 计,玻色子服从 统计。 4. 波函数的标准条件是 。 5. 写出含时薛定谔方程 。 二、 简答题 (每题 6 分,共 30 分) 1. 物理上可观测量应该对应什么样的算符?为什么? 2. 简述量子力学中态的叠加原理。 3. 简述 pauli 原理。 4. 何谓势垒贯穿?是举例说明。 5. 轨道角动量 x 分量算符与轨道角动量 y 分量算符的对易关系是什么?并写出两者满足 的测不准关系。 三、 计算题(90 分) 1. 如果一个粒子在零时刻的波函数可以表示为 2 2 ( ), ( , 0) 0, A a x if a x a x otherwise 2010 年 考试科目代码 716 考试科目名称 量子力学 (本考试科目共 2 页 本页第 1 页)
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