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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
杭 州 师 范 大 学
2010 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 714
考试科目名称： 数学分析
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
4、
5、
一、计算下列各题：（每小题 8 分，共 40 分）
1、求极限 2 1
lim ln 1
x
x x
x
.
2、求极限
2 2 2 2 2 2
1 1 1
lim
1 2n
n n n n
.
3、求不定积分
3
2
arccos
1
x
dx
x
.
4、设 ( )y f x 是由方程 arctany x y 所确定的隐函数，求
dy
dx
及
2
2
d y
dx
.
5、试求曲线积分
L
xdyydx sin ，其中 L 是 sin (0 )y x x 与 x 轴所围成的闭
曲线，依顺时针方向.
二、解答下列各题：（每小题 8 分，共 40 分）
1、求二重积分
2 2 2 2
2 2
a x y b
x y dxdy
的值，其中a b .
2010 年 考试科目代码 714 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页 本页第 1 页）
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