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1 中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称:高等数学(乙) 考生须知: 1.本试卷满分为 150 分,全部考试时间总计 180 分钟。 2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、选择题(本题满分 40 分,每小题 5 分。请从每个题目所列的四个选项中选择一个适合放 在空格中的项,并将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上,直接填写在试题上无效。每 题的四个备选项中只有一个是正确的,不选、错选或多选均不得分。) (1) 设函数 ( )f x 在 0x 处可导且导函数连续, 0 ( ) 2 lim 1 3 sinx f x x x ,则 (0)f ( )。 (A)1 (B) 1 (C)2 (D) 2 (2) 已知 ( ) 2f , 0 [ ( ) ( )]sin 5f x f x xdx ,则 (0)f ( )。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (3) 2 2 ( 1) x dx x x = ( )。 (A) 1 ln 1 1 x C x x (B) 2 1 ln | 1| 1 x C x x (C) 2 ln 1 1 x C x x (D) 2 2 1 ln (1 ) 1 x C x x (4) 设 函 数 ( , )F x y 关 于 x 和 y 有 一 阶 偏 导 数 , 且 (0,0) 1xF , (0,0) 2yF , 令 ( , ), arctan , sinu z F u v ve u t v t ,则 0t dz dt ( )。 (A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 1 (5) 已知函数 )(xfy 对一切 x 满足 2 ( ) 3 [ ( )] 1 x xf x x f x e ,若 0 0( ) 0 ( 0)f x x 则 ( )。 (A) )( 0xf 是 )(xf 的极大值 (B) ))(,( 00 xfx 是曲线 )(xfy 的拐点 (C) )( 0xf 是 )(xf 的极小值 (D) )( 0xf 不是 )(xf 的极值 科目名称:高等数学(乙) 第 1 页 共 3 页
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