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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 1 页 重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究 生入学考试试题 (A 卷) 学院名称:数学与统计学院 学科、专业名称:应用数学 考试科目(代码):数学分析(601) (试题共 2 页) 注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一 律无效。 2.试题附在考卷内交回。 一. 求极限(共 8 小题,共 30 分) 1. 0 sin lim 1 1x x x ;(3 分) 2. 1 lim 1 sin n n n ;(3 分) 3. 计算 2 lim n n n n , 并用数列极限的定义加以证明;(4 分) 4. 3 1 2 lim n n n ;(4 分) 5. 1 lim 1n n n ;(4 分) 6. 1 1 1 lim 1 lnx x x ;(4 分) 7. 1 2 10 lim x dx ;(4 分) 8. 2 2 2 ( , ) (0 ,0 ) sin lim x y xy x x y ;(4 分) 二. 求 ,a b 的值,使得函数 在 1x 处连续且可 导。(12 分) 三. 计算题(共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1. 求函数 ( ) 1f x x 的导函数; 2 1,, ( ) 1,, xx f x xax b
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