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2008 年硕士研究生招生入学考试试题 科目代码及名称: 817 普通物理 适用专业:理论物理 凝聚态物理 (请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效) 1、作直线运动的质点,其位置随时间变化的关系为: 3 2 2 4 6x t t t m ,求:(1)第 二秒末质点的速度;(2)第三秒末质点的加速度;(3)第二秒内质点的平均速度。(15 分) 2、沿x 轴做简谐运动的质点,运动周期为 2 秒,振幅为0.2 米,当 0t 时,质点在0.1 米 处,且向 x 轴正方向运动,求:(1)质点振动的运动方程,(2) 0.5t 秒时,质点的位置、 速度、加速度。(10 分) 3、如图 3 所示,在水平桌面上有分界线 AB,分界线左边为粗糙的桌面,右边为理想的光 滑桌面,有一条长为 L 质量为 m 的软绳垂直于 AB 放在分界线左边,绳与左边桌面间的动 摩擦因素为 ,与右边桌面间的动摩擦因素为零。现用一水平恒力 F 沿绳子的方向将绳由 静止开始向右拉,求绳子左端刚过分界线时绳子的速度大小。(15 分) 4、如图 4 所示,在光滑水平桌面上,一根劲度系数为k 自然长度为l 的轻弹簧两端分别与 质量为 A m 和 B m 的物块 A 和 B 相牢固连接。质量为m 的子弹以水平速度 0 v 射入物块 A 并 停留其中,求:(1)子弹刚刚相对于 A 静止时 A 的速度;(2)运动过程中弹簧的最短长 度;(3)弹簧最短时 B 的速度。(15 分) 5、如图 5 所示,一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上,定滑轮绕轴的转动惯量为 J ,定 滑轮的半径为 r 。(1)若用大小为 F mg 的力在绳下端竖直向下拉绳(见图 5 中的左图), 求定滑轮的角加速度;(2)若将在绳下端向下的拉力改为在绳下端挂一质量为m 的物体(见 图 5 中的右图),求这时定滑轮的角加速度。 (15 分) 6、如图 6 所示,无限长的细直线 AB 上均匀地分布着正电荷,A 点固定,B 点延伸至无 限远,AB 上电荷的线密度为 ,离 A 点距离为d 处有一点 P, P 点与 A 点的连线与 AB 垂 直,求 P 点处的电场强度。(15 分) 第 1 页,共 3 页
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