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2013 年硕士研究生招生入学考试试题 科目代码及名称: 623 量子力学 适用专业:理论物理 凝聚态物理 (请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效) 1、判断下列说法正误(每小题 5 分,共 25 分): (1) 如 BA, 均为厄密算符,则 BA 也是厄密算符。 (2) 海森伯的不确定关系表明,不管将来的测量技术如何改进,同时测准一个微观粒子的坐标和动 量是不可能的。 (3) 不同定态的线性叠加还是定态。 (4) 所谓全同粒子就是指该系统的粒子的所有性质都相同。 (5) 中心力场中单粒子系统,不考虑自旋自由度,我们可选该系统的力学量完全集为 ),,( 2 z LLH 。 2、若函数 满足 aA ,则称 为算符 A 的本征函数,a 为相应的本征值。下列函数 哪些是算符 2 2 dx d 的本征函数,其本征值是什么?(每小题 5 分,共 25 分) ① 2 x , ② x e , ③ xsin , ④ xcos3 , ⑤ xx cossin 3、 一个质量为 的粒子处于 ax 0 的无限深势阱中,体系的能量本征态为 a xn a xn sin 2 , 相应的能量本征值为 2 222 2 a n En , n 为正整数。若体系在 0t 时的归一化波函数为 a x a x a x sincos1 5 8 0, 第 1 页,共 3 页
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