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2009 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 817 普通物理(A) 适用专业：理论物理、凝聚态物理
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1. （20分） 一质点沿半径为 R 的圆周运动，运动方程为 2
2
t
，式中 以弧度计，t 以秒计，
求：(1) t 时刻，质点的切向和法向加速度的大小以及合加速度的大小；(2)从 0t 时刻开始记时，质
点从开始记时到加速度的方向与半径成45°角的运动过程中转过了多少圈?
2. （10分）一个质量为 m 的质点，在光滑的固定斜面（斜面倾角为 ）上以初速度 0
v 开始运动， 0
v 的
方向与斜面底边的水平线 AB 平行，如图2(a)、图2(b)所示，求该质点的运动轨迹方程．
3. （20分） 质量为 g10 的小球与轻弹簧组成的系统，按 )()
4
cos(1.0 mtx
的规律作谐振动，
求：(1)振动的周期、振幅和初位相；(2) 振动速度与加速度的最大值；(3)最大的回复力及振动总能
量；(4)在哪些位置上动能与势能相等? (5) s22
t 与 s11
t 两个时刻的位相差。
4. （15分） 如图4所示，一个质量为 M 、半径为 R 的匀质圆盘以角速度 转动着，圆盘相对于转轴
的转动惯量可表示为
2
2
1
MRJ ，在某一瞬时突然有一片质量为m 的碎片从轮的边缘上飞出．假定碎
片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上．问：(1)它能上升的最大高度是多少?(2) 写出角动量
守恒定律；(3)求圆盘余下部分的角速度和转动动能．
图 2（a） 图 2（b） 图 4
5.（15 分）一质量为 m 的人造地球卫星沿一圆形轨道绕地球作圆周运动，卫星离地球表面的高度为h ，
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