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719 综合考试 参考书目及考试大纲
一、 适用专业(领域):
生物数学
二、 参考书目:
王高雄. 常微分方程(第三版),北京:高等教育出版社,2006.
李小平. 概率论与数理统计,北京:中国农业出版社,2007.
三、 基本题型及所占分值:
1、填空题,占 20 分;
2、计算题,占 50 分;
3、理论分析证明题,占 40 分;
4、应用题,占 40 分。
四、 知识考查范围:
(一)概率论与数理统计部分(占 90 分)
1、随机事件及概率
(1) 理解样本空间、随机事件的概念,掌握事件之间的关系及运算。
(2) 理解概率的统计定义,古典定义,几何公理化定义,会利用古典定义,
几何定义计算简单事件的概率。
(3) 掌握概率的基本性质,并会用这些性质计算概率。
(4) 理解条件概率的概念,掌握概率的乘法定理,全概公式,Bayes
公式。
(5)理解事件独立性的概念,掌握 Bernoulli 概型及二项式概率计算公式。
2、随机变量与分布函数
(1) 理解随机变量的概念,离散型随机变量及分布律的概念与性质,连续型
随机变量及密度函数的概念与性质。
(2) 理解分布函数的概念与性质,会利用概率分布计算有关事件的概率。
(3) 掌握二点分布,二项分布,几何分布,泊松分布,超几何分布,均匀分
布,正态分布与指数分布。
(4) 理解多维随机变量的概念,掌握二维随机变量的联合分布函数,二维离
散型随机变量的联合分布律及其性质,二维连续型随机变量的联合密度函数及其
性质,并会计算有关事件的概率。
(5) 掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。理解随机变量独立性的概
念,并会进行判断。

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