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820 高等代数 参考书目及考试大纲 一、 适用专业(领域): 生物数学 二、 参考书目: 张禾瑞等. 高等代数(第五版),北京:高等教育出版社,2006. 三、 基本题型及所占分值: 计算题 100 分,证明题 50 分。 四、 知识考查范围: 一、多项式 多项式最大公因式;重因式;多项式函数、多项式的根;有理数域上的多 项式。 二、行列式 N 阶行列式;子式和代数余子式、行列式的依行、列展开;克莱姆法则。 三、线性方程组 齐次、非齐次解的判别;解的结构 矩阵 矩阵的运算;可逆矩阵、矩阵的分块。 向量空间 向量的相关性;基和维数;坐标;矩阵的秩。 线性变换 线性变换的运算;线性变换和矩阵;不变子空间;本征值和本征向量;矩 阵的可对角化。 欧氏空间 向量的内积;正交基和正交变换;对称变换和对称矩阵 二次型 二次型和对称矩阵;复数域和实数域上的二次型;正定二次型;主轴问题。 沈陆明 2014 年 6 月 21 日
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