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922 概率论与数理统计、近世代数 参考书目及考试大纲
一、 适用专业（领域）：
生物数学
二、 参考书目：
李小平，概率论与数理统计，北京：中国农业出版社，2007；
张禾瑞，近世代数基础（第 4 版），北京：高等教育出版社，2003。
三、 基本题型及所占分值：
1. 填空题（5 个小题，共 15 分）
2. 选择题（5 个小题，共 15 分）
3. 计算题（6 个小题，共 54 分）
4. 证明题（2 个小题，共 16 分）
四、 知识考查范围：
（一）概率论与数理统计部分（75 分）
第一章 事件与概率
随机事件和样本空间；概率和频率；古典概型；概率的公理化定义及概率的
性质；条件概率、全概率公式和贝叶斯公式；独立性贝努里概型。
第二章 离散型随机变量
一维随机变量及分布列；多维随机变量、联合分布列和边际分布列；随机变
量函数的分布列；数学期望的定义及性质；方差的定义及性质；条件分布与条件
数学期望。
第三章 连续型随机变量；
随机变量及分布函数；连续型随机变量；多维随机变量及其分布；随机变量
函数的分布；随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式；条件分布与条件期望、回
归与第二类回归；特征函数。
第四章 大数定律与中心极限定理
大数定律；随机变量序列的两种收敛性；中心极限定理。
第五章 数理统计的基本概念
母体与子样、经验分布函数；统计量及其分布；次序统计量及其分布
第六章 点估计
矩法估计；极大似然估计；充分统计量；一致最小方差无偏估计
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