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空军工程大学 2012 年硕士研究生入学试题
考试科目：数学综合 （A卷） 科目代码 884
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，
写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，
试题必须同试卷一起交回。
一、（15 分）选择题（每小题 3 分）
1．设 ( ) sinf x x x ，则 ( )
(0)
n
f 存在的最高阶数n 为（ ）.
(A) 0； (B) 1； (C) 2； (D) 3 ；
2.设 2
( ) df x x x C ，则 2
(1 ) dxf x x （ ）.
(A)
2 2
2(1 )x C ； (B)
2 2
2(1 )x C ；
(C)
2 21
(1 )
2
x C ； (D)
2 21
(1 )
2
x C ；
3.设 1 2f x x x ，则对任意的 x 有 1, 2,f x 为（ ）。
（A）2 ；(B) -1 ； (C)1 ； (D) 以上都不对。
4. ( ) ( ) ( )( )a b a b a b a b
（ ）。
(A) 2
(| | | |)a b
；B) 2 | || |a b
； (C) 3
(| || |)a b
；（D） 2
(| || |)a b
。
5.级数 1
1
1
2
n
n
n
x
n
的收敛域为（ ）。
(A)[ 2, 2) (B) [ 2, 2] , (C) [ 1, 2] , (D) ( 1, 2)
二、（20 分）填空题（每小题 4 分）
1．
1
0
_________ .arctg xdx
2.已知 2a
， 5b
，且 a b
，则 ( ) ( ) _____________ .a b a b
3 已知微分方程
2
1
0 0
y xy
y
，取步长 0.1h ，则用欧拉法求出的满足已知微分方
程和初始条件的函数 y 的前 2 个值为 _____________ 。
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