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武汉科技学院 2009 年招收硕士学位研究生试卷 科目代码 827 科目名称 常微分方程 考试时间 2009 年 1 月 11 日下午 报考专业 1、试题内容不得超过画线范围,试题必须打印,图表清晰,标注准确。 2、试题之间不留空格。 3、答案请写在答题纸上,在此试卷上答题无效。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分 得分 本试卷总分 150 分,考试时间 3 小时。 一、 填空题(30 分,每小题 5 分) 1. 方程 0)( yxp dx dy 的通解为__________. 2. 微分方程 y dx dy 2 满足条件 1)0( y 的特解是__________. 3. 微分方程 3 1 y dx dy 的奇解是_______________. 4. 函数组 eee ttt 32 ,, 的 Wronski(朗斯基)行列式为______________. 5. 方程 xyxM d),( 0d),( yyxN 存在只与 y 有关而与 x 无关的积分 因子的充要条件是_______________. 6. 方程 x dx dy ln1 通过 )0,1( 的解的最大存在区间是_____________. 二、求下列一阶微分方程的通解(40 分,每小题 8 分) 1、 y x x y 2 d d 2 . 共 2 页 第 1 页
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