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北京邮电大学 2010 年 801 试题参考答案
（本参考答案由雪山灰虎整理，发布于 2011 年 11 月 24 日。答案中可能存在小问题，将不定期勘误及发
布更新，请注意到灰虎网 www.bytxyl.cn 查看是否有更晚发布的版本。）
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 x u j c b q l n a d A D G H L Y Q S W X
二、
(1)匹配滤波器如下所示：
最佳抽样时刻 0 3t 。
(2)发 1( )s t 时，上支路采样输出为
3 32
1 1 1 1 1 10 0
( ) ( ) ( ) 3wy s t dt n t s t dt E Z Z
下支路采样输出为
3 3
2 1 2 2 12 2 20 0
( ) ( ) ( ) ( ) 1wy s t s t dt n t s t dt E Z Z
∴ 1 2 1 24l y y Z Z ，其中 1 2[ ] 0E Z Z
2 2 20 1 0 12 0 2
1 2 1 1 2 2 0[ ] [ ] 2 [ ] [ ] 2 4
2 2 2
N E N E N E
D Z Z E Z E Z Z E Z N
即 2
1( | ) ~ (4, )P l s N
同理，发 2 ( )s t 时， 2
2( | ) ~ ( 4, )P l s N
∴ 1( )s t 和 2 ( )s t 独立等概，判决门限 0TV 时：
1 1 2 2 2
0
1 16 1 2
( ) ( | ) ( ) ( | )
2 22
ep P s P e s P s P e s erfc erfc
N
(3)设最佳门限为 VT，则误码率 1 2( | ) (1 ) ( | )T
T
V
e V
p p P l s dx p P l s dx
上式两边对 VT 求导，并将正态分布代入，得：
2 2
2 22 2
( 4) ( 4)1 1
0 exp (1 ) exp
2 22 2
T TV V
p p
∴
2
01 1
ln ln
8 2
T
Np p
V
p p
三、
(1)
232
2 2 2
2
( ) ( ) sinc sinc
2 2 2
fT fT
j j
s
Tf T Tf
P f G f T e e
T T
2
2 2 23 1 1
2 sinc cos sin 2 sinc 2cos
2 2 2 2 2 2 4 2
Tf fT fT Tf fT
T j T
(2)序列 na 序列相当于序列 nI 经过 2 2
( ) 1j fT j fT
H e ef
的系统所得，因此：
32
1
1
0 t 0 t3
1
1( )h t 2 ( )h t
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