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河南财经政法大学
2013 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：应用统计
考试科目：统计学（共 150 分）
说明：做本试卷可携带普通计算器
一、简要回答（本题共三个小题，每小题 10 分，共计 30 分）：
1．什么是和事件、差事件、互斥事件和对立事件？
2．平均值（Average Values）和期望值（Expected Value）有
什么区别和联系？并举例说明之。
3．什么是单侧置信区间和双侧置信区间？用实例说明它们的应
用。
二、计算分析（本题共两个小题，每小题 20 分，共计 40 分）：
1．设一个人在一年内患感冒的次数服从 5 的泊松（Poisson）
分布。社会上正流行一种预防感冒的新针剂，对 75%的人来说注射
后可以将上述泊松分布参数降到 3 ，而对另外的 25%的人则无
效。某人注射该针剂后 1 年内，共患感冒两次，问此药对他有效的
概率是多少？
2．某种洗衣粉由自动线包装，每袋的标准重量是 1000 克，根
据以往的经验，其标准差为 40 克。现从生产线上随机抽取 100 袋
进行检查，结果得其平均重量为 1006 克，试在显著水平 %5 的
情况下，对该自动线的正常与否做出评判。
如果包装线已经发生了偏移，包装出来的平均重量已经改变为
1012 克，而质量检验员对此并不了解，上述评判也就出现了第二类
错误，请求出犯该类错误的概率。
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