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2011 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 数学 601
适 用 专 业： 环境科学
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效。
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(共 24 分，每小题 4 分)
1．设 2
0
(1 ) cos
x
y x t dt ，则
0
dy
dx x
.
2．不定积分 3
tan secx xdx .
3．函数 3 2
( ) 2 9 12f x x x x 的单调减少区间为___________________。
4．微分方程 'sin lny x y y 的通解是________________。
5．设 3
3 1z xyz ，则
z
x
。
6．设Ａ为三阶方阵， 2,A 则 1
2 A
。
二、选择题(共 32 分，每小题 4 分)
7．设
2
2
0
ln(1 ) 1
lim
2x
x ax bx
x
，则（ ）
（A） 1, 1a b ； （B） 0, 1a b ；
（C） 0, 1a b ； （D） 1, 1a b 。
8．设
2
2 2, 1
( )
1, 1
x x x
f x
x
，则 f(x)在 x=1 处（ ）
（A）不连续； （B）连续，但不可导；
（C）连续，且有一阶导数； （D）有任意阶导数。
9．设函数 f(x)有二阶连续导数，且 2
0
( )
(0) 0, lim 1
x
f x
f
x
，则（ ）
（A） (0)f 是 f(x)的极小值； （B） (0)f 是 f(x)的极大值；
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