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2014 年硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：841 考试科目名称：高等代数
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试。
3)试卷内容结构
北京大学数学系所编的高等代数第一章至第九章。
4)题型结构
a: 填空题，5 小题，每小题 6 分，共 30 分；
b: 计算题，4 小题，每小题 15 分，共 60 分；
c: 证明题，4 小题，每小题 15 分，共 60 分。
二、考试内容与考试要求
1、多项式
考试内容
数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多
项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式，多元多项式。
考试要求
（1）掌握数域的定义，并会判断一个代数系统是否是数域。
（2）正确理解数域 P 上一元多项式的定义，多项式相乘，次数，一元多项
式环等概念。掌握多项式的运算及运算律。
（3）正确理解整除的定义，熟练掌握带余除法及整除的性质。
（4）正确理解和掌握两个（或若干个）多项式的最大公因式，互素等概念
及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。
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