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2014 年硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[ ] 考试科目名称：常微分方程
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：
本试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
（一）方程的求解部分 50%
（二）存在性稳定性部分 50%
4)题型结构
a: 计算题，5 小题，每小题 11 分，共 55 分
b: 证明题，3 小题，每小题 15 分，共 45 分
二、考试内容与考试要求
（一）方程的求解
1、一阶微分方程的初等解法
考试内容：一阶微分方程的各种解法
考试要求：
要求考生熟练应用变量替换求解变量分离方程。
要求考生理解线性方程与常数变易法，并用常数变易法求解伯努利
方程。
要求考生熟练掌握恰当方程的解法，对于非恰当方程，要求会求积
分因子，并熟练求出其解。
要求考生了解一阶隐方程与参数表示，并会求解一些一阶隐方程。
2、高阶微分方程
考试内容：常系数高阶微分方程的求解
考试要求：
要求考生理解线性微分方程的一般理论，并熟练用常数变易法求解
高阶微分方程。
要求考生熟练掌握常系数线性微分方程的解法。
3、线性微分方程组
考试内容：线性微分方程组的求解
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