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考试时间：３小时 满分150分 （机 密）
华 南 农 业 大 学
2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目： 高等数学（含线性代数）
用题专业： 全校各专业
（考生注意：全部答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效。答案要注明题号，不用抄题。答卷纸封面需
填写自己的考生编号与试题一并交回。）
一、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
1． = 。
2．微分方程 满足初始条件 的解为 。
3. 已知函数 ，则 ＝ 。
4．设函数 可微，且有 ，则 时
＝ 。
5．幂级数 的收敛域为 。
6.已知 是 阶方阵，且满足 ，其中 是 阶单位矩阵，则
＝ 。
二、单项选择题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
1．函数 的所有无穷间断点为（ ）。
（A） 。（B） 及 。（C） 及 及 。（D） 及 。
2．设 ，则 等于（ ）。
（A） 。 （B） 。
（C） 。 （D）
3．累次积分 ，其中 为常数，则 可以写成（ ）。
（A） 。 （B） 。
sin
0
lim
sin
x x
x
e e
x x→
−
−
dy
x x y
dx
= −
2
| 0x
y =
= y =
1
3
2 0
1
( ) ( )d
1
f x x f x x
x
= +
+ ∫
1
0
( )df x x∫
( , )z f x y=
2 2
( , ) 1, ( , )xf x x f x x x′= = 0x ≠
' 2
( , )yf x x
( )
( )0
1
2 1
n
n
x
n
∞
=
−
+
∑
A n
2 2
( ) 2( )A E A E− = + E n
1
A−
2
ln | |
( )
3 2
x
f x
x x
=
− +
0x = 0x = 2 0x = 1 2 1x = 2
2
sin
( )
x
x
t
f x dt
t−
= ∫ ( )f x′
2sin
2 sin
x
x x
x
+
2
sin 2sinx x
x x
+
2
sin 2sinx x
x x
− + 2sin
2 sin
x
x x
x
−
+
cos
2
0
2
( cos , sin )
a
I d f r r rdr
π
θ
π θ θ θ
−
= ∫ ∫
0a > I
2 2
2 2
( , )
a a x
a a x
dx f x y dy
−
− − −∫ ∫
2 2
0
( , )
a a y
a
dy f x y dx
−
−∫ ∫
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2013-07-14
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