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南京农业大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 本试题共 4 页,第 1 页 试题编号:311 试题名称:高等数学 注意:答题一律答在答题纸上,答在草稿纸或试卷上一律无效 一.选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.曲线 2 y x 和 2 x y 围成的面积为( ) (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 5 2.设 2 3 3 ( ) 1 x f x x e ,则当 0x 时,有( ) (A) ( )f x 是 x 的高阶无穷小; (B) ( )f x 是 x 的较低阶无穷小; (C) ( )f x 是 x 的等价无穷小; (D) ( )f x 是 x 的同阶而非等价无穷小。 3.下列广义积分收敛的是( ) (A) 2 1 1 0 dx x (B) 1 ln dx e x x (C) 3 0 x x e dx (D) 2 1 1 0 1 dx x 。 4.设可微函数 ( , )f x y 在点 0 0 ( , )x y 取得极小值,则下列结论正确的是 ( ) (A) 0 ( , )f x y 在 0 x x 处导数等于零; (B) 0 ( , )f x y 在 0 x x 处导数大于零; (C) 0 ( , )f x y 在 0 x x 处导数小于零; (D) 0 ( , )f x y 在 0 x x 处导数不存在。 5.交换积分次序 1 1 1 4 2 2 1 0 4 ( , ) ( , ) y y y dy f x y dx dy f x y dx ( ) (A) 2 1 4 0 ( , ) x x dx f x y dy (B) 21 2 0 ( , ) x x dx f x y dy (C) 21 4 0 ( , ) x x dx f x y dy (D) 2 1 2 0 ( , ) x x dx f x y dy 6.设 ,m s s n A B ,要使 0ABX 与 0BX 是同解方程组的一个充分条件是 ( ) (A) ( )R B n ;(B) ( )R B s ;(C) ( )R A m ;(D) ( )R A s 。 7.设 ,A B 为同阶正定阵,则下列结论中不正确的是 ( ) (A) 0A B ; (B) 0 0 A B 可相似于对角阵;
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