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宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生 入 学 考 试 试 题(A 卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目: 高等数学 科目代码:721 适用专业:人文地理学 一、选择题(30 分) 1. 设函数 )1(log)( 2 xxxf a , )1,0( aa ,则该函数是( ). A) 奇函数 B) 偶函数 C) 非奇非偶函数 D) 既是奇函数又是偶函数 2. 设 12)( x xf ,则当 0x 时, )(xf 是 x 的( )。 A) 高阶无穷小 B) 低阶无穷小 C) 等价无穷小 D) 同阶但不等价无穷 3. 下列各组函数中, )(xf 和 )(xg 不是同一函数的原函数的有( ). A) 22 2 1 , 2 1 )( xxxx eexgeexf B) 2 2 2 2 ( ) ln , lnf x x a x g x a x x C) xxgxxf 1arcsin23,12arcsin)( D) 2 tan,seccsc)( x xgxxxf 4. 在点(x, y)处 f (x, y)可微的充分条件是( ) A) f (x, y)的所有二阶偏导数连续 B) f (x, y)连续 C) f (x, y)的所有一阶偏导数连续 D) f (x, y)连续且 f (x, y)对 x, y 的偏导数都存在。 5. 下列表达式中肯定不是某个二元函数的全微分的是( ) A)ydx + xdy B)ydx − xdy C)xdx + ydy D)xdx − ydy 6. 设 cos( ) cos( )x y x y ,下列各式哪些正确?( ) ① 2 2 2 2 x y ② 2 2 2 x x y ③ 2 2 2 y x y A)①正确 B)②正确 C)①与③正确 D)①、②、③都正确 第 1 页, 共 3 页
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