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科目代码:845 请在答题纸(本)上做题, 在此试卷或草稿纸上做题无效! 山东科技大学 2015 年全国硕士研究生招生考试 线性代数试卷 一、计算题(每小题 10 分,共 60 分). 1. 计算行列式 4 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 D ; 2. 设矩阵 5 2 0 0 2 1 0 0 0 0 8 3 0 0 5 2 A , 求 的逆矩阵A 1 A ; 3. 求矩阵 的列向量组的一个最大无关组,并把其余向量用 1 1 2 2 1 0 2 1 5 1 2 0 3 1 3 1 1 0 4 1 A 该最大无关组线性表示; 4. 设 1 P AP ,其中 ,求 ; 1 4 1 0 , 1 1 0 2 P 11 A 5. 已知 , 1 4 0 , 2 2 3 共 2 页 第 1 页 与 正交且 ,试求:实数 及向量 ; 6. 已知3阶矩阵 的特征值为:1,A 2, 3 ,求 * 3 2A A E 。
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