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上海交通大学一九九九年硕士研究生入学考试试题
试题序号 18
试题名称：自动控制理论（含现代控制理论）
可供原始使用的数据
lg2=0.3 231/2
=4.8 lg6.3=0.8 lg3.98=0.6 lg5=0.7
tg89.430
=100 tg78.690
=5 tg21.80
=0.4 tg75.960
=4 tg5.710
=0.1
一、已知一单位反馈系统的闭环特征议程为
S3
＋AS2
＋20S＿K1＝0
输入 r(t)，输出 c(t)的曲线如图示，试求 A 与 K1 的取值。(本题 10 分)
r(t)
c(t)
r(t)
c(t)
0.08
1 ---------------
| t
2
二、已知 G(s)H(s)=k1(1+TS)/s(s+1)(s+2)
（1） 试画 K1＝24，T 从 0 到∞变化的根轨迹。（写出作图参数计算式）
（2） 写出使系统闭环能够稳定的 T 的取值范围（K1＝24 小时）
（本题 15 分）
三、已知P－1＝0（P－1 为开环传递函数在右半S平面的极点数），开环传递函
数在S复平面原点的极点重数为 1，系统开环增益K＝100 时的对数幅频特性，
对数相频特性图如下：试确定系统稳定的K的范围。（本题 15 分）
l(w)
--------------
20dB
0dB
-12dB ----------------------------------
-24dB -----------------------------------------------------------
ϕ(w)
-π /2
-π
ω1 ω2 ω3
1
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