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浙江工业大学研究生入学考试自命题科目考试大纲 浙江工业大学 2013 年 硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码、名称: 667 量子力学 专业类别: ■学术型 □专业学位 适用专业: 物理学 一、基本内容 (1)波函数与波动方程 主要包括:经典物理的困难与量子力学诞生的历史背景;薛定谔方程;波函数的统计解释;力学量 用算符表示;态叠加原理;定态薛定谔方程。 (2)一维定态问题 主要包括:束缚态与散射态;一维无限深方势阱;一维谐振子(包括升降算符与代数解法);自由粒 子;德尔塔势(包括束缚态与散射问题);一维有限深方势阱(包括束缚态与散射问题)和方势垒(散 射问题)。 (3)量子力学的数学基础与基本假设 主要包括:厄米算符及其性质;厄米算符的本征值问题;表象理论(量子力学的矩阵形式);量子力 学的基本假设;不确定性关系;力学量的平均值随时间的演化。 (4)中心力场和角动量理论 主要包括:中心力场与球坐标下的定态薛定谔方程(径向方程与角向方程);氢原子;角动量算符的 对易关系与本征值问题;角动量的耦合。 (5)自旋角动量 主要包括:自旋 1/2 粒子;泡利矩阵;自旋单态与三重态;磁场中的电子(拉莫进动)。 (6)全同粒子 主要包括:全同性原理;玻色子与费米子;统计交换力。 (7)定态微扰论 主要包括:非简并态微扰论(能级的一级、二级修正);简并微扰论;氢原子光谱的精细结构;塞曼 效应(包括正常塞曼效应与反常塞曼效应);斯塔克效应。 (8)变分法 二、考试要求(包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等) 考试时间:180 分钟 总分:150 分 考试方式:笔试,闭卷 题型、分数比例:简答题 50 分,计算证明题 100 分。侧重于考察基本原理与方法的理解与应用 三、主要参考书目 量子力学教程(第二版),曾谨言著,科学出版社,2008 年
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