友情提示:本站提供全国400多所高等院校招收硕士、博士研究生入学考试历年考研真题、考博真题、答案,部分学校更新至2012年,2013年;均提供收费下载。 下载流程: 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载
郑州大学 一九九七年攻读硕士学位研究生入学试题 学科、专业: 研究方向: 考试科目:数学分析 注意:答案一律写在答题纸上,否则不给分。 一、 解答下列各题。(共 30 分,每小题六分) 1. 求 30 sin (1 ) lim x x e x x x x→ − + 2. 设 f 具有二阶连续偏导数。 ( , ) x y u f y z = ,试求 2 , . u u y x z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 3. 设对任何 , ( , )x y∈ −∞ +∞ 。都有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y+ = + 且 0 ( ) lim 1 sinx f x x→ = 。试求 ' ( )f x 。 4. 设 ( )f x 连续,且满足 2 0 sin ( ) ( ) 2 cos x t f x f t dt t = +∫ 。试求 ( )f x . 5. 求 2 2 | 4 |x y dxdy+ −∫∫ ,其中 D 为圆域: 2 2 9.x y+ ≤ 二、(10 分)设 ( , )z z x y= 为方程 ( , ) 0 z z F x y y x + + = 所确定的隐函数。其中 F 为可微函 数。试证: z z x y z xy x y ∂ ∂ + = − ∂ ∂ 。 三、(10 分)讨论级数 0 1 1 n n a ∞ = + ∑ ( 0)a > 的敛散性。 四、(10 分)设 ( )f x 在[ 1,1]− 上有三阶导数且 ' (0) 0, ( 1) 0, (1) 1, (0) 0.f f f f= − = = = 试证:存在 ( 1,1)ξ ∈ − 使得 ''' ( ) 3.f ξ ≥ 五、(10 分)设 1( )f x 在[ , ]a b 上连续,定义函数列 1( ) ( ) x n na f x f t dt+ = ∫ , ( 1,2,...)n = 购买考研、考博历年真题资料,请到考研秘籍网| http://www.kaoyanmiji.com 查询清单、购买下载电子版真题 购买考研、考博历年真题资料,请到考研秘籍网| http://www.kaoyanmiji.com 查询清单、购买下载电子版真题
免责声明:本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除,另:本文仅代表作者个人观点,与本网站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
|