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在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面是小编为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版六年级数学第三单元知识点公式篇一
羞愧—羞惭 舒服—舒适 怒吼—咆哮 探望—看望 忐忑不安—惴惴不安
一是表现沙俄时代穷人的穷困和悲惨。除了题目，全文没有一个“穷”字，但穷人“穷”到什么地步，我们却能从文中感受得十分真切。桑娜的丈夫为了一家七口人的生活，竟然冒着危险出海打鱼，清早出去，深夜未归；桑娜自己也从早到晚地干活，还只能勉强填饱肚子。可见桑娜一家的生活是多么艰难。再看西蒙一家，丈夫已死了，在这个寒冷的夜晚，她也悲惨地病死在稻草铺的床上。屋里又潮湿又阴冷，两个无依无靠的孩子熟睡在死去的母亲旁边。
二是赞颂穷人富于同情、热心助人的美德。作者把收养孤儿这件事安排在一个孩子多、生活已经十分艰难的穷人桑娜家里。桑娜抱回两个孤儿以后，作者细致地描写了她紧张、担忧的复杂心理活动。造成桑娜内心矛盾的客观原因，就是桑娜一家的生活十分艰难，而收养两个孤儿，无异于在极为沉重的生活压力上，再增加一个包袱。然而最后桑娜夫妇还是做出了收养孤儿的决定。作者在叙述这个故事时，真实地刻画人物的内心世界。桑娜夫妇那颗善良、淳朴的美好心灵，却深深地打动了读者。
课文以“穷人”为题富有深意。通篇反映了桑娜与西蒙两家的贫穷──住得差，吃得差，劳动条件差，还有疾病，是沙俄时期俄国渔民悲惨生活的真实写照。就是在这样贫穷的情况下，桑娜与渔夫做出了令人难以相信的举动：在自己五个孩子的基础上，主动收养西蒙的两个孤儿。作者就是通过这样的事例，讴歌了穷人宁可自己吃苦，也要帮助别人的高尚品质，有力地抨击了当时上流社会的堕落与腐化。
课文在写作上特色鲜明，通过对环境和人物心理、对话的描写，刻画了栩栩如生的人物形象。环境描写有力地烘托出主人公勤劳、善良的品质。关于桑娜心理活动的描写真实地展现了桑娜的内心世界，刻画了一个充满爱心、乐于助人的穷苦劳动妇女的形象。渔夫与桑娜的对话，个性鲜明，恰如其分地表达了人物的真情实感。渔夫的话显示出他爽直、乐于助人的品质。而桑娜则小心应对，说话断断续续，表明了她紧张、不安的内心，反映出她热爱丈夫、同情西蒙的善良品质。
课文段落分明，结构独具匠心。全文以桑娜的内心矛盾为主线，围绕收养西蒙的两个孤儿这件事，前后设置了两个悬念：渔夫是否平安回家？渔夫回家后能否同意收养孩子。两个悬念交替展开，逐步消除，从而推动着故事向前发展。
对句子的理解：
①她的心跳得很厉害，自己也不知道为什么要这样做，但是觉得非这样做不可。
“这样做”是指收养西蒙的两个孤儿，把他们抚养成人。桑娜探望西蒙，意外地发现西蒙已经病故，留下两个年幼的孩子── 一个还不会说话，另一个刚会爬。面对西蒙的悲惨遭遇，桑娜本能地把两个孤儿抱回了自己的家。“不知道为什么要这样做”与“但是觉得非这样做不可”看似矛盾，实际上反映了桑娜同情穷人、关心穷人的善良品质。
“忐忑”是指心神不定。“忐忑不安”形容心神不安定。桑娜抱回孤儿后，面对自己的五个孩子，想想生死未卜的丈夫，她紧张、担忧，她不知道丈夫会说什么，觉得自己这样做给丈夫增加了负担，觉得对不起他；她担心丈夫突然回来，不知道怎么告诉丈夫自己把孤儿抱回家的事。但是她宁可让丈夫揍一顿，也要收养孤儿。课文真实地展现了桑娜此时的心理活动。透过桑娜的心理活动，充分感受到生活给桑娜带来的压力，感受到桑娜热爱丈夫，同情孤儿，宁可自己吃苦也要帮助别人的美好的心灵。
省略号的连续运用，表明桑娜当时的心理活动的时断时续，逼真地写出了桑娜不安的心理。
③……桑娜沉默了。
“沉默”是不做声的意思。桑娜与渔夫对话时先后两次“沉默”。第一次是桑娜与渔夫同时沉默。渔夫回家了，渔网也撕破了，面对刚刚从死亡线上挣扎回来的丈夫，桑娜不知道如何告诉丈夫收养孤儿的事，所以选择了沉默。而渔夫还沉浸在与海浪搏斗的恐怖中，心里尚存余悸，看到桑娜沉默了，所以也不说话了。第二次是桑娜把西蒙死去的消息告诉了丈夫，她在等待丈夫的决定，所以又沉默了。桑娜的两次沉默，都反映了桑娜善良的心地。
“皱起眉”“脸变得严肃、忧虑”说明渔夫感到问题很难办。“搔搔后脑勺”说明他正在认真考虑，形象地说明渔夫觉得问题严重。“嗯，你看怎么办？”这是渔夫在征求妻子的意见。“得把他们抱来，同死人呆在一起怎么行！”这是渔夫做出的初步决定。“哦，我们，我们总能熬过去的！”“熬”，是忍受（疼痛或艰苦的生活）的意思。说明渔夫为了抚养邻居的孩子，准备过更艰苦的日子，准备付出更多的辛劳。“快去！别等他们醒来。”渔夫怕孩子醒来受惊，催促桑娜去抱孩子。这段话细致地描写了渔夫做出决定前后思考的过程，说明他与妻子桑娜一样，有着一颗甘愿自己受苦也要帮助他人的高尚的心。
桑娜在继续等待丈夫的时候想到了哪些？为什么会想到这些？
通过讨论明确：由于桑娜家庭的贫穷，由于桑娜热爱丈夫、同情孤儿，所以才会有如此复杂的心理活动，同时明确：虽然桑娜的内心活动十分复杂，但是收养孤儿的决心没有动摇。
本文的环境描写既有天气描写，也有桑娜与西蒙两家情景描写。这些环境描写从侧面烘托出桑娜与渔夫的美好品质。
本文记叙了“我”在一位音乐教授真诚无私的帮助下，由没有信心学会拉小提琴，到能够在各种文艺晚会上为成百上千的观众演奏的事，赞扬了老教授爱护、鼓励年轻人成才的美德，表达了“我”对德高望重的老教授的敬佩、感激之情。
对句子的理解：
①用父亲和妹妹的话来说，我在音乐方面简直是一个无聊。
用“无聊”形容“我”拉小提琴的水平，这对已经能拉小夜曲的“我”来说是个沉重的打击，更要命的是父亲和妹妹只是经受了数次“折磨”之后就下了这样定义。为此，“我”失去了在家里练琴的自信。开头直接点明父亲和妹妹的做法，为下文“我”走出家门，到林中练琴作了铺垫，同时也与下文老教授的表现形成了鲜明的对比，从侧面赞美了老人对“我”的爱护与帮助。
②林子里静极了。沙沙的足音，听起来像一曲悠悠的小令。
这句话写出了早晨树林的安静，以及“我”为能找到这样安静的练琴环境的兴奋心情。沙沙的足音在“我”听来，竟成了一曲悠悠的小令，形象地说明“我”对拉好琴重新找回了自信。正因为如此，“我”才会庄重地架好小提琴，像举行一个隆重的仪式，拉响了第一支曲子。
③我的脸顿时烧起来，心想，这么难听的声音一定破坏了这林中的和谐，一定破坏了这位老人正独享的幽静。
这句话真实地写出了“我”发现老人后沮丧的心理。“我”希望自己能在这优美的环境中拉出好听的琴声，可偏偏琴技不争气，那声音“觉得自己似乎又把锯子带到了树林里”；不希望有人听见自己在拉琴，却偏偏被老人发现了。文中的两个“一定”，强调了难听的琴声带来的后果，突出了“我”的沮丧。说明“我”又一次失去了自信。
这是老人对“我”说的一句话。作为一位音乐学院最有声望的教授，老人听出“我”拉得并不好，更从“我”被人发现后“准备溜走”的举动中，发现“我”缺乏自信。出于对年轻人的爱护，老人谎称自己耳聋，为听不到好听的琴声向“我”表示歉意。听惯了亲人对“我”无聊的评价，第一次听到陌生老人的称赞，尽管是个聋子，但“我”还是充满了快乐。老人的话让“我”有了面对老人拉琴的勇气。
⑤我停下来时，她总不忘说上一句：“真不错。我的心已经感受到了。谢谢你，小伙子。”我心里洋溢着一种从未有过的感觉。
这“从未有过的感觉”就是被人肯定的快乐。而这恰恰来自于老人的陪伴，来自于老人的夸奖。老人并不指点“我”如何拉琴，她就用自己的语言帮助“我”重新找回自信，激励“我”刻苦练习。在她的激励下，“我”终于敢在家里练琴了，而且练得十分认真，十分刻苦。这句话反映了老人与众不同的教育方法。
在老人热情的鼓励下，“我”的琴技在不断地提高，这正是老人所希望的。她发自内心地为“我”的进步而高兴。在“我”的眼里，老人也不再是一个聋子，她在用心感受琴声，“我”和她是用音乐在相互交流。“我”对老人的感激之情溢于言表。
“平静地望着我”这在文中是第三次出现。从相识的第一天起，老人就一直平静地望着“我”拉琴。从她的眼神里“我”读出了老人对“我”的关切、鼓励，读出了老人为“我”琴技的点滴进步的高兴，读出了老人对“我”提出的更高的要求。因此“我”觉得她的眼睛像深深的潭水。
妹妹的话道出了老妇人的真实身份，表现出她对老人的敬仰。妹妹的话，也引起“我”心灵的震动，激起“我”对老人的无限敬意与感激。
句子用“唯一”来修饰限制“听众”，有“独一无二”的意思。面对成百上千的观众演奏小提琴曲，“我”唯独想起的是这位自称“耳聋”的老人，表明老人在“我”心目中有着崇高的地位。句子写出了“我”对老人的感激，同时点明了课题。
北师大版六年级数学第三单元知识点公式篇二
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r=
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：c=πdd=c÷π
或c=2πrr=c÷2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
∶∶∶∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
比前项比号“：”后项比值
除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线“—”分母分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的.关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1)②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
如：15∶10=15÷10==3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
北师大版六年级数学第三单元知识点公式篇三
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)最新的小学六年级数学下册第三单元知识点归纳：根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例出有基本性质，它是解比例的依据。
7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
8、成正比例的量：两种相关联的`量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分数
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
12、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
13、应用比例尺画图
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。(相似图形)
15、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
