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教案的评价标准应该明确，包括教学目标的达成度、教学活动的效果等方面的评估。教案的设计应尽量突出教学的重点和难点，帮助学生更好地理解和掌握知识。以下是一些典型教案的案例，希望对大家的教学工作有所启发。
数学复习教案第二讲实数的运算篇一
1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的分类：
2、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，
3、多项式:。
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：
(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
4、同类项:所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
典型例题1：
解题反思：
此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
典型例题2：
解题反思：
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式。
二、整式的运算法则。
1、去括号法则。
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。
2、整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变;括号前面是“c”号，把括号和它前面的“c”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变;括号前面是“c”号，括到括号里的各项都变号。
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
典型例题3：
解题反思：
本题考查图形的变化规律，观察得出“每一行和每一列的个数的关系”是解题的关键。
注意：
(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
数学复习教案第二讲实数的运算篇二
教学要求：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的顺序，正确地运用定律进行简算，培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算技能。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.125？0.8=0.1。
75.8？0.758=100。
7.49+12.51=20。
100？0.01=10000。
248.54？48=200.54。
7.24？2.4=4.82。
0.25？18？4=18。
0.46？52+0.46？48=46。
2、简便计算下列各题。
5.25？12+4.75？12。
0.25？8？0.125？0.4。
12？0.25。
1.25？1.46？0.46？1.25。
问：你是根据哪些定律进行简便计算的？
二、新授。
1、揭示课题：在四则运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。
2、出示例题：1.8？2.58+1.8？1.42+0.5。
问：这道算式有什么特点？运用什么定律可以使计算简便？（学生尝试计算）。
1.8？2.58+1.8？1.42+0.5。
=1.8？(2.58+1.42)+0.5问：你根据什么定律得到这一步的`？
=1.8？4+0.5。
=7.2+0.5。
=7.7。
小结：在四则混合运算中，有时可应用运算定律进行简便计算，可使计算正确、迅速、合理、灵活。
3、基本练习。
1.56？1.7+0.44？1.7？0.7。
11.72？7.85？(1.26+0.46)。
4、补充例题：小数四则混合运算技巧训练。
学生试算：3.72？5.92？0+40？0.25。
=0+10=10。
(1？0.39)？(4.82？0.82)3.92？0.3+1.44？1.2。
=0.61？4=1.176+1.2。
=2.44=2.376。
小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一样，在计算过程中可根据题目及“0”或“1”数字的特点，使计算既合理又正确、灵活。
三、巩固练习。
1、改错：
2.4+7.6？(8+1.4)4.76？(1.8？0.8？4)？0.5。
=10？9.4=4.76？(1？4)？0.5。
=94=4.75？0.25？0.5。
=4.75？0.125。
=4.625。
2、课堂练习。
练习十第5题。
课后小结：
数学复习教案第二讲实数的运算篇三
教科书第100页。
【教学目标】。
1.经历整理与复习的过程，进一步加深对三位数加、减法计算方法的认识和理解，增强对有余数除法的认识，提高学生的计算能力。
2.在整理和复习中初步感悟整理知识的方法和策略。
3.在合作过程中克服困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】。
复习三位数加减法的计算方法。
【教学难点】。
理解在有余数的除法中，余数必须小于除数。
【教学过程】。
一、谈话引入。
上节课我们复习了万以内数的认识，这节课我们接着复习有关数的`运算。（板书课题：数的运算）让同学想一想，在本册中学习了哪些数的运算。
学生经过回忆答出：
（1）整十、整百数的加减法的口算。
（2）加、减法的估算。
（3）三位数加、减法的笔算。
（4）有余数的除法。
二、整理与复习数的运算。
1.复习口算。
以卡片的形式出示教科书136页第8题。学生抢答，调动学生学习的积极性。
2.复习估算。
教师：如果我们想知道它们的结果大约是多少，有办法吗？（估算）指名两人说出估算的结果，集体订正时，说估算过程。
指出：估算时，要把每个数看成跟它接近的整百数进行口算，这是估算的方法。
3.复习加、减法的笔算。
教师：如果我们还想知道精确的结果，又该怎么办？（笔算）。
找两名学生到黑板上板演，其他学生做在练习本上。
集体订正。
教师：看着黑板上的竖式，小朋友想一想，计算三位数的加减法时应注意什么？
当学生有了想法后，首先在小组内进行交流。这时应留出充足的时间，让每一位学生都有发言的机会，从而使学生学会与人交流，学会倾听别人的意见。
经过讨论，小组统一认识，然后进行全班交流，估计会有以下说法：
（1）首先要书写认真，相同数位对齐。
（2）计算时应从个位加起或减起。
（3）计算三位数加法时，哪一位上相加满十就要向前一位进一，下一位相加时不要忘了加上进位的“1”。
（4）计算三位数减法时，哪一位上不够减，就要向前一位上借“1”当“10”，和这一位上的数合起来再减。经过讨论交流，全班统一认识。
4.巩固练习。
教师：小朋友们已经知道了在计算三位数加减法时，应注意什么，现在请大家计算下面的题目，完成教科书136页第9题。
学生独立完成，集体订正。
5.复习有余数的除法。
教师：小朋友们已经能够熟练地进行计算了，下面有两道填空题，会填吗？
出示教科书132页第5题。
学生纷纷举手，指名回答。
教师：有不同意见吗？你能根据这两句话列出算式吗？
指名板演，其余学生写在练习本上。
集体订正时，指出列出的算式是有余数的除法算式，并让学生说出各部分的名称。
教师：在计算有余数的除法时，我们应注意什么？为什么？
强调：在有余数的除法中，余数必须小于除数。可结合两道填空题加深理解。
三、综合练习。
1.教科书103页第10题。
学生独立完成，集体订正。
2.教科书105页第16、17题。
学生独立完成，集体订正。
四、全课小结（略）。
教学反思。
数学复习教案第二讲实数的运算篇四
知识点：
平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、
同类二次根式、二次根式运算、分母有理化。
教学目标：
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
考查重难点：
1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。
2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。
3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。
教学过程：
1、内容分析。
(1)二次根式的有关概念。
(a)二次根式。
式子叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或o.
(b)最简二次根式。
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.
(c)同类二次根式。
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.
(2)二次根式的性质。
(3)二次根式的运算。
(a)二次根式的加减。
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并.
(b)三次根式的乘法。
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即。
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行.
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式.
(c)二次根式的除法。
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去，叫做分母有理化.
2、教学实例：中考总复习示例。
3、课堂练习：中考总复习作业。
4、课堂小结：
5、板书：
6、课堂作业：中考总复习作业。
7、教学反思：
数学复习教案第二讲实数的运算篇五
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
教学目标：
5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考查重难点。
1.代数式的有关概念.(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.
(3)代数式的分类。
2.整式的有关概念。
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
(3)多项式的降幂排列与升幂排列。
给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项。
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷.要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并.即其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。3.整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
(3)整式的乘方。
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
多项式的乘方只涉及。
1、考查重难点与常见题型。
(1)考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：
下列各题中，所列代数错误的是()。
(a)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5。
(b)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a-b21。
(c)表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2。
(d)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是2a-3b。
(2)考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：
下列各式中，正确的是()。
整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。
2、教学实例：中考总复习示例。
3、课堂练习：中考总复习作业。
4、课堂小结：
5、板书：
6、课堂作业：中考总复习作业。
7、教学反思：
数学复习教案第二讲实数的运算篇六
教学内容：练习课(单元整理和复习三)。
完成p25：8――――－p26：11及思考题。
教学要求：
1、学会看懂简单的统计图表，并能够进行简单的计算。
2、能够根据图意写出算式，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3、掌握十几减几的计算方法，能够正确熟练地进行计算。
教学重点：
能够运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：
电脑课件一套口算卡片一套。
教学过程：
一、口算。
12－712－412－314－8。
16－96＋813－614－5。
（全班齐练，集体订正）。
评讲：16－9＝？你是怎样想的？
二、计算。
17－8－39＋4－611－6＋7。
5＋9－85＋4＋68＋7－9。
（全班齐练，指名板演，集体订正）。
三、比一比。
夺红旗，比一比，看哪个组能够最先夺到红旗。
要求：选出8个同学分成二组，进行接力赛。对于做得又对又快的组给予鼓励。
1）11－812－613－714－9。
2）12－713－811－615－9。
四、看图。
电脑出示第九题的图。
1）让学生看图，同桌互说图意。
2）指名说图意。
3）学生列式解答，并与同桌说一说你是怎么想的？
再指名说。
五、用数学。
电脑出示第p26：11题图。
问：你从图中知道了哪些信息？
你解决图中提出的这个问题吗？试一试。
你是怎样想的？说说你的想法。
六、思考：
我们一队有12个男生，老师让每两个之间插进一个女生的话，可插进多少个女生？
（1）学生讨论。
（2）根据题意进行实际的演示。
数学复习教案第二讲实数的运算篇七
教学内容：
教材第24页整理和复习第1题及第25页练习六1-3题。
教学目标：
1、引导学生归纳整理20以内退位减法的计算方法，提高学生的综合、概括能力。
2、通过一图四式的练习，使学生熟练地掌握20以内退位减法，进一步提高每个学生计算20以内退位减法的熟练程度。
教学重点：
系统整理20以内退位减法。
教学过程：
一、复习。
20以内的退位减法我们已经学完了，今天这节课我们一起来复习20以内退位减法。
教师在黑板上出示20以内退位减法表，并提问。
1、想一想20以内退位减法一共有几道题？
2、找一找减法表中有什么规律？怎样才能很快地记住这36道题？
二、探索规律，汇报交流。
学生小组汇报讨论结果。
1、竖着看，在排列上有什么规律？
（1）每一竖行的减数都不变。
（2）每一竖行的被减数从上到下依次递增1，这样它们的差也依次递增1。
[引导学生得出：减数不变，被减数越大。差也越大。
2、横着看，在排列上有什么规律？
（1）每一横行的被减数都不变。
（2）每一横行的减数从左往右依次少1，这样它们的差也依次递增1。
三、掌握算法。
[想一想：20以内的退位减法题，你是怎样算的`？
四、归纳整理。
[动脑筋想一想你还能发现什么有规律的排列？还能把这些卡片重新有规律的排列一下吗？
五、口算练习。
1、教师任指表中一题，学生以最快速度口算出答案。
2、教师随意指出表中一题，让学生找出与这道题得数相同的所有试题。
3、针对学生容易出错的题目重点练习。
4、做练习六第3题。
[全班同时开始做题，教师计算时间，看谁又对又快。要求每分钟完成8-10题。
5、完成练习六第1题，夺红旗比赛，培养学生计算能力。
6、完成练习六第2题，帮助学生进一步巩固和熟练运用退位减法表中的规律，掌握得数相等的两个减法算式的特点。
六、总结并布置作业。
教学反思：
通过本课的练习，使学生在有梯度的练习中进一步理解和掌握了十几减9的退位减法的计算方法，在老师的鼓励下，运用想加算减法，学生计算的速度有了明显的提高。
数学复习教案第二讲实数的运算篇八
一、课前准备。
提示整理知识的一般方法：
3.根据目录和例题，概括出本单元的知识。用自己理解的方式表示出来。
二、师生共同展示、交流自己整理的本单元知识结构图。
（1）口算除法、估算。
（2）笔算除法：一位数除两、三位数。
（3）除法的验算：利用乘法验算除法。
（4）除式中的零：被除数中间、末尾有零的除法，商中间、末尾有零的除法。
3.提出问题和介绍经验。
师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
三、利用所学知识解决具体问题。
（1）这3个问题的解答有什么共同点？（都用除法计算，根据除法含义直接列式。）。
（3）说一说口算、估算、笔算的过程。
四、小结。
数学复习教案第二讲实数的运算篇九
人教版小学四年级下册第29页的例8及相关练习。
1、理解一个数连续除以两个数，改成除以这两个数的积的算理。
2、理解一个数乘以一个数的多种简便算法的算理。
正确、合理地进行简算，提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性。
情感态度：通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性。
重点：使学生理解除法性质及其乘、除法的多种简便算法的算理。
难点：选择合理的简便算法。
一复习导入：
1、听算：24×5=25×4=8×125=20×5=。
1250÷125=560÷56=等。
2、复习减法性质：板书：a—b—c=a—（b+c），逆运用：a—（b+c）=a—b—c。
3、课件出示情境图，引入新课。
二、探究学习新课。
（一）除法性质。
（1）审题，找出已知条件和问题。
（2）按照老师要求列综合式解答。
方法一：先求每个小组购买树苗用了多少钱？方法二：先求一共买了多少棵树苗？
1250÷25÷51250÷（25×5）=50÷5=1250÷125=10（元）=10（元）。
答：每棵树苗10元钱。
（3）引导学生观察两种解法，初步发现：1250÷25÷5=1250÷（25×5）。
2、出示29页的例8的问题（2）：每支羽毛球拍多少钱？
（1）问：要解决这个问题，需要哪两个条件？（让学生在例题中找，指名回答，师据生回答在例题中划出。）。
（2）放手让学生小组合作探究，列式解答。
（3）指名汇报，师板书如下：
330÷5÷2330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）。
再次发现：330÷5÷2=330÷（5×2）。
（4）出示：240÷5÷6（）240÷（5×6），810÷27÷3（）810÷（27×3），让学生在括号里填上合适的符号。
3、引导学生观察、比较这几组算式的左右两边各有什么特点？
4、小组讨论，归纳概括规律。（课件出示文字，师据生回答板书字母公式。）。
5、练习：怎样简便就怎样算。
2000÷125÷81280÷16÷8640÷5÷64630÷（9×5）。
（二）一个数乘以一个数的多种简便算法。
1、再看例8。出示（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）找出所需条件，放手让学生列出算式，板书：12×25。
（2）小组合作探究，寻找不同的简便算法。
（3）启发、引导学生想出这种算法：
12×25=12×100÷4=1200÷4=300。
2、再看例8，师在例题里划出“还买了25筒羽毛球，每筒32元，”问：根据着两个条件，又可以提出什么问题？（买羽毛球一共花了多少钱？）。
3、放手让学生自己列式解答，然后把不同的算法板书。
三、巩固练习。（略）。
四、课堂总结。
五、作业布置。《新课堂》第17页的习题。
教学反思：
除法运算性质是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的。让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。”是教学的重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。”这也是本课的难点。为了突破重难点，我在设计时作了这样的处理：
1、教学中渗透学习方法的指导。
因为有减法性质的基础，我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质，所以我依托“类比迁移”的数学思想，以“半放半扶”的教学思想，和有意识地合理处理教材，联系学生的`知识实际和生活实际（解决生活中的问题等），引导学生展开自主探究。采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。
2、有意识地强化了“要根据算式特点合理选择方法灵活计算”这一数学思想，并将这个难点分散与各个环节。如在（1）新授环节，解决例题时，引导学生按要求想出两种方法（方法一：1250÷25÷5方法二：1250÷（25×5）），引导学生比较后有意识地追问，如果让你选择一种，你会选哪一种？为什么？引导学生初步体会可以根据算式中的数据特点，灵活选择简便的方法进行计算。（2）练习设计中渗透和强化在巩固除法运算性质的同时，用你认为最合理的方法进行计算。
3、注意了解答应用题的学法指导。如学习例8时，通过引导学生：
（1）由问题找条件；
（2）由条件提问题等方式引导他们学会审题，在此基础上，再由学生选择方法列式解答。与此同时，还注意了引导学生按照不同思路寻求应用题的不同解法和计算题的不同简便算法，既拓展了学生的思维，也培养了运用知识的灵活性。
不管对教材和学生的理解是否到位和准确，也不管教学环节的设计是否合理，要上好一节课还在于课堂节奏的有效把握。本课现场教学是有遗憾的。
2、过高估计了学生的能力，导致浪费了不少时间。如补充例题：“要求学生按照老师给出的思路列综合式解答”就是这样。
3、由于时间问题，未能按预定设计完成巩固练习。
一节原本可以上得很轻松自如的课却出乎意料地变成紧张急促，着实值得自己反思。有遗憾就会有收获，“追求课堂实效，重视课堂节奏。”还需要在平时不断历练。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十
一、素材的选取。
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：
(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
(2)山东的高速公路全国闻名。说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
二、本单元的情景串。
本单元有2个信息窗。
1、情景图的解读。
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
2、情景图中的信息。
是2组数据：
(1)平均每天发车的数量。
(2)平均每车次的乘客人数。
3、例题的设置与功能。
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：
(1)乘法结合律。
(2)乘法交换律。
(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。乘除法各部分的关系。(第六题)。
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数学复习教案第二讲实数的运算篇十一
四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。学生已经知道：算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有三个运算符号。结合运算教学，在“想想做做”里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题。全单元内容分四部分编排。
第35～36页教学不带括号的四则混合运算。
第37～38页教学带有小括号的四则混合运算。
第39～40页教学带有中括号的四则运算混合。
第41～42页通过单元练习整理运算顺序。
在前两部分内容里没有教学新的运算顺序，只是加强在没有括号的算式里或算式的小括号里都要先算乘、除法的认识。在第三部分内容里的中括号是新知识。
教材里还安排了一道思考题，在四个“3”之间填入合适的运算符号和括号，使组成的各道算式的最后得数各不相同，让学生进一步感受运算顺序的重要性。编写了一篇“你知道吗”，介绍括号的发明与使用。
1选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。
（1）联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。
第35页例题进行两个积相加的三步计算，两个乘法可以同步计算是这道混合运算的教学重点。教材设计了一个购物情境，求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情境中理解了运算顺序。
第39页例题教学中括号，涉及到什么时候需要中括号、有中括号的算式按怎样的顺序运算两点教学内容。教材选择兴趣小组活动这个素材，已知合唱队84人，求合唱队人数是美术组的几倍，需要先算出美术组的人数。但是，美术组人数是通过（8＋6）×2求的，如果列出84÷（8＋6）×2则出现一个矛盾：按原有的运算顺序不是先算美术组的人数。为了解决这个矛盾，要用到中括号。在84÷［（8＋6）×2］这个综合算式里，先算美术组有多少人应该先算小括号里的，再算中括号里的。学生联系实际问题的解决步骤，体会了中括号的意义，体验了运算顺序。
（2）以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。
第35页“试一试”150＋120÷6×5里有乘、除计算，还有加法计算，和例题的不同之处是这里的乘、除计算不能同步进行，必须从左往右依次计算。第37页例题300－（120＋25×4）是有小括号的算式，在小括号里既有乘法、又有加法，还需分两步计算。这两道混合运算题里都有学生以前未接触过的内容。
在这两道题里不教学新的运算顺序，而是教学如何准确、灵活地运用已有的运算顺序进行计算。教学策略是让学生在独立计算的时候进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展数学思考，又提升掌握运算顺序的水平。在演绎推理过程中，回忆起相关的运算顺序和规划计算步骤是重要环节。提升混合运算能力，不能疏忽反思，要经常积累体会。
观察算式里的运算符号，获得的视觉信息作用于大脑，激活了贮存的运算顺序。如看到150＋120÷6×5这个算式里的加法、除法和乘法，就会想起先算乘、除法，再算加法。看到算式300－（120＋25×4）里有括号，就会想到先算小括号里面的。因此，进行混合运算首先要仔细观察算式，了解其中有哪些运算。各次“想想做做”里安排的“比一比、算一算”，同组的几道算式里的数都相同，运算符号及括号的位置不同，应用的运算顺序随之有所变化。这些练习有助于学生细致地观察算式，加深对运算顺序的认识。
150＋120÷6×5和300－（120＋25×4）这两道混合运算题，第一步先算什么，都不是一条运算顺序的规定就能最终确定的。在前一道算式里先算除法，还因为在120÷6×5这部分有从左往右依次计算的顺序。在后一道算式里先算小括号里的乘法，还因为有先乘后加的顺序。发展初步的演绎推理能力就寓于这样的数学思考之中。
一道式题算完以后，回顾一下所用的运算顺序以及计算步骤，从中获得体会就是在总结、积累计算策略。每次反思的时间不需要多，往往瞬间就能完成，教学中要经常引导学生这样做。
（3）教学中还应注意的地方。
第一个地方是第35页“试一试”。四年级（上册）教学运算顺序时只计算含有两个运算符号的式题，因此，在一道算式中只会是乘除同级运算与加减同级运算或者是乘、加（减）与除、（加）减两级运算。把两级运算的运算顺序分成两条，即算式中有乘法和加、减法的，算式中有除法和加、减法的。本单元教学三步的混合运算，算式里有三个运算符号，出现了乘法、除法、加（减）法存在于同一算式的情况，需要把原来分两条表述的运算顺序合并成一条完整的运算顺序。“试一试”下面的一句话是对原有运算顺序的重组，虽然不是全新的知识，但毕竟是新的认识，教学中要有相应的建构过程。
第二个地方是第37页“想想做做”第2题。其中出现了类似（26＋14）×（70－30）这样的有两个小括号的混合运算，两个小括号里的运算可以同步进行。教材没有为这种情况设例题，也不想直接告诉学生可以怎样算。希望学生在自己的思考与计算中体会可以这样算，自觉地这样算。
第三个地方是第41页第2题。不算出得数直接判断各组的两道题哪一个得数大。这里的判断是在掌握运算顺序，对算式“整体——部分——整体”感知基础上进行的，能发展学生的数感。学生的思考应该是多样且具有个性的。
2进一步发展学生解决实际问题的策略。
结合计算教学，本单元编排了许多实际问题，有两步计算的，也有三步计算的。都安排在“想想做做”里，要求学生独立解答。这些实际问题的题材广、类型多、无固定模式可套。解决实际问题的教学，对学生既要放手，又不能放任。所谓放手就是尽量让学生独立思考、独立解答，不要编许多例题一类一类地教。所谓不放任就是要给学生必要的指导，要组织学生相互交流。学生在第一学段学习解答两步计算的实际问题，积累了一些数量关系和思考方法。给学生的指导应体现在帮助他们回忆和应用已有的解题经验，进一步丰富和发展解题策略。
（1）用列表等方法整理条件和问题，从中找到解题线索。
学生在四年级（上册）“解决问题的策略”里已经学习了用列表等方法解决问题，在本单元要继续使用这些方法。在解题前让学生选择适当的方法整理，特别是学生解题遇到困难、思路打不开、解法想不出的时候，更要提醒他们整理信息。这种策略用于第36页第4、6题，第38页第6、8题，第42页第8题特别有效。
（2）分析问题的数量关系，从中找到解题步骤。
学生对求两个数有一共多少、求两个数相差多少、求一个数是另一个数的几倍等问题是比较熟悉的，知道这些问题分别用加法、减法和除法计算。第38页第7、9题，第41页第4题和第42页第7题都是求总和或求相差数的问题。学生解决这些问题如果有困难，只要指导他们读读要求的问题、想想应该用什么方法算、找找还缺少什么条件，他们就能逐步理出解题的思路。
还有一些问题是求比一个数多几（或少几）的数、求一个数的几倍是多少，这些数量关系往往是通过与问题直接有关的某个已知条件表达出来的。如第36页第5题“我们组比你们两组的总人数多6人”，第37页第5题“五年级的参赛人数是三、四年级参赛的总人数的2倍”。只要指导学生找到这样的条件，弄懂这些条件的意思，困难也就解决了。
新课程解决实际问题不是不讲数量关系，恰恰相反，新课程十分重视数量关系。《标准》明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。”学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和对实际问题的“数学化”思考实现的。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十二
在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。
计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。
整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。
1结合现实素材，让学生体会运算顺序。运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。
（1）第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。例题先从“买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”这个实际问题列出综合算式5×3+20，这个算式是学生已经接触过的“乘加”，他们已经有“先算乘法”的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从“买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元”这个实际问题列出算式50-18×2，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳“算式中有乘法和加、减法，要先算乘法”。在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。“想想做做”围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题“说一说每一题应先算什么”以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4题把乘加、乘减分别与加减混合、乘除混合设计成题组，学生边计算边比较，温故而知新。把乘加、加乘安排在一起的题组，再次鲜明地突出了运算顺序。
（2）第32页的例题仍然按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算顺序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。教材采用和前面相似的教学线索，给学生留出运用已有的数学活动经验的空间，有利于学生通过自主探索获得数学知识。首先是教材提出买1枝钢笔和1个订书机一共要多少钱的问题后，让学生独立地列综合算式。他们可能列式80÷10＋12，也可能列式12+80÷10。列出的两个算式虽然不完全相同，但都要先算1枝钢笔的价钱。其次是教材让学生独立地计算列出的综合算式，按照自己的计算步骤细致地算一遍，在计算和比较这两个算式中能看到相同的运算顺序。再次是让学生列综合算式解决1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元这个问题，体会在有除法也有减法时的运算顺序。这样，运算顺序就不再是机械告诉学生的，而是学生在学习活动中自己领悟的；运算顺序就不再是对学生的硬性规定，而是解决问题的需要。学生已经初步有了用递等式表达运算顺序的经验，例题没有在综合算式中加蓝线指导第一步计算得到的商的书写位置。教学时要让学生看到，列出的两个综合算式虽然都是先算除法，但由于除法在综合算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同。
（3）第34页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。在列综合算式时出现了一个矛盾：解决实际问题要先算买了1个书包后还剩下多少钱（即先算综合算式里的减法），而算式50-20÷5应该先算除法（已有的运算顺序）。怎样解决这个矛盾？教材告诉学生：这里要先算减法，综合算式里必须添上小括号。这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。因此，算式中有括号时，应该先算括号里的运算。在“想想做做”里设计了多种形式的练习，第1题着重练习算式中有括号，应先算括号里的运算。第2题汇集了各种两步运算的题，有括号的和没有括号的，只有同级运算的和含有两级运算的，这些题综合在一起通过计算和比较，帮助学生全面掌握运算顺序。而且把6小题分成三组，同组两小题的差别只是有或没有小括号，通过计算和比较能使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的运算顺序，最终改变了算式的结果。第7题通过对同一组的两道题的算一算和比一比，让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。
2在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。
第一学段里的两步计算实际问题都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高。教材在教学综合算式时作了下面的安排。
（1）初步体会。
第30页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×3＋20。这是学生首次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。
教材让学生体会列综合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成综合算式，也可以直接列综合算式。不论采用哪种方法，都要依据解决问题的数量关系。第（1）小题是把3本笔记本的钱和1个书包的钱相加，第（2）小题是从50元里去掉2盒水彩笔的钱。“想想做做”里要解决的问题也是买两样东西应付多少钱或应找回多少钱，这些问题的数量关系学生比较熟悉，列综合算式不会有多大困难。
（2）逐渐学会。
第32页的例题、“试一试”和“想想做做”里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，还有求相差数（贵多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列综合算式。教材突出列综合算式时要依据问题的数量关系，引导学生逐渐养成先想解决问题的数量关系，再列综合算式的习惯。如例题里两个小卡通与学生的对话，讲的就是实际问题的数量关系，也是列综合算式时的依据。
（3）学习思辨。
第34页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式50-20÷5里，有减法也有除法，应该先算20÷5。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式50－20÷5进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。类似第35页第5题要先算会议室的面积是多少平方米，再算平均每平方米铺多少块地砖。对算式384÷12×8进行思辨，就知道应该为12×8加上括号。对列出的综合算式进行思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，能及时发现列式中的错误，保障问题正确解决。
第36页第10题要求学生用不同的方法解答“应找回多少元”这个问题。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。
本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，主要目的是让学生体会运算顺序。教学本单元后，学生解答两步计算实际问题可以列综合算式，也可以列分步算式，不要作统一规定。
另外，教材里还有部分实际问题要求学生用不同的方法解答，主要目的是锻炼思维。一是培养学生思维的开放性，体会条件信息里的联系是多向的。如第38页第10题里，从5个乒乓球装一袋和每4袋装一盒可以知道一盒里有5×4＝20（个）乒乓球；从5个乒乓球装一袋和一共有800个乒乓球可以知道一共装800÷5＝160（袋）。二是培养学生思维的连贯性。当求得一盒装20个乒乓球后，就可以通过800÷20继续求一共装多少盒；当求得一共装160袋后，就可以通过160÷4继续求一共装多少盒。对用不同方法解答实际问题，在教学中要适当地控制，不要频繁地提出一题多解的要求，要允许部分有困难的学生逐步达到这个要求。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十三
教学目标：
让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。
1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。
2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。
3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点：
探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。
教学难点：
对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。
教法学法：
1.针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。
2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。
3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、创设情境，诱发兴趣。
（1）出示7×6+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。
（2）课件出示例2.
（3）找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。
（4）在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元？”来研究。
二、学生交流、合作、探索、归纳方法。
（1）鼓励学生探究。
师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元？老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。
生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。
（2）学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。
（3）及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。（先算除法，再算加减法。）。
三、巩固拓展强化新知。
学生说说计算顺序。
（2）给计算顺序分类，（含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。）。
（3）画出第一步计算什么，再计算。
设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。
四、归纳总结。
（1）今天你有什么收获？
含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。
（2）你还有什么不明白的？
板书设计：
除法和加、减法的混合运算。
=10（元）。
1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。
2.在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。
通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十四
教学内容：教科书第74页第5题，练习十七的第7一12题。
教学过程：
一、复习运算定律。
随着学生的回答，教师板书：
加法乘法。
交换律：a+b=b+aab=ba。
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)。
分配律：(a+b)c=ac+bc。
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?(相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同;不同点：运算方法不同。)。
加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?(相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变;不同点：运算方法不同。)。
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2.练习。s。
(1)做第81页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
(2)做练习十七的第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法。
1.让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82十78十2263550。
136十68十641258050。
25十43十75十574542520。
271十53十47十29627十387。
2.让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469十98437305。
469一983244852。
3.让学生做练习十七的'第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练习。
2.做练习十七的第10一12题。
(1)第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
(2)第11题，独立做，集体订正。
(3)第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2.对学有余力的学生让他们做练习十七的第13一14题和第81页的思考题。
思考题，让学生自己找规律填数。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十五
1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。
2、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
3、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。
4、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
复习重点：用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
复习难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。
复习过程：
1、小组比赛背乘口诀。
2、让四人小组说说本单元你学到了什么知识。
3、全班汇报四人小组讨论的结果。
5、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。
（1）除法的意义。
b、让学生相互说说这3个算式之间的关系。
（2）用2~6的乘法口诀求商。
a、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢算。
b、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。
（3）用除法解决简单的实际问题。
b、让学生根据得到的信息提出数学问题。重点展示用除法计算的问题。
c、让学生独立解决问题。
d、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。
6、师生共同小结本节课的收获。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十六
一、素材的选取。
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：
(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
(2)山东的高速公路全国闻名。说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
二、本单元的情景串。
本单元有2个信息窗。
1、情景图的解读。
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
2、情景图中的信息。
是2组数据：
(1)平均每天发车的数量。
(2)平均每车次的乘客人数。
3、例题的设置与功能。
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：
(1)乘法结合律。
(2)乘法交换律。
(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。乘除法各部分的关系。(第六题)。
高速山东乘法运算律小学数学教案范文总汇。
数学复习教案第二讲实数的运算篇十七
请每一位学生用适当的方式将本单元学习的内容作一个概括性的描述。用文字、表格、框图等方式表示出本单元的知识结构。
提示整理知识的一般方法：
3．根据目录和例题，概括出本单元的知识。用自己理解的方式表示出来。
1．给出一定的时间让学生将自己整理的知识在小组交流。教师巡视；寻找整理得较全面、较有逻辑性的学生作品，利用实物投影仪在全班交流。师生共同对展示的作品做评价。
2．教师将自己整理的本单元知识结构图向学生展示（如本书第13页知识结构图）。对着结构图，引导学生系统回忆本单元所学知识：
（1）口算除法、估算
（2）笔算除法：一位数除两、三位数
（3）除法的验算：利用乘法验算除法
（4）除式中的零：被除数中间、末尾有零的除法，商中间、末尾有零的除法
3．提出问题和介绍经验
师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
1．出示教科书第35页第1～3题（或让学生翻开书自读这3题）。然后让学生独立作业，可直接写在书上。出示以下问题让学生思考：
（1）这3个问题的解答有什么共同点？（都用除法计算，根据除法含义直接列式。）
（2）你是用什么方式来完成这3道题的计算的？（第1题用口算，第2题用估算，第3题用笔算。）
（3）说一说口算、估算、笔算的过程。
2．请学生当小老师，由小老师点名让3～6名学生上台说口算、估算、笔算的过程（利用实物投影仪展示自己的作业或写在黑板上）。其他同学对他们的说算理过程进行评价。
