当前位置:网站首页 >> 文档 >> 六年级数学圆柱的表面积教学设计范文(18篇)
范文文档
六年级数学圆柱的表面积教学设计范文(18篇)
  • 时间:2023-11-18 04:12:09
  • 小编:笔砚
  • 文件格式 DOC
下载文章
一键复制
猜你喜欢 网友关注 本周热点 精品推荐
一个合理的方案能够有效地提高工作的效率,降低出错的概率。在制定方案时,我们应积极寻求外部意见和建议,以获得更多的思路和想法。以下方案范文为大家提供了不同的思路和
写心得体会可以让我们反思自己的学习和工作方式是否高效和合理,从而改进和提升自己的能力。在写总结时,可以从自己的成长和收获、遇到的挑战和解决方法等方面进行阐述。我
写一份总结是对我们过去所做努力的肯定和回顾。如何写一篇较为完美的总结是我们需要思考和探索的重要问题。范文的参考价值在于启示我们对总结的深入思考和多角度分析能力。
通过总结,我们可以更好地了解自己在学习和工作中的优势和不足。培养良好的人际关系对我们的成长和发展至关重要。请大家参考以下的总结范文,或许能提供一些思路和灵感。产
心得体会是我们在一段时间内对经历、感悟和思考加以总结的一种方式。写心得体会时,可以适度运用一些修辞手法,增强文章的感染力和表现力。以下是小编为大家收集的心得体会
教案需要针对不同的教学内容和学生特点进行灵活调整和改进。编写教案时,要关注学生的评价和反馈,及时调整和改进教学方法和内容。教案范文的实施效果也是可以借鉴的参考指
8.制定计划可以让我们更加清晰地了解自己的目标和方向,为未来的发展方向提供指引。为了制定一份较为完美的计划,我们首先需要明确我们的目标是什么,以及达成这一目标所
没有计划的行动往往是盲目和无效的。制定一个长远的规划可以帮助我们更好地规划个人发展。以下是一些计划编制的常见错误和注意事项,希望大家能够避免。四年级安全工作计划
合同是双方或多方之间就某种交易、约定或合作事项所达成的一种共同意愿,具有法律效力。在签署合同之前,双方应仔细阅读各项声明和规定,确保没有遗漏或误解。小编整理的合
通过总结,我们可以发现问题的根源,从而解决问题并提升自己的能力。有效的情感表达可以帮助我们与他人更好地沟通和理解。在下面这些范文中,你可以找到不同题材和领域的总
通过制定计划,我们可以更好地掌控自己的生活,避免无效的浪费和拖延。考虑可能出现的困难和风险,制定相应的应对策略。请记住,计划是实现目标的重要工具,以下是一些关于
总结是对一段时间内的学习或工作进行概括和评价的重要方式。写总结时要注意语言的准确性和流畅性,避免使用模糊或不规范的表达方式。接下来为大家提供一些写总结的实例,以
报告能够帮助人们更好地理解问题,做出决策或采取行动。编写报告前,需要明确报告的目标和受众群体。以下是小编为大家整理的一些报告范文,供大家参考和借鉴。化肥销售工作
在学习过程中,总结是巩固知识、加深理解的重要手段,通过总结可以更好地掌握学习内容。在写总结之前,可以和他人交流,听取他们的看法和建议,帮助我们更好地总结自己。小
报告的目的是向读者传达清晰、准确和有说服力的信息。编写一份完美的报告需要注意几个关键点。首先,要明确报告的目标和受众群体,以确定报告的内容和形式。其次,要收集和
通过总结,我们可以提高自己的思维能力和解决问题的能力。总结的语言要简洁明了、准确精练,避免出现冗长和啰嗦的表达方式。通过阅读这些总结范文,我们可以看到不同人在总
通过总结,我们能够更好地把握问题的本质和解决方向。在写总结时,要注意用简练的语言准确地概括所总结的内容。以下是专家学者撰写的研究报告,供大家参考学习。安全生产会
通过总结,我们可以更好地改进自己的工作方法。善于运用修辞和技巧,如排比、比喻、应用句型等,以增加文章的表现力和吸引力。以下是小编为大家整理的相关资料,希望对大家
总结是一种对过去的思考和总结,也是为了更好地面对未来的思考和准备。在写总结时,我们要客观地评估自己的表现,并提出进一步提升的建议和计划。掌握好总结的写作技巧,我
阅读是提高语文能力和开拓视野的重要手段,我们可以通过阅读名著、报纸杂志等不同类型的文本来提升自己的写作水平。如何处理好家庭和工作的关系?接下来是小编为大家精选的
总结不仅可以用于学习和工作,还可以应用于生活中各个方面,如家庭管理、情感处理等。如何写出有趣、生动的文章?让我们一起来探讨吧。这些精选的总结样例都是经过精心挑选
在经历了一段时间的学习和生活后,我们可以通过写心得体会来反思自己的成长和进步。适当运用一些修辞手法和比喻,能够让心得体会更加生动有趣,引发读者共鸣。下面是一些关
合同的广泛应用促进了经济社会的发展,维护了市场秩序和商业信誉。合同的语言应简明扼要,避免使用模糊、歧义的词汇或术语。无论您是购买商品还是承包工程,下面的合同样本
观察是一种细致入微的行为,需要耐心和专注。写总结时,应注重逻辑性和连贯性,将各部分内容有机地连接起来。通过阅读这些总结范文,我们可以了解不同人对于总结的理解和写
在总结的过程中,我们需要保持客观、公正,真实地反映事实并且提出合理的建议。写总结时,我们应该注重细节的把握,对过去的经历进行客观的分析和总结,不可遗漏或忽视重要
通过对近期的经历进行总结,我明确了自己未来的发展方向和目标。要写好一篇心得体会,首先需要明确总结的对象和范围。可以选择一个具体的学习项目、工作任务或生活经历作为
教案有助于教师全面把握教学内容,提高教学的针对性和有效性。教案的编写应该充分考虑学生的学习兴趣和需求。教案范文精选,为教师们提供一些编写教案的思路和方法。数星星
每个人都应该学会制定和执行有效的计划。制定计划时,我们需要考虑到我们自身的优势和不足,从而制定出更切实可行的计划。参考以下范文,可以帮助大家更好地理解和应用计划
总结可以帮助我们更好地认识和了解自己。总结时可以借助工具和技术手段,如数据分析和图表展示,以增强总结的科学性和准确性。以下是我为大家整理的一些优秀总结范文,供大
传统节日对于人们来说具有重要的意义,它们代表着文化传承和家庭团聚的价值观。写总结时要注意语言得体、规范,不要使用口语化的词汇和表达。总结是在一段时间内对学习和工
总结经验是人类成长的必然过程,它可以让我们更好地认识自己。如何有效地管理自己的情绪是每个人追求内心平静的课题。以下是一些总结范文,供您参考和借鉴。易货交易委托代
总结可以帮助我们理清思绪,提高工作效率。在写作过程中,我们需要合理分配时间,给每个写作环节留出足够的时间来完成。勤奋和努力是成功的关键,但同时我们也要懂得适度的
通过制定计划,我们可以更好地追踪和评估自己的进步,并及时进行调整和改进。在制定计划时,要公平、公正地分配资源和工作负载。计划的成功与否也与外部环境的影响密切相关
时间是一把利剑,能够斩断懒惰和拖延的束缚。总结的内容应紧扣主题,剔除无关信息,保持主次分明。总结的好坏不仅仅在于字数多少,更在于是否能够突出重点和抓住要点。小区
在总结的过程中,我们可以发现自己的优点和不足,以便进一步提升自己。使用简练的语言表达,言之有物,言简意赅。阅读这些总结范文可以帮助我们更好地认识到总结的重要性和
报告应该具备结构完整、内容丰富和逻辑清晰的特点,以确保读者能够获得全面而准确的信息。报告的语言要简洁明了、准确清晰,避免使用过于复杂或模糊的词语和表达方式。通过
在总结中,我们可以发现问题的根源,找到解决问题的方法和策略。在写总结的过程中,我们可以参考一些优秀的总结范文,借鉴其中的写作技巧和经验。如果你正在为写总结而苦恼
计划可以帮助我们优先安排任务,并避免同时应对过多的事情。计划制定过程中,我们要充分考虑可能出现的问题和风险,并制定相应的对策。制定计划时,可以参考一些范文,看看
在制定方案时,我们需要考虑各种因素,如时间、资源和人力等。写方案时,我们需要注意语言准确、逻辑严密,以避免产生歧义或引起误解。以下方案是根据实际情况设计和优化的
通过撰写报告,我们可以归纳总结已有数据和信息,提出问题和解决方案,并向他人传达我们的结论。事先进行充分的调研和数据分析,以支持报告中的观点和结论。通过阅读一些经
总结是一种思考的方式,通过总结我们可以更深刻地理解问题的本质。善于总结的人通常注重细节、关注前人的经验,并勇于创新。以下是小编整理的一些经典案例,希望能对大家有
计划是为了达成某个目标而提前安排的一系列行动步骤。一个好的计划应该具备可追溯性,即每个步骤都有相应的时间节点和评估指标。"这是一份针对不同类型人群和不同目标的计
方案的制定需要集思广益,充分调研和参考相关领域的经验。要写一篇较为完美的方案,首先需要明确解决的问题和达成的目标。方案的评估和调整是一个重要的环节,以下是一些常
不断学习和提升是追求成功的必经之路。当面临这个问题时,我们需要考虑到各种不同的角度和利益关系。以下是一些关于写作技巧和方法的总结,希望能对大家有所启发。大学生中
教案是教师根据教学要求和学生特点编制的教学计划,它是教学活动进行的指导和保证,对于提高教学效果具有重要意义。教案的编写能够帮助教师理清教学内容,明确教学目标,并
总结记录了我们经历的点滴,让我们从过去的经验中获得智慧和教训。写总结需要注意语言的准确和简洁,避免冗长和啰嗦。阅读下面这些范文可以让我们更好地理解这个主题,并为
心得体会可以帮助我们及时发现并纠正自己在学习或工作中的不足,以避免重复犯错。那么,如何写一篇较为完美的心得体会呢?首先,我们要对所要总结的内容进行梳理和分析,明
政治是社会权力运行和决策制定的过程,对人们的生活有着重要影响。在写总结时,我们可以先梳理思路,列出要点,然后逐步展开。以下是哲学家对于人生意义的思考和启示,帮助
在工作和学习中,我们常常需要写报告来向别人汇报工作进展或研究成果。报告应该按照逻辑顺序组织,包括引言、背景、方法、结果和结论等部分。通过阅读这些报告范文,我们可
简而言之,一种特殊的情感体验是由各种因素所产生的一种情感反应。如何进行有效的辩论,让自己的观点更具说服力?总结范文给我们提供了一个参考框架,可以帮助我们更好地开
总结是我们不断进步和提高的重要方法之一。总结的语言要简练明了,重点突出,让人一目了然。在这份总结范文中,作者结合了自身的经历和感悟,对学习和工作等方面进行了一番
方案可以为我们提供明确的目标和达成目标的路径。需要先对问题或目标进行全面的了解和分析。欢迎大家一起来分享和讨论方案制定的经验和技巧。建筑复工复产工作方案篇一各县
计划是指有前瞻性和目标性,按一定的步骤和方法去安排和组织工作、学习或生活的一种安排材料。制定计划可以帮助我们合理安排时间和资源,提高工作和学习的效率。我觉得我们
总结是经验的结晶,是成长的记录。真正的成功不仅在于成就自己,更在于能够帮助他人实现他们的目标。以下是一些提高逻辑思维能力的练习,希望对你有所帮助。保险公司活动致
无论是个人还是团队,总结都是必不可少的一环,它可以帮助我们不断优化自己的表现和行为。9.写总结时要注重思辨性的思考,通过自己的总结来发现和解决问题,提高自己的工
合同可以分为买卖合同、租赁合同、服务合同等不同类型,根据不同的需求制定。如何编写一份有效的合同是每个人都需要考虑的问题。以下是小编为大家整理的合同范例,供大家参
总结是一个反思和提高的过程,通过总结可以发现问题、总结经验,为今后的工作提供借鉴。写总结时,可以用数据和统计事实来支持自己的观点和结论。希望大家能从这些总结范文
在写报告之前,我们需要仔细分析调查的主题或问题,并准备相关材料和数据。在报告中,可以引用相关资料和文献,以增强报告的可信度和权威性。通过撰写报告,我们可以更好地
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它可以促使我们思考。在写总结时,我们要突出重点,避免冗长和无关信息的出现。那么,下面是一些
合同的编写需要考虑清晰、完善的条款,确保合同有效执行。合同的签订应注重细节,确保各项条款的具体明确。以下是小编为大家收集的合同范本,仅供参考,大家可以参考其中的
报告的评价标准一般包括内容的准确性、逻辑的严密性、语言的准确性和结论的合理性等。最后,要对报告进行仔细的审校和修改,确保语法、拼写和格式的准确性。报告范文中的思
社交能力是个人发展的重要指标,如何提升自己的社交能力呢?论证是总结文章中通过逻辑推理和证据支持论点的关键环节。每个总结范文都有其独特之处,从中我们可以学到一些总
方案是根据特定目标或问题的需要,通过分析和归纳提出的解决方法或步骤。方案的设计和落实对于解决各类问题至关重要,我们需要制定一个合适的方案。方案制定是一个系统工程
一个明确的计划能够提高工作的效率和质量。要写一篇较为完美的计划,首先要明确自己的目标和期望,制定可行性高的计划。请大家注意,以下是一份经过认真整理的计划范文,希
报告是一种对特定问题或现象进行研究和调查后形成的书面陈述。在撰写报告时,我们应该注重提炼和概括关键信息,避免冗长和复杂的表达方式。大家一起来看看这些范文,相互学
通过写心得体会,我们可以更深入地思考问题,提升自己的思维能力和分析能力。写心得体会时,要注意逻辑的严谨和条理性,让读者能够清晰地理解你的观点。以下是一些关于心得
计划可以让我们更好地把握时间,避免拖延和浪费宝贵的学习和工作时间。在制定计划时,我们可以向他人请教和咨询,获取更多的建议和意见。下面是一些成功人士的计划经验分享
报告应该注意语言的准确性和专业性,避免使用不恰当的词汇或术语。使用恰当的图表、表格、图片等辅助工具可以提升报告的可读性和易理解性。通过阅读报告范文,你也可以学习
演讲稿的结尾部分应该有一个简洁而有力的总结,强调主题,并给予听众一个深刻的启发。最后,要不断练习演讲稿,熟悉其内容和节奏,以增强自信和表达的自然度。这些范文给我
一篇出色的演讲稿需要经过反复的修改和演练,确保内容连贯、论点严密。在写作演讲稿时,要注重语言的精确性和准确性,避免模糊和歧义。演讲稿模板是帮助大家快速写作的工具
一个好的方案应该具备可操作性和可评估性,以便我们能够随时调整和改进。制定好的方案需要充分的沟通和协作。接下来,小编将为大家分享一些提高效率和解决问题的方案,希望
在学习的过程中,总结是对所学知识进行概括和整理的重要环节。思维方式对于解决问题起着重要的作用。了解一些典型的总结范文可以帮助我们规范总结的格式和内容。县长在财税
人类的进步离不开道德和伦理的规范和引导。写一篇完美的总结需要我们对过去的经验进行梳理和总结。掌握好写作的基本要素和技巧,可以帮助我们提高写作的质量和效果。兼职销
总结可以帮助我们形成对事物的整体认识,有助于提升我们的综合能力。写一篇完美的总结需要明确总结的目的和范围,制定合理的计划和时间表。在这里给大家分享一些写作总结的
总结是我们反思过去经历的一种方式,通过总结我们可以更好地了解自己的成长和变化。怎样才能写出一篇准确、简洁、有条理的总结呢?总结范文中可能会涉及不同的领域和经验,
合同是商业活动中不可或缺的重要文件,有利于交易双方的互信与合作。编写一个完美的合同需要考虑各方的权益和需求。以下是小编为大家收集的合同范文,仅供参考,大家一起来
通过报告,可以向他人传递信息、提供建议或者解决问题。撰写报告前,需要对所研究或讨论的主题进行充分的调研和了解。不同领域的报告范文可以帮助我们了解行业发展动态和专
在面对困难和挑战时,制定一个明确的方案可以帮助我们更好地应对。制定方案时,可以进行风险模拟和评估,以预测可能出现的风险和应对措施。下面是一些制定方案时常见的错误
总结是我们成长的过程中必不可少的一环,它可以让我们更好地认识自己。完美的总结要抓住核心要点,避免赘述和冗长的叙述。总结范文作为参考,可以帮助我们找到自己独特的写
作品赏析是提高文学鉴赏能力的重要方法,它可以让人更好地理解和欣赏文学作品。教育总结应该包括哪些内容?如何提高总结的质量和深度?希望大家能够充分利用这些总结范文,
报告可以作为决策的依据,为制定策略和规划提供支持。在写报告之前,我们需要做充分的调研和分析,获取足够的信息和数据支撑我们的观点和推论。阅读一些好的报告范文可以帮
制定计划可以让我们更加专注和集中精力,避免被琐事所困扰。设定具体的步骤和时间表,将大目标分解为小目标,逐一完成。想要制定一个完美的计划?就来看看以下范文,学习经
计划的制定还能够增强我们的自律能力和时间管理能力。计划的制定需要我们明确目标,了解当前的资源和条件。每个人都有自己的独特需求和目标,因此制定计划要因人而异。团总
阅读是提高语文素养的重要途径,它可以拓宽人们的视野与思维。总结时可适当运用比喻、引用等手法,增加文采和吸引力。在这里,小编为大家整理了一些写总结的技巧和注意事项
总结是一种对所学所做进行概括和总结的重要方法。写总结应该注重自身的发展和进步,寻找不足之处并设定改进的目标。请看以下这些总结范文,它们是一些经典之作,也是一些优
拥有一个合理的计划可以提高我们的效率和工作质量。适当地进行计划的分解,将大目标分解为小目标,以便实现更好的管理和执行。如果你想了解如何更好地应对计划变更和调整,
"在现代社会中,计划是组织和管理的重要工具,无论是个人还是团队,都需要制定合理的计划。"但是,制定一个好的计划并不是一件容易的事情。我们需要考虑许多因素,如时间
不同类型的报告可能有不同的格式和要求,需要根据具体情况进行灵活处理。在报告中要注意选择合适的信息和数据,以支撑论证和结论。请阅读以下报告范文,以了解不同类型和风
总结是一种提高学习和工作效率的方法,通过总结我们可以知道自己在哪些方面进步了,哪些方面还需要改进。写总结时要注意客观中立,全面准确地反映事实。以下是一些优秀的总
总结也是一种沉淀思考的过程,通过整理和归纳,我们可以更好地理解和把握学习内容。总结的写作需要注意的语言表达和思维方式有哪些特点?请大家行文前可以通过阅读这些总结
总结是对过去一段时间的工作、学习或生活经验进行归纳和总结的一种方式。在总结中尽量用一些数据和具体的案例来支持自己的观点,增加说服力。这些范文可以激发我们写作总结
通过总结,我们可以发现自己的优点和价值,为个人定位和目标明确提供支持。一个好的总结应该具备客观、准确、简洁的特点。这些总结范文涵盖了各种不同的主题和内容,相信能
方案的执行需要明确具体的时间计划和责任分工。制定方案时,可以借鉴过去的经验和成功案例,避免重复劳动和错误。我们应该不断总结和积累方案制定和实施的经验,以便在未来
计划可以帮助我们充分利用时间,避免拖延和浪费。计划应该具有可行性和可执行性,避免虚无缥缈和理想主义的陷阱。计划的实施需要我们付出努力和坚持,才能取得预期的成果。
通过总结,我们可以更好地了解自己的发展轨迹和发展趋势。写总结时,我们应该注意结构的组织,合理安排各个部分的顺序和内容的逻辑关系。下面是几篇精心挑选的总结范文,希
政治是国家权力的组织和调控手段。如何通过音乐治疗缓解压力和焦虑情绪?这些总结范文涵盖了不同领域和不同主题,可以丰富我们的思维和写作技巧。机器人技术及应用论文篇一
总结不仅可以帮助我们提高自身的能力,还可以为他人提供有益的经验和教训。在写总结时,要突出重点、言简意赅,让读者一目了然地了解我们的成果和收获。以下是一些成功的总
艺术是一种灵魂的表达方式,我们可以通过艺术作品感受到美的力量。增强文笔和修辞的运用。下面是一些总结范文的示例,供您参考,希望对您有所启发。学生学业生涯规划书德育
撰写总结有助于总结经验教训,为今后的工作和学习提供参考依据。如果想写一篇较为完美的总结,首先要明确总结的目的和主题,以便有针对性地进行整理。总结是在一段时间内对
演讲稿是一种用口头语言向听众阐述某一主题或内容的书面材料,它能够帮助我们有效地传达信息和表达观点。演讲稿常用于各种公开场合,如会议、演讲比赛等,它具有振聋发聩、

六年级数学圆柱的表面积教学设计范文(18篇)

格式:DOC 上传日期:2023-11-18 04:12:09
六年级数学圆柱的表面积教学设计范文(18篇)
    小编:笔砚

通过总结,我们可以发现自己的优势和不足。增加写作细节和描写的能力。总结范文用简练的语言,生动地展示了作者的思考和发现。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇一

我说课的题目是《圆柱的表面积》,我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、学习方法、教学过程这六个方面来介绍我的构思与理解。

一、教材分析:

圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学习内容,应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习为后面学习一些立体几何知识打下基础。

二、教学目标:

根据《数学课程标准》的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面融为一体,为了落实这几点,本节课我们的教学目标制定如下:

1、知识与技能。

通过想象和操作等活动,加深对圆柱特征的认识,理解圆柱表面积的'的含义,知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

2、过程与方法。

学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力,理解空间观念,并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。结合具体的情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、情感态度与价值观。

让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性,通过自主探索和合作交流,使他们敢于发表自己的见解,能够从交流中获益。通过学生们自己的认识来制定教学目标符合学生学习数学的认知规律,让他们亲身经历问题的解决过程,提高他们对问题的感性认识,经过一系列的实践和计算,提高他们对问题的理性认识。能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题,体会数学与生活的联系;培养学生的观察、操作、想象能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想。也可以培养学生良好的个性品质,包括大胆猜想勇于探索的创新精神,顽强的学习毅力等。

三、教学重点与难点:

圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位,它们是学习其它几何知识的基础。所以本课的重点是:探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

由于圆柱体的侧面积计算较为抽象,加之学生的空间想象力不够丰富,所以本课的难点是:理解圆柱侧面展开的多样性,将展开图与圆柱的各部分联系起来,并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是:把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。

四、教学方法:

为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体,教师为主导”的教学原则,要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律,遵循启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法,最大限度提高学生的参与率。这样的教学方法主要是让学生主动、自觉地学习,让他们在学习中学会学习,这实际上交给了学生自由飞翔的翅膀,交给了他们点石成金的金指头。

五、学习方法:

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体,在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式,教师适时进行点拨,创设平等、自主、和谐的教学环境,通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,并学会操作、观察、比较、分析和概括,学会想象,学会与人交往。在活动中获得成功的体验,从而培养学生学习数学的兴趣,得到“人人学有价值的数学”这个目的。

六、教学过程:

课堂教学中我们应以学生的发展为本,以学生的活动为主线,让学生充分的参与到课堂活动中来,为了落实这几点,我按以下四个阶段完成本课。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇二

教学内容:

第24页回顾与整理、练习与应用第1~6题。

教学目标:

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点:

进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点:

进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。

教学过程:

—、揭示课题。

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元,今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习,一方面,要进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟悉圆柱和圆锥各部分的名称;另一方面,要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法,提高解决实际问题的能力。

二、复习特征。

1、说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型,让学生说一说各是什么形体。

2、复习特征。

(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。(板书:圆柱、圆锥)。

(2)提问:谁能拿出圆柱和圆锥,说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量,试着量一量你手里圆锥的高。

(3)提问:哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?

三、复习计算。

1、练习与应用第1题。

出示表格,说明要求,让学生计算,填在表格里。学生口答结果,老师板书填表。

2、练习与应用第2题。

提问:压路机前轮是什么形状的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积?接下来学生独立完成。

3、练习与应用第3题。

引导思考:水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?学生自主完成。

4、练习与应用第4题。

联系实际解决问题,要求得数保留整数。

四、课堂小结。

通过这节课的复习,你有哪些收获?

五、课堂作业。

练习与应用第5~6题。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇三

第一组插座圆柱体。

1.培养幼儿辨别大小的视觉能力。

2.培养序列与配对的概念。

1.教师介绍工作区域,取铺工作毯、工作卡。

2.教师拿用具,托盘内放置嵌板,介绍今天的工作名称。

3.教师展示工作:

(1)用三指捏的方式从左侧的开始一个一个拿出来,放到对应的洞穴前面。

(2)三段式教学:将最大的和最小的放到前面,教师命名:这是最大的、这是最小的;请幼儿指一指哪个是最大的,哪个是最小的;教师手指着提问:这是xx,这是xx。将最大的和最小的放回原处。

(3)从最大的开始用右手捏住柄,左手食指、中指从前往后划,再用左手食指、中指从左向右划洞口,比较大小,放回洞穴后用食指、中指触摸洞穴划圈。

(4)用同样的方法将所有的放回。

(5)全部放回后,将其竖放,双手食指、中指沿边缘划。

4.幼儿尝试,教师指导。

5.工作结束,从哪拿得送回哪去。

1.插座圆柱体其他几组。

2.蒙眼做插座圆柱体组。

3.将四组全部拿出,将一样的圆柱体放在一起。

每个圆柱体只能嵌进适当的圆柱插座。

1.三指捏的方法。

2.每个圆柱体有自己特定的洞穴。

注意事项:(略)。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇四

大家好,我是1号考生。今天,我说课的题目是《圆柱的表面积》。秉持着一切为了学生,为了学生一切的教育理念,我将从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面对本节课加以阐述。

首先我来说说对教材的理解。

本节课是青岛版小学五年级下册的内容,它是学生初次接触圆柱这个几何体,要求学生认识掌握圆柱的特征,进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。本节课的学习以长方形和圆的面积为基础,又为后面学习一些其它几何体作了铺垫。

一堂成功的课,不仅要熟悉教材,还需要老师充分的了解学生。

本节课的授课对象是小学五年级的学生,该年龄段的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们的观察能力。想象能力和概括能力都有了一定的发展。但同时该年龄段的学生好动,注意力易分散。所以在教学中我抓住这些特点运用直观生动的形象,使学生们的注意力始终集中在课堂上。

依据前面对教材的分析和对学情的把握,我确定了如下三维教学目标:

知识与技能:掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

过程与方法:通过动手操作、合作交流,发展学生的空间观念以及事物间相互联系相互转化的观点。

情感态度与价值观:经历对圆柱体侧面计算的积探索,体验学习数学的乐趣,培养创新意识。

基于以上对教材、学情的分析,结合教学目标,我将本节课的重难点确定为:

难点:圆柱体侧面积公式的推导。

为了教学目标的顺利实现,并遵循着“学生为主体,老师为主导”的教学原则,本节课我采用情景教学法、启发法、讲授法等多种教学方法,引导学生动手操作、讨论交流。

(一)创设情景,导入新课。

我用多媒体直观展示一盒可比克薯片,引导学生观察圆柱形纸筒外包装,并顺势提问学生,做这样的圆柱体至少需要多少纸板?利用学生熟悉且感兴趣的事物激发起学生的学习兴趣,由此引出本节课题。

(二)本着“重结论的同时更重过程”的理念,带领学生进入启发诱导,探索新知环节。

根据学生实际情况,将前后四人分为一组,每组发放一个与屏幕上大小一样的圆柱形纸筒和一把剪刀。

先让学生思考怎样求圆柱体侧面积?然后引导学生把圆柱形纸筒沿着高剪开,看看变成什么图形。提醒学生用剪刀时要注意安全。我进行巡视,并予以指导。学生汇报交流。并让大家都举起自己的小成果展示给大家看。然后用多媒体演示圆柱转化成长方形和两个底面的过程。

接着让学生思考,剪开后的各部分图形与圆柱的各部分有什么关系?让学生充分表达自己的想法。对学生的回答给予赞扬,并完善:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长就是圆柱底面的周长,长方形的宽就是圆柱的高。而且又一次用到了“转化”。

让学生尝试着写出侧面积怎样算?他们会比较容易的写出圆柱侧面积=底面周长×高。

也就是圆的周长乘高。

我紧接着再问学生,圆柱的表面积能求出来了吗?让学生先在练习本上写,然后请同学分享。并归纳:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。通过学生自己动手探索及我的一系列追问,促使学生主动思考,成功掌握了本节重点。

(三)巩固练习。

为让每一位学生都有不同程度的提高,我设置了不同层次的练习题:

首先,基本练习。计算手中圆柱的侧面积和表面积。同位之间,做的慢的要给做的快的捶捶背。

其次,加强练习。用多媒体展示一道应用题,让学生做一做。

最后,拓展提升题。

(四)小结。

让学生谈收获,我及时评价,共同完善。

然后,给学生布置一个小任务,让学生把今天的收获带回家,分享给父母,并与父母一起尝试着制作一个圆柱体,被计算出其表面积。通过学生与父母一起动手,一方面巩固今天所学知识,更重要的是促进家长与学生间的情感交流。

(五)最后,说一下我的板书:

圆柱的侧面积=圆的周长×高。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇五

1、通过观察、操作,让幼儿认识圆柱体的基本形体特点。

2、正确辨别生活中的圆柱体,激发幼儿学习数学的兴趣。

一副画有基本图形的画(三角形、圆形、长方形、正方形、椭圆形)、自制可拆解的圆柱体一个、双面胶若干,等同双面胶大小的圆若干、表格一张(生活中的圆柱体与类似圆柱体的物体若干)、幼儿记号笔小纸条若干、卡纸若干(长方形、正方形)。

(一)引出。

1.小朋友,今天图形王国里来了些老朋友,你们还认不认识它们,我把它们请出来。

出示一副画有基本图形的画(三角形、圆形、长方形、正方形、椭圆形),幼儿进行复习。

2.接下来,又来了位特殊的朋友,你们认识它吗?(出示自制可拆解的圆柱体)。

(二)教师操作,幼儿发现圆柱体的基本特征。

2.教师操作对圆柱体进行解剖:先竖的解剖,打开来瞧一瞧是什么形状?

横的解剖发现什么?切一刀看一看,切一刀看一看,你会发现什么?这切开来的圆一个个我把它放在一起它们的大小你们看都是怎样的?(一样大)。

垂直的切。

揭示圆柱体概念:由无数个一样大小的圆形纸片重叠而成的立体图形,两端的圆形也是一样大,中间部分站起来是一条直线,放倒后能滚动,这种像柱子的形体叫圆柱体。

(三)观察操作区分比较。

1.请幼儿将自己的学号写在每张小纸上然后辨别生活中这些物体是否圆柱体?

2.教师进行小结,对有疑意的进行个别交流指正,有必要的话就验证该物体。

(四)幼儿制作圆柱体。

接下来,老师给小朋友准备了一张卡纸,请你用双面胶和这张卡纸也来做一个圆柱体。

小结:圆柱体有高的、有矮的、有粗的、有细的,只要它的两端是两个一样大的圆形,中间部分一样粗,站起来是一条直线,表面光滑,放倒后能滚动,不管它有多高、多矮、多粗、多细,都是圆柱体。

(五)、生活中的圆柱体。

你能说说在生活中你还见过哪些圆柱体吗?

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇六

学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

【教学目标】。

1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。

3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。

4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。

【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。

【教学过程】。

1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?

2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。

3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?

4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。

1、初步感知。

总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。

(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。

(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。

(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。

2、侧面积。

(1)小组合作:

请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。

(2)学生汇报。

(3)教师总结演示。

(4)推导圆柱侧面积公式。

3、表面积。

(1)总结表面积公式。

圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。

(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?

侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。

1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。

过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。

5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?

请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!

侧面积=底面周长×高。

圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。

底面积×2=2πr2。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇七

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇八

大家好,我是1号考生。今天,我说课的题目是《圆柱的表面积》。秉持着一切为了学生,为了学生一切的教育理念,我将从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面对本节课加以阐述。

首先我来说说对教材的理解。

本节课是青岛版小学五年级下册的内容,它是学生初次接触圆柱这个几何体,要求学生认识掌握圆柱的特征,进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。本节课的学习以长方形和圆的面积为基础,又为后面学习一些其它几何体作了铺垫。

一堂成功的课,不仅要熟悉教材,还需要老师充分的了解学生。

本节课的授课对象是小学五年级的学生,该年龄段的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们的观察能力。想象能力和概括能力都有了一定的发展。但同时该年龄段的学生好动,注意力易分散。所以在教学中我抓住这些特点运用直观生动的形象,使学生们的注意力始终集中在课堂上。

依据前面对教材的分析和对学情的把握,我确定了如下三维教学目标:

知识与技能:掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

过程与方法:通过动手操作、合作交流,发展学生的空间观念以及事物间相互联系相互转化的观点。

情感态度与价值观:经历对圆柱体侧面计算的积探索,体验学习数学的乐趣,培养创新意识。

基于以上对教材、学情的分析,结合教学目标,我将本节课的重难点确定为:

难点:圆柱体侧面积公式的推导。

为了教学目标的顺利实现,并遵循着“学生为主体,老师为主导”的教学原则,本节课我采用情景教学法、启发法、讲授法等多种教学方法,引导学生动手操作、讨论交流。

我用多媒体直观展示一盒可比克薯片,引导学生观察圆柱形纸筒外包装,并顺势提问学生,做这样的圆柱体至少需要多少纸板?利用学生熟悉且感兴趣的事物激发起学生的学习兴趣,由此引出本节课题。

根据学生实际情况,将前后四人分为一组,每组发放一个与屏幕上大小一样的圆柱形纸筒和一把剪刀。

先让学生思考怎样求圆柱体侧面积?然后引导学生把圆柱形纸筒沿着高剪开,看看变成什么图形。提醒学生用剪刀时要注意安全。我进行巡视,并予以指导。学生汇报交流。并让大家都举起自己的小成果展示给大家看。然后用多媒体演示圆柱转化成长方形和两个底面的过程。

接着让学生思考,剪开后的各部分图形与圆柱的各部分有什么关系?让学生充分表达自己的想法。对学生的回答给予赞扬,并完善:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长就是圆柱底面的周长,长方形的宽就是圆柱的高。而且又一次用到了“转化”。

让学生尝试着写出侧面积怎样算?他们会比较容易的写出圆柱侧面积=底面周长×高。

也就是圆的周长乘高。

我紧接着再问学生,圆柱的表面积能求出来了吗?让学生先在练习本上写,然后请同学分享。并归纳:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。通过学生自己动手探索及我的一系列追问,促使学生主动思考,成功掌握了本节重点。

为让每一位学生都有不同程度的提高,我设置了不同层次的练习题:

首先,基本练习。计算手中圆柱的侧面积和表面积。同位之间,做的慢的要给做的快的捶捶背。

其次,加强练习。用多媒体展示一道应用题,让学生做一做。

最后,拓展提升题。

让学生谈收获,我及时评价,共同完善。

然后,给学生布置一个小任务,让学生把今天的收获带回家,分享给父母,并与父母一起尝试着制作一个圆柱体,被计算出其表面积。通过学生与父母一起动手,一方面巩固今天所学知识,更重要的是促进家长与学生间的情感交流。

圆柱的侧面积=圆的周长×高。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇九

各位评委,各位老师,大家好,今天我说课的题目是《圆柱的表面积》,我将从说教材、说教法,说学法,说教学程序,说板书设计,说反思等六个方面来介绍我的构思和见解。

一、说教材。

1、教材分析。

《圆柱的表面积》是北师版小学六年级下册第一单元的一个内容,是在学生学习了面的旋转,了解了点、线、面体之间的关系,和认识了圆柱、圆锥的基本特征后,安排的一节探索活动课。通过让学生观察、想象、操作等活动,运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并加以应用,以解决生活中实际问题。学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为学生学习其它几何知识打下坚实的基础。

2、学习目标。

1、知识目标。

知识目标有二。第一、理解圆柱体表面积的含义,并了解侧面展开图的形状,掌握圆柱体侧面积和表面积的计算,这是本节的重点。第二、理解侧面展开图与圆柱体各部分间的关系,这是本节课的难点。

2、情感目标。

通过观察、想象、操作等活动,让学生体验到数学知识的广泛性,探索性和挑战性,体会数学与生活的联系,从而培养学生大胆猜想和顽强学习的毅力等等。

二、说教法。

学具准备:小圆柱体、剪刀、直尺等。

三、说学法。

教给学生一个好的学习方法,胜做一百道题,可以让他们在今后的学习中永远立于不败之地,为此,本节课,我注重了对学生以下学法的指导。

1.动手操作,自主探索。

记得南宋诗人陆游在《冬夜读书示子聿》中写道:“古人学问无遗力,少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。说的就是知识的取得贵在实践,数学中的很多知识,不能仅靠老师的赐予,老师应多鼓励学生去探索、去发现、只有自己的亲身体验,才能深知原因为何!

2.合作交流。

俗话说:三个臭皮匠,顶个诸葛亮。一个人的力量是有限的,而众人的智慧是无穷的,通过小组的'合作、交流、讨论,可以让知识展现得更加明彻,让同学们理解得更透、掌握得更牢。从而有助于同学们理解教学重点。

3.直观演示法。

我们知道立体图形的知识是相当抽象的一个内容,学生在理解上由于空间观念不强,所以很难想象,为此,我要求学生用操作,演示的方法学习,这样可以更直观地展示知识,从而有助于学生突破学习中的难点。

四、说教学程序。

由于上一节课同学们已认识了圆柱的有关特征,我课下也会让学生自己动手做一个小圆柱。所以教本课时,为吸引学生,调动其积极性,我设计了这样一个情景:上节课老师让大家做的小圆柱体都做好了吗?同学们肯定会高兴拿出自己的杰作,向我炫耀一番,这时我会夸奖几个做得较好的,但话锋一转,又问:你知道你做的这个小圆柱体用了多少纸板吗?同学们肯定会大为失色,茫茫然,从而引出本课的课题——《圆柱的表面积》。为让学生明确学习目标。我会用这样的一句话来过渡:“学习好比远航,没有目标就没有方向,谁能给大家指明今天的学习方向”。从而让学生明晰今天的学习目标。

在目标明确后,我会让他们根据老师指定的自学方法进入今天的自学环节。同学们在边观察、边操作、边想象中进入合作学习,这时候老师会走下讲台,和他们一起学习、探究。并适时辅导在学习上走弯路的同学。在短短的10分钟后,就开始了质疑-解疑的环节,对于一般的疑点我会找学生及时解答,而对于难一些的问题就让他们小组合作,讨论交流完成,让同学们在自学中初次尝到成功的喜悦。

根据成功教学案的设计原则,学什么量什么,为此我在量学中设计了几道填空题,目的是让同学们把在自学中获得的知识、发现和收获用文字的形式表达出来。学习方式为:先独立完成再合作交流。我一直认为导学的环节是学生展示、汇报的时间,为调动其积极性,我会这样来激励:“同学们,通过你们的合作学习相信你们有了很多的收获,何不趁此机会展示一番呢?”同学们受此激励兴趣大发,会把自己的发现和收获一同汇报,有的说思路,有的说方法,有的说提醒,有的说注意点…..过程精彩纷呈,高潮迭起,老师只作为一个活动的组织者和引导者,这样就真正做到了以学生为主体,老师为主导的教学思路。

用学中,为检查同学们在三次学习后的学习效果,在此我设计了两道习题,以让90%的同学能做会为主,通过及时的巩固,可以让知识掌握的更加牢固。学习方式为:两生板演,后讲解解题思路。为满足不同层次学生的学习渴望,真正实现“让每一个学生成功”的办学思想,在测学中我设计了三类题目:基础过关,综合应用、拓展拔高。既达到了巩固的目的,又满足了优秀学生吃不饱的现象,真正实现为每一个学生成功而服务。

五、说板书。

板书能加强教学的直观性,能唤起学生的注意力,增强学生的记忆力和理解力,为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨,重在重点突出,清晰易记。板书如下:

圆柱的侧面积=长方形的面积(展开后)。

=长×宽。

=底面周长×高。

用字母表示:s侧=ch。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。

【学生分析】。

学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

【教学目标】。

1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。

3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。

4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。

【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。

【学具准备】圆柱形纸盒。

【教学过程】。

1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?

2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。

3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?

4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。

1、初步感知。

总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。

(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。

(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。

(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。

2、侧面积。

(1)小组合作:

请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。

(2)学生汇报。

(3)教师总结演示。

(4)推导圆柱侧面积公式。

3、表面积。

(1)总结表面积公式。

圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。

(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?

侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。

1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。

过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。

5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?

请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!

侧面积=底面周长×高。

圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。

底面积×2=2πr2。

”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。

【学生分析】。

学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

【教学目标】。

1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。

3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。

4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。

【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。

【学具准备】圆柱形纸盒。

【教学过程】。

1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?

2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。

3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?

4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。

1、初步感知。

总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。

(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。

(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。

(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。

2、侧面积。

(1)小组合作:

请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。

(2)学生汇报。

(3)教师总结演示。

(4)推导圆柱侧面积公式。

3、表面积。

(1)总结表面积公式。

圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。

(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?

侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。

1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。

过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。

5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?

请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!

侧面积=底面周长×高。

圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。

底面积×2=2πr2。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十一

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。

【学生分析】。

学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

【教学目标】。

1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。

3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。

4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。

【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。

【教学过程】。

一、引入新课。

1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?

2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。

3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?

4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。

二、探究新知。

1、初步感知。

总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。

(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。

(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。

(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。

2、侧面积。

(1)小组合作:

请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。

(2)学生汇报。

(3)教师总结演示。

(4)推导圆柱侧面积公式。

3、表面积。

(1)总结表面积公式。

圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。

(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?

侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。

三、巩固练习。

1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。

过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。

5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

四、总结收获。

同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?

请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!

五、板书设计。

侧面积=底面周长×高。

圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。

底面积×2=2πr2。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十二

课题圆柱的体积教时一5(5)。

学习。

目标通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

学习。

重点圆柱体体积的计算。

过程与方法。

教师活动。

一、复习引新。

1.求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)c=6.28米。

2.想一想:学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?

3.提问:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?(板书:长方体的体积=底面积×高)。

二、探索新知。

1.根据学过的体积概念,说说什么是圆柱的体积。(板书课题)。

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢,现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。(有条件的可分小组进行)。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路,我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验,边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具:把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个),然后把圆柱切开,照下图拼起来,(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象,分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?

(板书:v=sh)。

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?

4.教学算一算。

审题。提问:你能独立完成这题吗?

教学“试一试”

小结:求圆柱的体积,必须知道底面积和高。如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c,都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习:练习册练习。

四、课堂小结新课标第一网。

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?指出:这节课,我们通过转化,把圆柱体切拼转化成长方体,(在课题下板书:圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式v=sh。

学生活动。

要求说出解题思路。

指出:把一个圆等分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)。

(3)探索求圆柱体积的公式。

让学生再讨论:圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高(板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示:

指名一同学板演,其余学生做在练习本上。集体订正:列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)。

板书设计。

圆柱的体积。

圆柱的体积=底面积×高。

用字母表示:v=sh。

教学反思。

课题练习教时一6(6)。

学习。

目标1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。

学习。

重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。

过程与方法。

教师活动。

一、基本练习。

二、实际应用。

说说哪个体积大?为什么?

上升的2厘米是什么。

三、实践活动。

学生活动。

说解题思路(指名板演后完成。)。

说解题思路。

这道题的注意的地方:单位的统一。

学生仔细读后完成。

分别说说表面积和体积的计算方法。

板书设计。

圆柱的体积。

圆柱的体积=底面积×高。

用字母表示:v=sh教学反思。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十三

周次3课次(本周第几课时)1。

授课课题。

教学基本。

内容六年级数学(上册)第二单元教学第16页的例5,完成相应的“练一练”和练习四第6~10题。。

教学。

目的。

和要。

求1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。

教学重点。

及难点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学方法。

及手段通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

学法指导。

集体备课个性化修改。

教学。

环节。

设计。

一、复习旧知、导入新课。

提问:长方体的表面积怎样求?正方体呢?

二、探究新知。

1、课件出示例5:

启发思考:要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么?

可以怎样计算呢?

2、出示练一练第1题。

思考:

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和?明确就是求侧面积。

业1、练一练第1题。

2、完成练习四第6题。

启发思考:解答这个问题是求那几个面的面积之和?

根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?

3、完成练习四第7题。

4、完成练习四第8题。

5、完成练习四第9题。

思考:

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么?

求铺瓷砖的面积实际上就是求什么?

板书设。

执行。

情况。

与课。

后小。

周次3课次(本周第几课时)2。

授课课题体积和体积单位(1)。

教学基本。

内容六年级数学(上册)第二单元教学第19~20页的例6、例7及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习五1~4题。

教学。

目的。

和要。

求1、引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点。

及难点通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学方法。

学法指导。

观察思考并讨论练习。

集体备课个性化修改。

教学。

环节。

设计。

一、激发兴趣、导入新课。

让我们来试试看。

二、动手操作、自主探究。

1、认识体积。

1、学习例6。

(1)教师出示一个空杯,给空杯倒满水。

再出示一个同样的空杯:这两个杯子同样大,装的水也是一样多吗?

教师往空杯中装入一个桃,将满杯的水往装桃的杯中倒,直至倒满。

问:杯子中为什么会剩下一些水呢?

(2)教师出示两个水果,分别装入两个空杯,倒满水。

你觉得倒入几号杯里的水多?为什么?

将两个杯中的水果取出,以验证哪个背的水多。

(3)出示大小不同的三个水果,分别装入三个空杯,倒满水。

思考:

(4)师指出:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书:体积)。

追问:你能举例比较两个物体的体积吗?

2、认识容积。

2、学习例7。

(1)出示两盒书。

师:你们看,书的体积大,也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积”(板书:容积)。

追问:这两个书盒,谁的容积大一些?为什么?

(2)试一试。

下面那个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?

师:什么是玻璃杯的容积,你能想办法解决这个问题吗?

三、巩固应用。

1、完成练一练第1题。

思考:溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、完成练一练第2题。

3、完成练习五第1题。

4、完成练习五第2题。

5、完成练习五第3题。

6、完成练习五第4题。

业补充习题。

板书设。

执行。

情况。

与课。

后小。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十四

听了x老师的《圆柱体的表面积》一课,在这里我来谈一下自己的几点不成熟的看法。这堂课,我认为有几个特点:

《圆柱体的表面积》这部分教学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值。教材共安排了三道例题。x老师在进行教学时,将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破;将表面积的计算作为重点来教学;将表面积的实际应用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中来理解和掌握。四者有机结合、互相联系、多而不乱。教学设计和安排即源于教材,又不同于教材。三道例题没有做专门的教学,但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课,增加容量但又学的轻松,极大提高了教学效率。

这节课在教学上采用了小组合作探究、讲练相结合的方法。

x老师用茶叶罐作为问题情境,引导学生观察、思考和合作探究圆柱侧面积的计算方法,同时通过多媒体的辅助教学,使学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动。让学生通过动手操作、合作交流后,抽象、概括出圆柱体侧面积的计算方法,再通过课件的演示,让学生很清楚的看到圆柱的侧面展开是一个长方形,求圆柱的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。很好地突破了难点。通过教师的“导”,激发了学生积极、主动的探究新知的热情。

在表面积的教学环节中,x老师放手让学生独立推导圆柱体的表面积的计算方法。充分发挥了学生的主体作用,也培养了学生独立思考能力和初步的逻辑思维能力。

当然,我也向x老师提出自己的看法:最后的巩固题中,是不是可以把这个罐头外面的商标纸打开,就会发出商标纸还有一个接口处,这时再让学生计算这张商标纸的实际面积,我想,这样可以更让学生感受数学的生活性及实用性。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十五

“圆柱的表面积”这部分教学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题,分两课时进行教学。教学时,我打破了传统的教学程序,将这些内容重新组织,合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破;将表面积的计算作为重点来教学;将表面积的实际应用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系,多而不乱。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。三道例题没有做专门的教学,但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课,增加容量但又学得轻松,极大提高了调堂教学效率。

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的“导”,鼓励学生积极、主动地探究新知。

1、直观演示和实际操作相结合。

新课开始,教师通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。

2、讲练结合。

教学这节课,我改变了传统的先讲后练的教学模式,做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难,层层深入,一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。学生在充分练习铺垫的基础上,利用计算所得数据,合理自然地就计算出了三个圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时,又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合,学生学得轻松,练得有趣。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十六

圆柱体的表面积这部分教学内容包括:圆柱的侧面积,表面积的计算,表面积在实际计算中的应用。上老师在进行教学时,将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。整堂课容量较大,但学生学的轻松,教学效果也比较明显。

2、教师的主导与学生主体的统一。

本堂课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的导,鼓励学生积极主动的探究。

新课前的复习,由平面图形到立体图形,由长、正方体的表面积到圆柱体的表面积。通过圆柱体模型的演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱体的表面积的意义。

在教学侧面积的计算时,先让学生思考该怎样计算,再让学生动手探究。在实践中,学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形(正方形、平行四边形等),求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。

在学生会求侧面积的基础上,再加上两个圆面积,从而总结出求表面积的.计算方法,使学生认识到立体转平面,形变量不变的辨证关系,培养学生的观察分析能力。

圆柱体的物体在生活中很普遍,如学生的透明胶带,矿泉水瓶盖等,让学生动手测量这些物体的有关数据,解决实际问题,学生的兴趣会更高写,也让数学回归到生活。

练习中,出现三个不同直径的圆,而出示的图片却是三个圆同样大,直观效果不明显。

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十七

教学要求:

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教具:圆柱体教具、多媒体课件。

学具:圆柱形纸筒、笔筒等。

教学过程:

师:(拿着圆柱模型)昨天我们认识了圆柱,谁来说说圆柱有哪些特征?(学生回答略)。

师:拿出圆柱形状的罐头,辨析:外面的商标纸的面积就是圆柱的什么?学生(圆柱的侧面积)。好,今天我们首先来探讨圆柱的侧面积。(板书:圆柱的侧面积)。

师:想一想如何计算包在外面的商标纸的面积?

生:圆柱的侧面是一个曲面,所以商标纸包在外面也是曲面,必须要把它拿下来。

师:说的对呀,那么怎么把商标纸拿下来,拿下来后和圆柱有什么关系?请同学们小组合作,拿出你们带来的圆柱形物体,动手操作去探究,去发现。

汇报交流:

生1:我们是沿着圆柱的高剪开的,剪开后就是一个长方形,-----。

(还没有等他说完,另一个学生就抢着说)。

生2:我们是斜着剪的,剪开后得到一个平行四边形;

我再问:还有不同的剪法吗?

生3:我没有剪,就是沿着罐头的接头撕开的,展开后也是一个长方形。

生4:我这个圆柱的商标纸有点紧,我撕得有点破,不太像长方形。

生5:简单,用我们上学期学的转化法就行了。接着他说了方法:就是再把那两种沿着高对折,剪开重新拼成长方形。

我照着他说的做演示,并且大声表扬他说:“同学们,这并不简单,转化方法是一种非常重要的数学思想方法,学会用它,就会化难为易,化复杂为简单啦!”

师:那么,我们可以总结一下,把圆柱的侧面沿着高剪开可以得到一个什么形?

师:这时,长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?(引导学生观察、发现)。

生:长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,得到圆柱的侧面积=底面周长×高。

生:老师,平行四边形也能推导出来,不需要变成长方形!让他来说说看,平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高就是圆柱的高,也能推出来。我们给他以热烈的掌声,为他的精彩发言而喝彩!

生6:老师,刚才我没有用剪刀剪开,也没有撕,我也能推导出圆柱侧面积的计算方法。接着他边做边说:我这个商标纸有点松,我直接拖下来压平,这时也是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长的一半,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积×2就是圆柱的侧面积,也就是底面周长的一半×高×2,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

师:今天同学们表现真不错,通过自己的探究活动,有自己的亲身体验,有自己的独特发现,同时我们从不同的途径得到了一个共同的结论,真棒!下面如果用s表示侧面积,c表示底面周长,h表示高。你能写出圆柱体侧面积的公式吗?(板书:s=ch)。

基本练习(求侧面积)。

1、底面周长是1.6米,高是0.7米。

2、底面半径是3.2分米,高是5分米。

3、底面直径是10厘米,高是25厘米。

师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

师:我们掌握了圆柱的侧面积的计算方法,那么表面积怎样计算呢?

请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开,观察一下,援助的表面由那几个部分组成?

生:圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积。

5.教学例4。

课件出示例4的题目。

1教师:这道题已知什么?求什么?

3教师:要求圆柱的表面积,应该先求什么?·后求什么?

使学生明白:要先求圆柱侧面积和底面积,后求表面积。

4介绍进一法。

四、学以致用,灵活运用。

师:从例4可以看出来数学来源于生活,下面我们就来解决几道生活中常出现的问题。

提高练习:

师:我们在解决实际问题时,一定要分析好求的是哪一部分的面积?在选择解答方法。

设计制作一个笔筒需要解决哪些问题呢?怎样确定笔筒的大小?

五、师小结:下课铃响起,老师希望在座的各位同学能够应用本节课所学知识制作出的笔筒送给你最喜爱的人。

六、板书设计:

圆柱的侧面积=底面周长×高。

s  =  ch。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。

步的几何知识概念,空间想象力的基础上进行教学的。本节课的教学目标是通过教学培养学生的合作意识和从生活实践中探求知识的学习品质;使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱体侧面积和表面积;培养学生观察、操作、概括的能力。教学的重、难点是圆柱体侧面积计算方法的推导。

教学设计意图:对于《圆柱的表面积》的教学,以往我都是在第一课时《圆柱的认识》的教学中推导出圆柱侧面积的公式,然后在第二课时《圆柱的表面积》教学时,要求学生在教师的指令下进行操作,将圆柱的侧面展开得到一个长方形,再比较两者之间的关系,从而推导出侧面积公式,然后通过一系列的练习来加深巩固,课堂的教学设计以练笔的形式进行教学,但这样的教学学生的学习效果不明显,容易把求表面积中所应用到的公式混淆在一起,而且这种教学手段学生是在老师的牵引下被动学习,不利于学生创造性思维的发展,局限了学生应用已有知识去解决问题的能力。今天我再教学《圆柱的表面积》,如何让学生充分运用已有的知识经验和基本技能,用自己的思维方式去尝试解决新问题,构建新的知识,这是本节课教学设计的灵魂。

教学反思:

我首先解决的是“商标纸的面积就是圆柱的侧面积”,再进而启发学生想到“如何把商标纸拿下来”,学生自然就想到“用剪或其他方法”,探究的方向准确后,我则放手让学生去发挥,去操作,留给学生大量的思维空间。学生在活动中,会随着操作的不同而有不同的发现,个性化的精彩随之绽放!中国有句古话就是:给你点颜色,你就开染坊!我觉得确实是的,我们的学生就是这样:你给他一个探究的空间,他就会回馈你一个意想不到的惊喜,还你以一幅精彩的画面!“天高任鸟飞,海阔凭鱼跃”,只有为学生的思维提供足够的时间和空间,才能让学生“如鱼得水”,让学生的精彩得以释放,让学生的潜能得以发挥,让学生的智慧充分展示,让我们的课堂永远充满生命和活力!

六年级数学圆柱的表面积教学设计篇十八

教材第5~6页例2、例3和练一练,练习一第48题。

1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。

教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。

掌握圆柱侧面积的计算方法。

:能根据实际情况正确地进行计算。

1.复习圆柱的特征。提问:圆柱有什么特征?

2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式):

(1)底面周长4.2厘米,高2厘米。

(2)底面直径3厘米,高4厘米。

(3)底面半径1厘米,高3.5厘米。

3.提问:圆柱的一个底面面积怎样计算?

4.引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积,那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算,(板书课题)。

1.认识表面积计算方法。

(1)请同学们拿出圆柱来看一看,想一想圆柱的表而包括哪几个部分,然后告诉大家。指名学生拿出圆柞,边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具,说明把表面全部展开,看一看得到什么图形,和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸,贴在黑板上,再与圆柱对比说明各个部分,明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

2.教学例2。

出示例2,学生读题。提问:这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说每一步的具体含义,是怎样算的。

3.组织练习。

做练一练第1题。指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说说这两题计算时有什么不同的地方,为什么?指出:计算圆柱的表面积,要注意题里的条件,正确列出算式计算。

4.教学例3。

出示例3,学生读题。提问:这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同,为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由,说明用进一法,并让学生说明结果的近似值,板书订正。

5.组织练习。

(1)下面的数用进一法保留整数,各是多少?(口答)。

162.329.43.842.6。

(2)做练一练第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么,怎样算的。(老师板书算式)提问:第三步要怎样算,为什么只加一个底面积。

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出:求圆柱表面积在实际应用中,要注意题里的实际情况,弄清什么时候要侧面积加两个底面积,什么时候要侧面积加一个底面积,什么时候只要求侧面积,然后计算结果。另外,在求需要材料取近似数时,一般要用进一法。

课堂作业:练习一第5~7题。

全文阅读已结束,如果需要下载本文请点击

下载此文档
猜你喜欢 网友关注 本周热点 软件
一个合理的方案能够有效地提高工作的效率,降低出错的概率。在制定方案时,我们应积极寻求外部意见和建议,以获得更多的思路和想法。以下方案范文为大家提供了不同的思路和
写心得体会可以让我们反思自己的学习和工作方式是否高效和合理,从而改进和提升自己的能力。在写总结时,可以从自己的成长和收获、遇到的挑战和解决方法等方面进行阐述。我
写一份总结是对我们过去所做努力的肯定和回顾。如何写一篇较为完美的总结是我们需要思考和探索的重要问题。范文的参考价值在于启示我们对总结的深入思考和多角度分析能力。
通过总结,我们可以更好地了解自己在学习和工作中的优势和不足。培养良好的人际关系对我们的成长和发展至关重要。请大家参考以下的总结范文,或许能提供一些思路和灵感。产
心得体会是我们在一段时间内对经历、感悟和思考加以总结的一种方式。写心得体会时,可以适度运用一些修辞手法,增强文章的感染力和表现力。以下是小编为大家收集的心得体会
教案需要针对不同的教学内容和学生特点进行灵活调整和改进。编写教案时,要关注学生的评价和反馈,及时调整和改进教学方法和内容。教案范文的实施效果也是可以借鉴的参考指
8.制定计划可以让我们更加清晰地了解自己的目标和方向,为未来的发展方向提供指引。为了制定一份较为完美的计划,我们首先需要明确我们的目标是什么,以及达成这一目标所
没有计划的行动往往是盲目和无效的。制定一个长远的规划可以帮助我们更好地规划个人发展。以下是一些计划编制的常见错误和注意事项,希望大家能够避免。四年级安全工作计划
合同是双方或多方之间就某种交易、约定或合作事项所达成的一种共同意愿,具有法律效力。在签署合同之前,双方应仔细阅读各项声明和规定,确保没有遗漏或误解。小编整理的合
通过总结,我们可以发现问题的根源,从而解决问题并提升自己的能力。有效的情感表达可以帮助我们与他人更好地沟通和理解。在下面这些范文中,你可以找到不同题材和领域的总
通过制定计划,我们可以更好地掌控自己的生活,避免无效的浪费和拖延。考虑可能出现的困难和风险,制定相应的应对策略。请记住,计划是实现目标的重要工具,以下是一些关于
总结是对一段时间内的学习或工作进行概括和评价的重要方式。写总结时要注意语言的准确性和流畅性,避免使用模糊或不规范的表达方式。接下来为大家提供一些写总结的实例,以
报告能够帮助人们更好地理解问题,做出决策或采取行动。编写报告前,需要明确报告的目标和受众群体。以下是小编为大家整理的一些报告范文,供大家参考和借鉴。化肥销售工作
在学习过程中,总结是巩固知识、加深理解的重要手段,通过总结可以更好地掌握学习内容。在写总结之前,可以和他人交流,听取他们的看法和建议,帮助我们更好地总结自己。小
报告的目的是向读者传达清晰、准确和有说服力的信息。编写一份完美的报告需要注意几个关键点。首先,要明确报告的目标和受众群体,以确定报告的内容和形式。其次,要收集和
通过总结,我们可以提高自己的思维能力和解决问题的能力。总结的语言要简洁明了、准确精练,避免出现冗长和啰嗦的表达方式。通过阅读这些总结范文,我们可以看到不同人在总
通过总结,我们能够更好地把握问题的本质和解决方向。在写总结时,要注意用简练的语言准确地概括所总结的内容。以下是专家学者撰写的研究报告,供大家参考学习。安全生产会
通过总结,我们可以更好地改进自己的工作方法。善于运用修辞和技巧,如排比、比喻、应用句型等,以增加文章的表现力和吸引力。以下是小编为大家整理的相关资料,希望对大家
总结是一种对过去的思考和总结,也是为了更好地面对未来的思考和准备。在写总结时,我们要客观地评估自己的表现,并提出进一步提升的建议和计划。掌握好总结的写作技巧,我
阅读是提高语文能力和开拓视野的重要手段,我们可以通过阅读名著、报纸杂志等不同类型的文本来提升自己的写作水平。如何处理好家庭和工作的关系?接下来是小编为大家精选的
总结不仅可以用于学习和工作,还可以应用于生活中各个方面,如家庭管理、情感处理等。如何写出有趣、生动的文章?让我们一起来探讨吧。这些精选的总结样例都是经过精心挑选
在经历了一段时间的学习和生活后,我们可以通过写心得体会来反思自己的成长和进步。适当运用一些修辞手法和比喻,能够让心得体会更加生动有趣,引发读者共鸣。下面是一些关
合同的广泛应用促进了经济社会的发展,维护了市场秩序和商业信誉。合同的语言应简明扼要,避免使用模糊、歧义的词汇或术语。无论您是购买商品还是承包工程,下面的合同样本
观察是一种细致入微的行为,需要耐心和专注。写总结时,应注重逻辑性和连贯性,将各部分内容有机地连接起来。通过阅读这些总结范文,我们可以了解不同人对于总结的理解和写
在总结的过程中,我们需要保持客观、公正,真实地反映事实并且提出合理的建议。写总结时,我们应该注重细节的把握,对过去的经历进行客观的分析和总结,不可遗漏或忽视重要
通过对近期的经历进行总结,我明确了自己未来的发展方向和目标。要写好一篇心得体会,首先需要明确总结的对象和范围。可以选择一个具体的学习项目、工作任务或生活经历作为
教案有助于教师全面把握教学内容,提高教学的针对性和有效性。教案的编写应该充分考虑学生的学习兴趣和需求。教案范文精选,为教师们提供一些编写教案的思路和方法。数星星
每个人都应该学会制定和执行有效的计划。制定计划时,我们需要考虑到我们自身的优势和不足,从而制定出更切实可行的计划。参考以下范文,可以帮助大家更好地理解和应用计划
总结可以帮助我们更好地认识和了解自己。总结时可以借助工具和技术手段,如数据分析和图表展示,以增强总结的科学性和准确性。以下是我为大家整理的一些优秀总结范文,供大
传统节日对于人们来说具有重要的意义,它们代表着文化传承和家庭团聚的价值观。写总结时要注意语言得体、规范,不要使用口语化的词汇和表达。总结是在一段时间内对学习和工
总结经验是人类成长的必然过程,它可以让我们更好地认识自己。如何有效地管理自己的情绪是每个人追求内心平静的课题。以下是一些总结范文,供您参考和借鉴。易货交易委托代
总结可以帮助我们理清思绪,提高工作效率。在写作过程中,我们需要合理分配时间,给每个写作环节留出足够的时间来完成。勤奋和努力是成功的关键,但同时我们也要懂得适度的
通过制定计划,我们可以更好地追踪和评估自己的进步,并及时进行调整和改进。在制定计划时,要公平、公正地分配资源和工作负载。计划的成功与否也与外部环境的影响密切相关
时间是一把利剑,能够斩断懒惰和拖延的束缚。总结的内容应紧扣主题,剔除无关信息,保持主次分明。总结的好坏不仅仅在于字数多少,更在于是否能够突出重点和抓住要点。小区
在总结的过程中,我们可以发现自己的优点和不足,以便进一步提升自己。使用简练的语言表达,言之有物,言简意赅。阅读这些总结范文可以帮助我们更好地认识到总结的重要性和
报告应该具备结构完整、内容丰富和逻辑清晰的特点,以确保读者能够获得全面而准确的信息。报告的语言要简洁明了、准确清晰,避免使用过于复杂或模糊的词语和表达方式。通过
在总结中,我们可以发现问题的根源,找到解决问题的方法和策略。在写总结的过程中,我们可以参考一些优秀的总结范文,借鉴其中的写作技巧和经验。如果你正在为写总结而苦恼
计划可以帮助我们优先安排任务,并避免同时应对过多的事情。计划制定过程中,我们要充分考虑可能出现的问题和风险,并制定相应的对策。制定计划时,可以参考一些范文,看看
在制定方案时,我们需要考虑各种因素,如时间、资源和人力等。写方案时,我们需要注意语言准确、逻辑严密,以避免产生歧义或引起误解。以下方案是根据实际情况设计和优化的
通过撰写报告,我们可以归纳总结已有数据和信息,提出问题和解决方案,并向他人传达我们的结论。事先进行充分的调研和数据分析,以支持报告中的观点和结论。通过阅读一些经
总结是一种思考的方式,通过总结我们可以更深刻地理解问题的本质。善于总结的人通常注重细节、关注前人的经验,并勇于创新。以下是小编整理的一些经典案例,希望能对大家有
计划是为了达成某个目标而提前安排的一系列行动步骤。一个好的计划应该具备可追溯性,即每个步骤都有相应的时间节点和评估指标。"这是一份针对不同类型人群和不同目标的计
方案的制定需要集思广益,充分调研和参考相关领域的经验。要写一篇较为完美的方案,首先需要明确解决的问题和达成的目标。方案的评估和调整是一个重要的环节,以下是一些常
不断学习和提升是追求成功的必经之路。当面临这个问题时,我们需要考虑到各种不同的角度和利益关系。以下是一些关于写作技巧和方法的总结,希望能对大家有所启发。大学生中
教案是教师根据教学要求和学生特点编制的教学计划,它是教学活动进行的指导和保证,对于提高教学效果具有重要意义。教案的编写能够帮助教师理清教学内容,明确教学目标,并
总结记录了我们经历的点滴,让我们从过去的经验中获得智慧和教训。写总结需要注意语言的准确和简洁,避免冗长和啰嗦。阅读下面这些范文可以让我们更好地理解这个主题,并为
心得体会可以帮助我们及时发现并纠正自己在学习或工作中的不足,以避免重复犯错。那么,如何写一篇较为完美的心得体会呢?首先,我们要对所要总结的内容进行梳理和分析,明
政治是社会权力运行和决策制定的过程,对人们的生活有着重要影响。在写总结时,我们可以先梳理思路,列出要点,然后逐步展开。以下是哲学家对于人生意义的思考和启示,帮助
在工作和学习中,我们常常需要写报告来向别人汇报工作进展或研究成果。报告应该按照逻辑顺序组织,包括引言、背景、方法、结果和结论等部分。通过阅读这些报告范文,我们可
简而言之,一种特殊的情感体验是由各种因素所产生的一种情感反应。如何进行有效的辩论,让自己的观点更具说服力?总结范文给我们提供了一个参考框架,可以帮助我们更好地开
总结是我们不断进步和提高的重要方法之一。总结的语言要简练明了,重点突出,让人一目了然。在这份总结范文中,作者结合了自身的经历和感悟,对学习和工作等方面进行了一番
方案可以为我们提供明确的目标和达成目标的路径。需要先对问题或目标进行全面的了解和分析。欢迎大家一起来分享和讨论方案制定的经验和技巧。建筑复工复产工作方案篇一各县
计划是指有前瞻性和目标性,按一定的步骤和方法去安排和组织工作、学习或生活的一种安排材料。制定计划可以帮助我们合理安排时间和资源,提高工作和学习的效率。我觉得我们
总结是经验的结晶,是成长的记录。真正的成功不仅在于成就自己,更在于能够帮助他人实现他们的目标。以下是一些提高逻辑思维能力的练习,希望对你有所帮助。保险公司活动致
无论是个人还是团队,总结都是必不可少的一环,它可以帮助我们不断优化自己的表现和行为。9.写总结时要注重思辨性的思考,通过自己的总结来发现和解决问题,提高自己的工
合同可以分为买卖合同、租赁合同、服务合同等不同类型,根据不同的需求制定。如何编写一份有效的合同是每个人都需要考虑的问题。以下是小编为大家整理的合同范例,供大家参
总结是一个反思和提高的过程,通过总结可以发现问题、总结经验,为今后的工作提供借鉴。写总结时,可以用数据和统计事实来支持自己的观点和结论。希望大家能从这些总结范文
在写报告之前,我们需要仔细分析调查的主题或问题,并准备相关材料和数据。在报告中,可以引用相关资料和文献,以增强报告的可信度和权威性。通过撰写报告,我们可以更好地
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它可以促使我们思考。在写总结时,我们要突出重点,避免冗长和无关信息的出现。那么,下面是一些
合同的编写需要考虑清晰、完善的条款,确保合同有效执行。合同的签订应注重细节,确保各项条款的具体明确。以下是小编为大家收集的合同范本,仅供参考,大家可以参考其中的
报告的评价标准一般包括内容的准确性、逻辑的严密性、语言的准确性和结论的合理性等。最后,要对报告进行仔细的审校和修改,确保语法、拼写和格式的准确性。报告范文中的思
社交能力是个人发展的重要指标,如何提升自己的社交能力呢?论证是总结文章中通过逻辑推理和证据支持论点的关键环节。每个总结范文都有其独特之处,从中我们可以学到一些总
方案是根据特定目标或问题的需要,通过分析和归纳提出的解决方法或步骤。方案的设计和落实对于解决各类问题至关重要,我们需要制定一个合适的方案。方案制定是一个系统工程
一个明确的计划能够提高工作的效率和质量。要写一篇较为完美的计划,首先要明确自己的目标和期望,制定可行性高的计划。请大家注意,以下是一份经过认真整理的计划范文,希
报告是一种对特定问题或现象进行研究和调查后形成的书面陈述。在撰写报告时,我们应该注重提炼和概括关键信息,避免冗长和复杂的表达方式。大家一起来看看这些范文,相互学
通过写心得体会,我们可以更深入地思考问题,提升自己的思维能力和分析能力。写心得体会时,要注意逻辑的严谨和条理性,让读者能够清晰地理解你的观点。以下是一些关于心得
计划可以让我们更好地把握时间,避免拖延和浪费宝贵的学习和工作时间。在制定计划时,我们可以向他人请教和咨询,获取更多的建议和意见。下面是一些成功人士的计划经验分享
报告应该注意语言的准确性和专业性,避免使用不恰当的词汇或术语。使用恰当的图表、表格、图片等辅助工具可以提升报告的可读性和易理解性。通过阅读报告范文,你也可以学习
演讲稿的结尾部分应该有一个简洁而有力的总结,强调主题,并给予听众一个深刻的启发。最后,要不断练习演讲稿,熟悉其内容和节奏,以增强自信和表达的自然度。这些范文给我
一篇出色的演讲稿需要经过反复的修改和演练,确保内容连贯、论点严密。在写作演讲稿时,要注重语言的精确性和准确性,避免模糊和歧义。演讲稿模板是帮助大家快速写作的工具
一个好的方案应该具备可操作性和可评估性,以便我们能够随时调整和改进。制定好的方案需要充分的沟通和协作。接下来,小编将为大家分享一些提高效率和解决问题的方案,希望
在学习的过程中,总结是对所学知识进行概括和整理的重要环节。思维方式对于解决问题起着重要的作用。了解一些典型的总结范文可以帮助我们规范总结的格式和内容。县长在财税
人类的进步离不开道德和伦理的规范和引导。写一篇完美的总结需要我们对过去的经验进行梳理和总结。掌握好写作的基本要素和技巧,可以帮助我们提高写作的质量和效果。兼职销
总结可以帮助我们形成对事物的整体认识,有助于提升我们的综合能力。写一篇完美的总结需要明确总结的目的和范围,制定合理的计划和时间表。在这里给大家分享一些写作总结的
总结是我们反思过去经历的一种方式,通过总结我们可以更好地了解自己的成长和变化。怎样才能写出一篇准确、简洁、有条理的总结呢?总结范文中可能会涉及不同的领域和经验,
musicolet
2025-08-21
Musicolet作为一款高质量音乐播放器,确实不负众望。它不仅汇集了海量的音乐资源,包括网络热歌与歌手新作,即便是小众歌曲也能轻松找到,满足不同用户的音乐需求。更重要的是,该软件干扰,提供清晰音质和完整歌词,为用户营造了一个纯净、沉浸式的听歌环境。对于追求高品质音乐体验的朋友来说,Musicolet绝对值得一试。
Anyview阅读器的历史版本是一款出色的在线小说阅读软件,它提供了详尽而全面的小说分类,涵盖了都市、武侠、玄幻、悬疑等多种类型的小说。用户可以随时在线阅读自己喜欢的小说,并且该软件还支持多种阅读模式和功能设置,让用户能够自由地免费阅读感兴趣的内容。这不仅为用户带来了全方位的追书体验,还配备了便捷的书架管理功能,方便用户轻松收藏热门小说资源,并随时查看小说更新情况,以便于下次继续阅读。欢迎对此感兴趣的用户下载使用。
BBC英语
2025-08-21
BBC英语是一款专为英语学习设计的软件,它提供了丰富多样的专业英语学习资源。无论你是想提高口语水平还是锻炼听力能力,这里都有专门针对这些需求的训练内容。此外,该软件还能智能地评估和纠正你的口语发音,帮助你使发音更加标准、记忆更加准确。
百度汉语词典
2025-08-21
百度汉语词典是一款专为汉语学习设计的软件。通过这款软件,用户能够访问到丰富的汉语学习资源,包括详细的学习计划和学习进度统计等功能,提供了非常全面的数据支持。该软件还支持汉字查询,并且可以进行多种词典内容的关联搜索,从而在很大程度上满足了用户对于汉语学习的各种需求。
屏幕方向管理器是一款专为用户提供手机方向控制服务的应用程序。作为一款专业的管理工具,它能够强制调整手机屏幕的旋转方向。这款应用程序提供了多种功能,使用户能够轻松选择个性化的屏幕旋转方式。此外,屏幕方向管理器还具备丰富的设置选项,让用户可以通过简单的操作实现更多个性化配置,使用起来既方便又快捷。

关于我们 | 网站导航 | 网站地图 | 购买指南 | 联系我们

联系电话:(0512)55170217  邮箱: 邮箱:3455265070@qq.com
考研秘籍网 版权所有 © kaoyanmiji.com All Rights Reserved. 工信部备案号: 闽ICP备2025091152号-1