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我们将通过这个分类来介绍一些与学习和工作生活等相关的新概念和新方法。当我们面对一些无法归类的情况时，我们该如何处理呢？%20那么我们该如何写一篇较为完美的总结呢？
高二的数学说课稿篇一
1.教材分析：
椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。
2.教学分析：
椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。
3.学生分析：
高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。
基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。
引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。
我设定的教学重点是：椭圆定义的理解及标准方程的推导。
教学难点是：标准方程的推导。
二、目标说明：
根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。
1.知识与技能目标：
理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。
2.过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。
3.情感、态度和价值观目标：
(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。
(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。
三、过程说明：
依据“一个为本，四个调整”的新的教学理念和上述教学目标设计教学过程。“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下：
(一)对教材的重组与拓展：根据教学目标，选择教学内容，遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密，但不够直观，所以增加了影音文件：海尔波谱彗星的运行轨道图，最后，让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题，作为对教材的拓展。
(二)在教学过程中的体现：
1.新课导入：以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入，呈现方式具有新异性，激发学习兴趣;画板画图，增强动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，进而研究椭圆标准方程。
2.新课呈现：
学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。然后，进行推导椭圆的标准方程，培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力，渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想，最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索，敢于探究，转变学习方式。
3.巩固应用。
根据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强运用能力。
4.继续探究：
(1)观察椭圆形状，不同原因在哪里;。
(2)改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系;。
(3)用几何画板交流画图，观察形状变化;。
(4)如何描述形状变化?
引导学生探究欲望，开展研究性学习。
四、评价说明。
本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。
(一)形成性评价：从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探索精神;当学生做的精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。
(二)阶段性评价：从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。
(三)教师自我反思评价：本课充分体现了“一个为本，四个调整”的新课程理念。
这节课使用计算机网络技术，展现知识的发生过程，是学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。
高二的数学说课稿篇二
本知识来自于人教版高中数学必修3第一章第二节，着好似一章新知识，该部分知识被安排在五本必修课本中的第三本，处于高中知识的过度阶段。而在上课前，无论是老师还是学生，都会有一些相应的问题，下面两个问题就是两个比较有代表性的问题。
1、为什么要在数学中教语句?
2、学语句不上机，是不是纸上谈兵?
现在我们来好好研究一下这两个问题。首先，学语句是为了算法思想，而基本算法语句是算法思想的直观表现，是程序框图的语言形式，所以学语句是进一步体会算法思想，进一步提高逻辑思维能力，提高思辨能力和实辨能力。(有条件上机的进行实践，没条件上机的进行思辨，在实践中思辨，在思辨中实践，提高学生的学习兴趣，增加学生的实践机会)。所以，学语句不上机，不是纸上谈兵。
在学习基本算法语句之前(本节课主要讲输入语句、输出语句与赋值语句)，学生已在本章知识的第一节学习了算法与程序框图的基本思想与定义，而且该部分与一些初等函数知识相挂钩，并且相互结合学习。在此之前，学生在必修1已经对初等函数知识有了相应的学习与了解。
该部分知识主要采取说教法进行讲授，通过学生所熟悉的生活问题引入课堂，为公式学习创设情境，拉近数学与现实之间的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。
1、知识目标：
(1)初步了解基本算法语句中的输入、输出、赋值语句;。
(2)理解算法语句是将算法的各种控制结构变成计算机能够理解的程序语言;。
2、情感目标;。
(1)通过对三种语句的实现，发展有条理思考，表达能力，逻辑思维能力;。
(2)学习算法语句，帮助学生利用计算机软件实现算法，活跃思维，提高数学素质。
重点：输入语句、输出语句、赋值语句的基本结构特点及用法;。
难点：输入语句、输出语句、赋值语句的意义及作用。
例1、引入生活中的例子：“让一个学生去办公室帮我去我的办公室泡一杯茶”，通过这个例子来听到学生，让他们了解其实计算机与人的办事思维是一样的。在这个过程中，首先我会告诉学生：办公室的位置、办公桌的地点、茶叶、茶杯等信息，即将这些信息输入到学生的大脑(该过程等价于计算机的输入过程);然后学生开始行动，将茶叶、水放入茶杯(该过程等价于计算机的赋值过程);最后学生将完成的茶水给我(该过程等价于计算机的输出过程)。
通过该例子的引入，使学生对本次课堂所要学习的知识有初步的了解，使他们在接受正式的计算机基本语句之前对该部分知识有一个简单的逻辑思维，从而使他们更容易接受该部分知识，最后达到减轻学习知识难度的目的，也为后面的学习做铺垫。
例2、用描点法做函数y?x3?3x2?24x?30的图像时，需要求出函数的自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算出当x??5，?4，?3，?2，?1，0,1,2,3,4,5时的函数值。
(现在教学生来泡茶)算法分析：
根据题意，对于每一个输入的自变量的值，都要输出相应的函数值，写出算法步骤如下：第一步，输入一个自变量x的值。(计算机简单算法语句的输入过程，泡茶第一步)第二部，计算y?x3?3x2?24x?30。
第三部，输出y。(计算机简单算法语句的输出过程，泡茶第三部)。
下面，结合上节课所学的知识，复习并巩固上节课所学的程序框图，将上面的算法分析用程序框图表示出来。
显然，这是一个由顺序结构构成的算法，按照程序框图中流程线的方向，引导学生，得出相应的算法语句，最后得出输入语句、输出语句、赋值语句的定义。
高二的数学说课稿篇三
尊敬的各位考官：
下午好!我是xx号考生。今天我说课的内容是《xxxxxxx》第xx课时。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。
(一)地位与作用。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(二)学情分析。
(1)学生已熟练掌握xxxxxxxxxxxxxxxxx。
(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据xxxx在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
(一)教学目标。
(1)知识与技能。
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法。
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观。
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点。
本节课的教学重点是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx，教学难点是xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx。
(一)教法。
基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.
(二)学法。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。
(1)创设情境，提出问题。
新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生的思考空间，充分体现学生主体地位。
(2)引导探究，建构概念。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程.
(3)自我尝试，初步应用。
有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究.
(4)当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
(5)小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：
(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?
(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?
(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能?
(二)作业设计。
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
我设计了以下作业：
(1)必做题。
(2)选做题。
(三)板书设计。
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对xxxx是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢!
高二的数学说课稿篇四
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看。
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析。
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨.
4.重点、难点。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.创设情境，提出问题。
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动，探究问题。
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的.特征，有何联系?(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)。
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想，解决问题。
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)。
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)。
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流，延伸拓展。
高二的数学说课稿篇五
导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法。在前面几节课里学生对导数的概念已经有了充分的认识，本节课教材从形的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，更有利于学生理解导数概念的本质内涵。这节课可以利用几何画板进行动画演示，让学生通过观察、思考、发现、思维、运用形成完整概念。通过本节的学习，可以帮助学生更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具，是本章的关键内容。
2、教学的重点、难点、关键。
教学重点：导数的几何意义、切线方程的求法以及“数形结合，逼近”的思想方法。
教学难点：理解导数的几何意义的本质内涵。
1）从割线到切线的过程中采用的逼近方法；
2）理解导数的概念，将多方面的意义联系起来，例如，导数反映了函数f（x）在点x附近的变化快慢，导数是曲线上某点切线的斜率，等等。
根据新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：
1、知识与技能：
通过实验探求理解导数的几何意义，理解曲线在一点的切线的概念，会求简单函数在某点的切线方程。
2、过程与方法：
经历切线定义的形成过程，培养学生分析、抽象、概括等思维能力；体会导数的思想及内涵，完善对切线的认识和理解。
通过逼近、数形结合思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。
3、情感态度与价值观：
对于直线来说它的导数就是它的斜率，学生会很自然的思考导数在函数图像上是不是有很特殊的几何意义。而且刚刚学过了圆锥曲线，学生对曲线的切线的概念也有了一些认识，基于以上学情分析，我确定下列教法：
学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，本节课采取了自主、合作、探究的学习方法。
教具：几何画板、幻灯片。
高二的数学说课稿篇六
(1)正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。
(2)能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释。
(3)会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。
(4)形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。
2重点难点。
重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。
难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
3教学过程3.1第一学时评论(0)新设计。
【创设情境】。
在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕。
甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;。
乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗?为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字特征(板出课题)。
【探究新知】。
一、众数、中位数、平均数。
〖探究〗：p62。
(1)怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的“中心点”?
(2)能否用一个数值来描写样本数据的离散程度?(让学生回忆初中所学的一些统计知识，思考后展开讨论)。
初中我们曾经学过众数，中位数，平均数等各种数字特征，应当说，这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息。例如前面一节在调查100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t(最高的矩形的中点)(图略见课本第62页)它告诉我们，该市的月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少。
〖提问〗：请大家翻回到课本第56页看看原来抽样的数据，有没有2.25这个数值呢?根据众数的定义，2.25怎么会是众数呢?为什么?(请大家思考作答)。
分析：这是因为样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失的原因，而2.25是由样本数据的频率分布直方图得来的，所以存在一些偏差。
〖提问〗：那么如何从频率分布直方图中估计中位数呢?
分析：在样本数据中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数。因此，在频率分布直方图中，矩形的面积大小正好表示频率的大小，即中位数左边和右边的直方图的面积应该相等。由此可以估计出中位数的值为2.02。(图略见课本63页图2.2-6)。
〖思考〗：2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中的原因吗?(原因同上：样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了)。
课本63页图2.2-6)显示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少数居民的月均用水量特别高，显然，对这部分居民的用水量作出限制是非常合理的。
〖思考〗：中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗?(让学生讨论，并举例)。
二、标准差、方差。
1.标准差。
平均数为我们提供了样本数据的重要信息，可是，有时平均数也会使我们作出对总体的片面判断。某地区的统计显示，该地区的中学生的平均身高为176㎝，给我们的印象是该地区的中学生生长发育好，身高较高。但是，假如这个平均数是从五十万名中学生抽出的五十名身高较高的学生计算出来的话，那么，这个平均数就不能代表该地区所有中学生的身体素质。因此，只有平均数难以概括样本数据的实际状态。
例如，在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕。
甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;。
乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
我们知道，。
两个人射击的平均成绩是一样的。那么，是否两个人就没有水平差距呢?(观察p66图2.2-8)直观上看，还是有差异的。很明显，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，因此我们从另外的角度来考察这两组数据。
考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。
样本数据的标准差的算法：
(1)、算出样本数据的平均数。
(2)、算出每个样本数据与样本数据平均数的差：
(3)、算出(2)中的平方。
(4)、算出(3)中n个平方数的'平均数，即为样本方差。
(5)、算出(4)中平均数的算术平方根，，即为样本标准差。
其计算公式为：
显然，标准差较大，数据的离散程度较大;标准差较小，数据的离散程度较小。
〖提问〗：标准差的取值范围是什么?标准差为0的样本数据有什么特点?
从标准差的定义和计算公式都可以得出：。当时，意味着所有的样本数据都等于样本平均数。
(在课堂上，如果条件允许的话，可以给学生简单的介绍一下利用计算机来计算标准差的方法。)。
2.方差。
从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方(即方差)来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：
在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。
【例题精析】。
〖例1〗：画出下列四组样本数据的直方图，说明他们的异同点。
(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5。
(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6。
(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7。
(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8。
分析：先画出数据的直方图，根据样本数据算出样本数据的平均数，利用标准差的计算公式即可算出每一组数据的标准差。
解：(图略，可查阅课本p68)。
四组数据的平均数都是5.0，标准差分别为：0.00，0.82，1.49，2.83。
他们有相同的平均数，但他们有不同的标准差，说明数据的分散程度是不一样的。
〖例2〗：(见课本p69)。
分析：比较两个人的生产质量，只要比较他们所生产的零件内径尺寸所组成的两个总体的平均数与标准差的大小即可，根据用样本估计总体的思想，我们可以通过抽样分别获得相应的样本数据，然后比较这两个样本数据的平均数、标准差，以此作为两个总体之间的差异的估计值。
【课堂精练】练习1.2.34。
【课堂小结】。
用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：
用样本平均数估计总体平均数。
用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。
平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。
标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。
高二的数学说课稿篇七
异面直线所成角说课稿《异面直线所成角》是高中数学《立体几何》一章中的第二节《空间两直线》中的重要内容、《立体几何》是高中数学教学中相对独立的一章，而本节内容恰是把平面内的直线扩展为空间任两条直线的位置关系问题，是培养学生建立空间想象力的关键，下面就从以下四个方面说课。
第一方面：教学设计意图。
高中《数学教学大纲》要求学生具有良好的空间想象力和一定的作图识图能力，本节教学也要求培养学生对空间两直线所成角这一立体概念的理解，在此基础上，再依据对学生进行素质教育的目标制定了以下教学目标：
1、认知目标：理解空间两异面直线所成角的概念，并会作出，求出两异面直线所成角。
2、能力目标：培养学生的识图，作图能力，在习题讲解中，培养学生的空间想象力和发散思维。
3、德育目标：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情和逻辑清晰的辩证主义观点。
本节课的重，难点：
教学重点：对异面直线所成角的概念的理解和应用。
教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成角。
第二方面：教法的选定。
要从两个方面教会学生落实本节内容。
1、根据计算机软件所设计的空间几何图形，带领学生去识图，读图，作图，并能依据图形的特点去分析，作出或找出所要求的所成角，从而加强学生的图形空间想象力。
2、找到所求角后，还需指导学生利用逻辑的分析和学过的平面几何知识最终解决问题。
第四方面：教学过程和板书设计。
第一步：采用"温故式导入"，提问学生"两异面直线所成角"的定义，加深学生对概念的掌握，在同学回答的同时，由计算机打出概念，并在重点字"锐角或直角"处闪动，突出重点。
再利用计算机演示空间两异面直线所成角的作法，重点体现选取不同点平移均可。
第二步：进入例题讲解："如何对具体问题求异面直线所成角呢"。
首先，由计算机给出本节第一道例题，及图。
教师带领学生一起审题，该题为求证"两直线平行"的简单证明题，其目的在于加强学生对异面直线所成角概念的理解，突出选取"空间任一点平移直线均可"这一原则，为此，特由计算机设计出选取不同点平移的图及证法，再一次强调概念。
然后，进入第二道例题，同样由计算机给出题目和图，该题为"在已知正方体内求两组异面直线所成角问题"，不同于前题教法处在于，在教师进行了启发性提问后，由计算机给出3个不同选点，教师让同学自己分析并到前面操作电脑，选取解法，用计算机进行演示，并由学生自己讲解、最后由教师对学生的解法进行归纳总结，从而得出"对特殊几何体中异面直线所成角问题应以几何体为依托，寻找特殊位置进行平移，并利用三角函数及平面几何知识进行求解"这一结论。
例3的讲解思路及方法同例2相同。
高二的数学说课稿篇八
一、教材背景分析。
1．教材的地位和作用。
《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是全日制普通高级中学教科书人教a版选修2-3第1章第3节第2课时.教科书将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角”结合起来，是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，“杨辉三角”是我国古代数学重要成就之一，显示了我国古代人民的卓越智慧和才能，应抓住这一题材，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感.
本节内容以前面学习的二项式定理为基础，由于二项式系数组成的数列就是一个离散函数，引导学生从函数的角度研究二项式系数的性质，便于建立知识的前后联系，使学生体会用函数知识研究问题的方法，可以画出它的图象，利用几何直观、数形结合、特殊到一般的数学思想方法进行思考，这对发现规律，形成证明思路等都有好处.这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力，也有利于学生理解本节课的核心数学知识，发展其数学应用意识.
研究二项式系数这组特定的组合数的性质，对巩固二项式定理，建立相关知识之间的联系，进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形都有重要的作用，对后续学习微分方程等也具有重要地位.
2．学情分析。
知识结构：学生已学习两个计数原理和二项式定理，再让学生课前探究“杨辉三角”包含的规律，结合“杨辉三角”，并从函数的角度研究二项式系数的性质.
心理特征：高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力，恰时恰点的问题引导就能建立知识之间的相互联系，解决相关问题.
3．教学重点与难点。
重点：体会用函数知识研究问题的方法，理解二项式系数的性质.
难点：结合函数图象，理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质.
关键：函数思想的渗透.
1．通过课前组织学生开展“了解杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”的学习活动，让学生感受我国古代数学成就及其数学美，激发学生的民族自豪感.
2．通过学生从函数的角度研究二项式系数的性质，建立知识的前后联系，体会用函数知识研究问题的方法，培养学生的观察能力和归纳推理能力.
3．通过体验“发现规律、寻找联系、探究证明、性质运用”的学习过程，使学生掌握二项式系数的一些性质，体会应用数形结合、特殊到一般进行归纳、赋值法等重要数学思想方法解决问题的“再创造”过程.
4．通过恰时恰点的问题引入、引申，采用学生课前自主探究、课上合作探究、课下延伸探究的学习方式，培养学生问题意识，提高学生思维能力，孕育学生创新精神，激发学生探索、研究我国古代数学的热情.
教法：问题引导、合作探究．。
学法：从课前探究和课上展示中感知规律，结合“杨辉三角”和函数图象性质领悟性质，在探究证明性质中理解知识，螺旋上升地学习核心数学知识和渗透重要数学思想.
1.展示成果话杨辉。
课前开展学习活动：了解“杨辉三角”的历史背景、地位和作用，探究与发现“杨辉三角”包含的规律.
（1）学生从不同的角度畅谈“杨辉三角”，对它有何了解及认识.
（2）各小组展示探究与发现的成果——“杨辉三角”包含的一些规律.
【设计意图】引导学生开展课外学习，了解“杨辉三角”，探究与发现“杨辉三角”包含的规律，弘扬我国古代数学文化；展示探究与发现的杨辉三角的规律，为学习二项式系数的性质埋下伏笔.
2.感知规律悟性质。
通过课外学习，同学们观察发现了杨辉三角的一些规律，并且知道杨辉三角的第行就是展开式的二项式系数，展开式的二项式系数具有杨辉三角同行中的规律——对称性和增减性与最大值.
【设计意图】寻找二项式系数与杨辉三角的关系，从而让学生理解二项式系数具有杨辉三角同行中的规律.
3.联系旧知探新知。
【问题提出】怎样证明展开式的二项式系数具有对称性和增减性与最大值呢？
（2）画出和7时函数的图象，并观察分析他们是否具有对称性和增减性与最大值.
（3）结合杨辉三角和所画函数图象说明或证明二项式系数的性质.
对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．．。
【设计意图】教师引导学生用函数思想探究二项式系数的性质，学生画图并观察分析图象性质；运用特殊到一般、数形结合的数学思想归纳二项式系数的性质，升华认识；通过分组讨论、自主探究、合作交流，说明或证明二项式系数的对称性和增减性与最大值，提高学生合作意识.
4.合作交流议方法。
【继续探究】问题：展开式的各二项式系数的和是多少？
探究：（1）计算展开式的二项式系数的和（=1，2，3，4，5，6）.
（2）猜想展开式的二项式系数的和.
（3）怎样证明你猜想的结论成立？
赋值法：已知，
令，则．。
这就是说，的展开式的各个二项式系数的和等于．。
元集合子集的个数（两个计数原理）.
分类计数原理：
分步计数原理：个2相乘，即．。
所以．。
【问题拓展】你能求吗？
在展开式中，令，
则得，
即，所以，
在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
【设计意图】通过学生归纳猜想各二项式系数的和，引导学生验证猜想结论是否正确；同时为了突破利用赋值法证明二项式系数性质的难点，引导学生从模型化的角度出发，多角度的分析问题、探究问题、解决问题，将学生思维推向高潮，既加深学生对前后知识的内在联系的理解，又从深度和广度上让学生感受数学知识的串联和呼应.
5.反馈升华拨思路。
练1．的展开式中的第四项和第八项的二项式系数相等，则等于.
练2．的展开式中前项的二项式系数逐渐增大，后半部分逐渐减小，二项式系数取得最大值的是第项.
练3．已知，求：
（1）；（2）.
6.悬念小结再求索。
【课堂延伸】今天同学们展示了一些杨辉三角的规律，但是作为我国古代数学重要成就之一的杨辉三角还有更多有趣的规律，相信大家一定有极高的热情和严谨的态度去探究与发现杨辉三角的奥妙之处.
【课外活动】（研究性学习）。
活动主题：杨辉三角中的奥妙.
活动目标：探究与发现杨辉三角中的更多奥妙.
活动方案步骤：查阅资料，收集信息；独立思考，发现规律，猜想证明；合作探究，小组讨论，形成初步结论；与指导老师及其他小组成员交流展示；撰写研究性学习报告.
【设计意图】通过课堂的整理、总结与反思，使学生更好的掌握主干知识，体会探究过程中渗透的数学思想方法，再次感受我国古代数学成就，激励自己努力学习.“杨辉三角”还有很多有趣的规律，让学生带着问题走进课堂，带着疑问离开教室，培养学生自主研修的习惯，提高学生探究问题、解决问题的能力.设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象和推理.同时教会学生如何开展研究性学习.
