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总结不仅可以帮助我们发现问题，也能找到新的解决办法；注意总结的时效性，及时做出总结以保持准确性。看看这些环境保护实践的案例，它们给我们带来了很多启示和信心。
商的近似值1教学反思汇总篇一
由于“规则”对于三年级学生来说是个枯燥乏味的话题。为此，在课堂教学活动中，我改变传统的学文明理的说教方法，以活动为载体，营造学生乐于接受的学习情境，灵活多样地选用各种组织形式，充分发挥学生的自主性，实现新课标倡导的“自主、合作、探究”的学习方式。首先通过一个游戏，让学生体验、了解规则，初步建立“规则概念”，知道规则存在的必要性;其次，以各种方式汇报课前调查的情况，让学生明白规则与我们的生活密不可分，感受规则的普遍性;最后以抢答方式引导学生进入规则考场，明辨是非。这样让学生用自己的眼睛观察社会，用自己的心灵感受社会，用自己的方式研究社会，从而无形中实现其品德的形成，提高学生遵守规则的自觉性。
名没有同桌的男同学“郑重其事”的“较量了一番”，并且为和我一起“大获全胜”的同学讨得热烈的掌声，让学生感受到不公平，为学生创设一个“无规则”的特殊情境，引导学生在主动参与中体验“规矩”的重要。通过亲自实践，明确了游戏中规则的必要性。启发学生注意到每一种游戏都存在规则，同时“规则概念”也在学生心目中悄然建立了。
教学中，我根据教学内容，灵活地选择、确定教育渠道，让孩子们从家庭、学校、社会等不同的地方去寻找规则，记录规则。如：我安排的课前调查活动，就是引导学生“用自己的眼睛观察社会，用自己的心灵感受社会，用自己的方式研究社会。”引导学生用不同的方法到生活中去寻找规则、发现规则。实地的收集和记录体验给孩子们留下了深刻的印象。学生通过参加与其自身生活有关的、看得见、摸得着的具体生活活动，所受的教育深刻，更能领悟到人在生活实际中该怎样做才是对的，有利于他们把在学校里所接受到的教育转化为生活实际中需要的实际行为。在课堂小组讨论交流汇报规则环节中，我以课件出示学习讨论规则：a、认真倾听小组同学的调查结果;b、讨论声音不要太大;c、组长按表格要求整理材料，汇报时内容尽量不重复。这个课堂细节，充分体现规则无处不在，在课堂教学的每个步骤中渗透规则，以便将遵守规则落到实处。在讨论活动中，儿童有机会运用多种方法表达自己的感受、想法，展示自己的成果，分享交流，锻炼表达能力等。通过讨论和交流,学生对规则的理解由“特殊”认识发展到“一般”认识，真切地感受到生活离不开规则，感知规则的普遍存在。学生的自主性得到了充分发挥，使该课程成为学生主动参与的课程。
课堂上，我还展示了一组以校园“规则”为内容的图片，如教室里贴的“课程表”“作息时间表”、楼道墙上贴的“上下楼梯靠右走”“安全通道”“请讲普通话”等标示牌;这些以学生学校生活为课程资源，用图片的形式充分挖掘隐藏在校园里的规则，从儿童熟悉的生活中捕捉有教育意义的内容，学生在自己熟悉的环境中找到规则，对比自己的行为，从而引发他们内心真实的道德体验和认知，引导他们在以后的学习生活中用实际行动做一个遵守规则的孩子。
在引导学生对照《小学生日常行为规范》，说说你在学校里应该遵守哪些规则的过程中，学生通过自查、互查的方式，不仅对自身存在的缺点有所认识，更能发现他人的优点，积极向他人学习。在活动中，学生敢于发表自己的见解，他们的独立性及个性都得到了发展。这个教学环节的设计把“规则意识”落到实处，直接指导了孩子的现实学习生活。
课堂最后的游戏规则小警察，可以说是全课的点睛之笔。这种寓教于乐的方式极大地调动了学生的兴趣，激烈的抢答，活跃了课堂气氛。这是在教学中所采用的带有“玩”的色彩而又与学习内容配合的活动方式，对培养儿童的情感，让儿童体验集体生活的乐趣，理解规则是很有用的。学生在活跃而有序的游戏中，加深了对规则的认识，从而进一步做到心中有规则，而且表明了他们心中乐于自觉遵守规则的意愿。
当然，在教学中还存在着不完美的地方。如：教学时我不够注意细节，一味地追求教学内容的完整流畅，有时忽略了与学生的交流。有些问题提出并顺利解决后，我为了“按铃声”完成后面的教学任务，而没能采取妥善保护孩子们的方法，忽视了那些个别还“方兴未艾”举手想发言的学生，这可能会极大地打击他们的积极性，课后想起“那一双双渴求的眼神”感到很遗憾。
分类汇总并汇报调查结果时，由于三年级学生的整理材料的能力尚欠缺，书写速度也不够快，不能在“预设时间”内完成这一环节的任务，当我巡视辅导三个小组后发现比较“费时费力”时，我没有再努力做耐心恰当的引导，而是“当机立断”“取消”小组合作汇报讨论结果这一环节，直接请几位学生“根据需要”汇报了“我想要的结果”，虽然学生兴趣浓厚达到了“预期目的”，但我的小组合作学习方式没有落到实处，更谈不上发挥其应有的作用了。
虽然这些问题都只是本堂课的一点瑕疵，没有影响到整堂课的教学实效。但是我想今后还是要多加注意，提高自己处理问题的能力，或许课堂会达到更完美的效果，学生的学习也就真的能够行之有效了。
商的近似值1教学反思汇总篇二
注重创设情境是《数学课程标准》中一个新的亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验。我觉得能把看似枯燥的计算课上得生动有趣，情境的作用尤为重要，在积的近似值的教学，我始终注重让学生获得基本的知识和技能，学生活中的`数学，体验学习数学的价值。
1.在师生互动的过程中自然生成问题情境。
本课教学从你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?所以人们常用狗来帮助侦探、看家。然后质疑为什么狗的嗅觉最灵敏呢？使学生产生解决问题的需要。
2.始终关注思考的主体是学生。
在这个解决问题的情境中，学生始终是问题情境的主动参与者，我做到只是根据学生随时出现的问题加以针对性的指导，在计算过程中注重让学生自主思考，先尝试自己解决，并进而在交流中加深理解、达成共识（积应保留几位小数），讨论的焦点始终关注积应该保留几位小数上，再进而能正确运用于实际生活中。
教学中充分从生活中挖掘素材，加大信息量，学生讨论的焦点也最终落脚在哪种结果更合理上，充分体会到积的近似值在生活中的应用价值，力求每位学生学有价值的数学。通过一道解决问题的练习，让学生按老师的要求进行多次保留，比较哪个值最精确，从而让学生明确，数位越多越精确；另一道计算结果正好是两位小数不需要保留的应用题，让学生明确取近似值要根据实际情况进行判断。
教学时间中练习时间略显紧张，还有一些题目在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？哪种更合理？更符合生活实际？值得进一步探索。
商的近似值1教学反思汇总篇三
《求商的近似值》在学习小数除以整数，小数除以小数的知识教学的，它是一节计算课。
本课是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。但是，“求商的近似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算常出错。这节课我从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满生活气息。激发学生学习又能感受到学习的快乐。
让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”求出商的近似数。
商的近似值1教学反思汇总篇四
在学生得到想要的答案后，我顺势引导求循环小数的近似值的方法。如：保留两位小数要除到第几位，保留三位小数要除到第几位等。有了前几节课的基础，再加上浓厚的兴趣，学生很快探索出解决的方法，并用30分钟的时间，高效率的完成了本课的任务。且在练习中也很少发现错误，让我高兴的同时也深深的意识到兴趣对于学生来说多么重要。
反思前几节课的教学，似乎除了灌输乘除法的法则外就是大量的练习，但效果并不是多好，补充习题中的错误层出不穷。想来，计算课本来就是枯燥乏味的，大量的练习只能徒增学生的厌倦感，如果只是纯粹的计算，怎么能激发学生的兴趣呢！所以，在今后的计算课中，首先要激起学生探索的.欲望，调动学生学习的积极性，让学生在享受成功感的同时，主动的找出解决问题的方法。
商的近似值1教学反思汇总篇五
本节课的知识是在学习了小数除法的基础上教学的。在小数除法中经常出现除不尽，或者商的小数位数较多的情况，但是在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，这就需要求商的近似数了。
成功之处：
1.创设情境，突出取近似值的意义。在例6的教学中，主要解决这样两个问题：一是体会求商的近似数的必要性；二是掌握取商的近似值的方法。学生通过计算每个羽毛球大约多少钱，计算的结果是1.616元，可以让学生体会到计算到这里计算的是钱数，实际生活中不需要三位小数，最多可以保留两位小数，表示精确到分，而在超市付钱时可以保留一位小数，表示精确到角。由此可以使学生想到：解决问题时，即使能除尽，有时也需要根据实际情况取近似值，如价钱、人数、个数等。
2.联系旧知，横向比较。在学习商的近似值时联系积的近似值，找出它们的相同点，都是把比保留的小数位数多一位的数进行四舍五入。
不足之处：
学生在计算中还是存在计算速度慢，计算不准确的现象，特别是商中间有0的除法计算出错率特别高。
再教设计：
在教学小数除法时还是需要复习试商的方法，特别是特殊的数。如同头无除商8或9，余数是除数的一半商5等。在学习商的近似值时，也可以根据学生的学习程度，适当介绍简便方法，也就是除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位上加1。
商的近似值1教学反思汇总篇六
《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。新课前进行三分钟口算。
上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺平衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天平中的平衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的.标记是一个“？”天平仍是平衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。
虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。
商的近似值1教学反思汇总篇七
数学来源于生活，本节课从生活的“真实”入手，从自然引入，还情境为生活本来的面貌，给学生自主思考的时间，自由表达的空间，让学生情入生活、心入生活，在真实化的情境中体验、感悟数学知识。收到了良好的教学效果。教学在解决实际问题时，遇到不适宜用“四舍五入”法取商的近似值，就要用“去尾”法和“进一”法来解决。
在教学中，我始终抓住两点：一个是取近似值的方法，另一个是区分在什么情况下选择相应的方法。
我在教学《商的近似值》一课时，对教材进行处理，我有意识地开发生活资源。
首先出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶里最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？”并以谈话的方式引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活。再要求学生根据提出的信息列式计算，得到商为两位小数时。我在巡视中发现，有的学生把商是两位小数的6.25，就放在哪就不管了。这时教师问：“实际计算瓶子的个数时，有6.25个吗？应该保留到什么数呢？除的时候应该怎么办？（生：应该保留整数。）老师又问：6个瓶子够吗？听后，同学们都明白了保留整数的道理，使学生学会了根据实际生活需要用进一法法求商的近似数。
接着例12（2）学习了用去尾法，解决实际问题。本课时根据实际情况求近似数是教学难点，所以安排了大量相关知识的练习，所用的时间比较多多。另外，将学生的水平估计得太高，出示的题目相对比较难，导致学生在计算时遇到了一定的困难，浪费了一些探索新知识的时间。
在本课的教学中，我还加大了对比的力度，让学生在对比中发现三种方法的区别和联系。在教学中，我觉得学生对三种取近似值的方法在理解上没有太大的困难，主要的问题出现在区别什么情况下用“去尾”法，什么情况下用“进一”法。关于这一点我觉得主要还是与学生的生活经验有关联。我主要通过举一反三的办法。
新教材为我们提供了广阔的思维空间，我们要结合课改，挖掘教材，合理、科学的利用教材，全面贯彻课改精神，实现学生在学习活动上的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标而努力教学，这样才无愧于学生，才能称得上是一名新课改下的老师。
商的近似值1教学反思汇总篇八
这部分内容主要分为两课时进行教学，第一课时教学用四舍五入法求商的近似值，第二课时教学根据实际需要合理使用去尾法或进一法求商的近似值。作为一名普通教师，我似乎没有权力质疑由各权威级数学专家编订的教材是否合理。但通过实际教学我认为这一内容的编排如能进行适当调整会更好。
学生在第一课时学习结束后形成了一个错误的认识：只有当除法计算除不尽时才根据需要用四舍五入的方法取商的近似值，即将取商的近似值与取循环小数的近似值划上了等于号。学生将求商的近似值方法与求积的近似值方法进行了对比，都认为取积的近似值可以先通过计算求出积的准确值，后根据要求用四舍五入的方法求出积的近似值；而求商的近似值则无法求出准确值，只要除到比要保留的位数多一位就可以了。
课后反思：能不能在第一课时中增加一些能够除尽但仍要根据实际需要求商近似值的训练呢？随着反思的深入，我否定了自己的想法。倒不是因为我认为增加训练不合理，只是我认为第一课时的教学容量过大，如果再增加训练内容的话，教学活动无法完成。
商的近似值1教学反思汇总篇九
本节课的设计理念主要体现的是“以情景为中心”的课程思想。我力把“以学生为本”的理念体现在整个课堂教学的过程中。更多地侧重于促进学习者的发展，更多的关注学习者学习能力，习惯和态度地形成，关注学习者的主动求知与实践参与，关注学习者的价值观念于情感态度在学习活动中的作用。因此，我在制定这节课的目标时，除了培养学生掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法，能按要求取商的近似值。还要培养参与数学活动，对求商的近似值有兴趣，体会商的近似值在现实生活中的广泛应用。
建构主义理论认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生主动建构自己知识的过程。学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，他们都有自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释。所以，教学不能无视学生的原有经验，他们在学习新知之前，已有了一定的生活经验和实践积累。以此为依据，我在导入新课时，以实际情景导入情境的创设，根据学生原有认知水平，进行教学，这使学生感到与他们原有知识经验的不协调，从而产生学习的认知需要，引起学生的求知欲。
在教师的引导下，小组内进行讨论解决问题，除不尽时要取近似值；学生发现158元的水果分给7个解放军叔叔结果除不尽，这时要取近似值。“求商的近似值与积的近似值有什么相同点和不同点？”这些环节时，我通过让学生先独立思考，再小组讨论，使学生学会合作、学会表达、学会交流。
学生发现应按照“四舍五入法”取近似值，但应保留几位小数意见就不同了，那么我通过他们之间意见不一致适时反问：“请根据生活实际考虑保留几位小数？”这时，部分学生根据生活经验认为保留两位小数合适。
整节课基本上体现了"以学生为本"的理念，体现了"以情景为中心"的课程思想。但是，在具体教学过程中有些细节方面不是把握得很好。
1、生活语言运用得不够贴切。
2、时间把握不够。本着“以学生发展”的理念，我设计了一系列联系学生实际的练习题，但是一节课下来，有几道练习题来不及讲完。究其原因，除了本节课的计算量比较大，导致时间不够，还有一个原因，就是应该学会调整课堂的结构，如有些题目只要学生学会判断商是否要取近似值，以及取几位小数，这样可能课堂的效率可能会更高。
商的近似值1教学反思汇总篇十
教学本例，教师只提出了两个问题：（1）你怎样才能知道自己走一步的长度呢？（2）你解答这道题时有什么想法？在这两个问题的引导下，出示例题、解决问题都顺势而出，在极其自然的情形下学生就完成了新知的学习，效果还比较好。我这样设计，有以下思考：
学生从数学中学到的知识有时会不知道在什么情况下使用，因此学到的知识就变成了僵化的知识。为了避免知识僵化，有必要使学生在大脑里储存知识时，将所学知识与该知识应用的“触发”条件结合起来，形成条件化知识。在学习知识的同时，掌握这些知识在什么条件下使用。上面教学片断中教师提出的第一个问题，就利用学生的生活经验和数学经验，把数学知识在生活中的实际应用情境化，在学生掌握解题思路和方法的同时，了解了这一知识在课堂之外的背景中的应用条件。这也让数学问题的出示自然而不露痕迹。
英国著名数学家斯根普在其名著《数学学习心理学》中指出：“逻辑推理所展现的'只不过是数学产品，而不能告诉学习者这些结果是如何一步步被揭开、发展出来的。它只教数学技巧，而不是教数学思考。”由此可见，要教会学生思考数学问题，一定要引导学习者经历结果是如何得到的过程。在这个过程中，靠教师灌输，学生只会被动接受，只有给学生自主学习的时空、教会学生自主学习的方法，才能使学生学会主动创造。上例中的第二问，就为学生提供了自主学习时空，让他们在经历计算、取值、思考、回答的过程中再次深入思考，学生的汇报展示了知识形成的整个过程。教学中，教师没有讲，完全由学生“再创造”出这些知识。
数学真正的组成部分是问题和解，其中问题是数学的心脏。要通过“解决问题”而使学生获得知识、方法、思想上的全面发展，使孩子变得越来越聪明，首先要有一个“好”问题，因为学生数学素质是通过这些“问题”上以及“解决”过程之中发展起来的。
现代“问题解决”研究的先驱g.波利亚主张：“与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门进入一个崭新的天地”。
上例中的两个问题不符合“问题解决”中问题的要求。之所以写下这一段，在于我感觉到，设计并提出一两个“好”问题确能优化教学过程，优化学生的数学思考，比之“满堂问”，学习的效果会好许多。希望在以后的教学中有“好问题”产生，把握数学的心脏就把握住了数学课堂的核心。
改造数学“问题”，促进学习方式的有效改变——以“问”促学，会有更多的体验与收获。
商的近似值1教学反思汇总篇十一
《求商的近似值》在学习小数除以整数，小数除以小数的知识教学的，它是一节计算课。
本课是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。但是，“求商的近似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算常出错。这节课我从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满生活气息。激发学生学习又能感受到学习的快乐。
让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”求出商的近似数。
学生总结出方法后，再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白比要求多除一位的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，提高学生计算的正确率。
商的近似值1教学反思汇总篇十二
通过本节课的教学，有如下感想：
教师有意制造“添0继续除还是除不尽”的矛盾冲突，把学生推到自主探究的前台。教师适时引导学生求一个多位数的近似数，使学生获得解决问题的钥匙。学生亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的快乐。
除到小数位数的哪一位是求商的近似值的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗？”充分开发和利用教学中的人力资源，加强生生之间的互动，在对比中探寻取值方法，把教学建立在更广阔的交流背景之上，为课堂教学注入新的活力。特别是生1的不同看法，不迷信于书本，在交流中与全班同学分享，变成了全班同学的共同财富。
充分利用课堂这一阵地，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统；让每一位学生站在认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这无论是培养学生从小养成良好的学习品质，还是对学生的终身发展都有着重要的意义。
商的近似值1教学反思汇总篇十三
通过本节课的教学，有如下感想：
1、在试算中发现问题，联系旧知思考。
教师有意制造“添0继续除还是除不尽”的矛盾冲突，把学生推到自主探究的前台。教师适时引导学生求一个多位数的近似数，使学生获得解决问题的钥匙。学生亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的快乐。
2、在交流中相互启发，探寻取值方法。
除到小数位数的哪一位是求商的近似值的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗？”充分开发和利用教学中的人力资源，加强生生之间的互动，在对比中探寻取值方法，把教学建立在更广阔的交流背景之上，为课堂教学注入新的活力。特别是生1的不同看法，不迷信于书本，在交流中与全班同学分享，变成了全班同学的共同财富。
3、在小结中对比沟通，形成整体认识。
充分利用课堂这一阵地，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统；让每一位学生站在认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这无论是培养学生从小养成良好的学习品质，还是对学生的终身发展都有着重要的意义。
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商的近似值1教学反思汇总篇十四
教学本例，教师只提出了两个问题：（1）你怎样才能知道自己走一步的长度呢？（2）你解答这道题时有什么想法？在这两个问题的引导下，出示例题、解决问题都顺势而出，在极其自然的情形下学生就完成了新知的学习，效果还比较好。我这样设计，有以下思考：
学生从数学中学到的知识有时会不知道在什么情况下使用，因此学到的知识就变成了僵化的知识。为了避免知识僵化，有必要使学生在大脑里储存知识时，将所学知识与该知识应用的“触发”条件结合起来，形成条件化知识。在学习知识的同时，掌握这些知识在什么条件下使用。上面教学片断中教师提出的第一个问题，就利用学生的生活经验和数学经验，把数学知识在生活中的实际应用情境化，在学生掌握解题思路和方法的同时，了解了这一知识在课堂之外的背景中的应用条件。这也让数学问题的出示自然而不露痕迹。
英国著名数学家斯根普在其名著《数学学习心理学》中指出：“逻辑推理所展现的只不过是数学产品，而不能告诉学习者这些结果是如何一步步被揭开、发展出来的。它只教数学技巧，而不是教数学思考。”由此可见，要教会学生思考数学问题，一定要引导学习者经历结果是如何得到的过程。在这个过程中，靠教师灌输，学生只会被动接受，只有给学生自主学习的时空、教会学生自主学习的方法，才能使学生学会主动创造。上例中的第二问，就为学生提供了自主学习时空，让他们在经历计算、取值、思考、回答的过程中再次深入思考，学生的汇报展示了知识形成的整个过程。教学中，教师没有讲，完全由学生“再创造”出这些知识。
数学真正的组成部分是问题和解，其中问题是数学的心脏。要通过“解决问题”而使学生获得知识、方法、思想上的全面发展，使孩子变得越来越聪明，首先要有一个“好”问题，因为学生数学素质是通过这些“问题”上以及“解决”过程之中发展起来的。
现代“问题解决”研究的先驱g.波利亚主张：“与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门进入一个崭新的天地”。
上例中的两个问题不符合“问题解决”中问题的要求。之所以写下这一段，在于我感觉到，设计并提出一两个“好”问题确能优化教学过程，优化学生的数学思考，比之“满堂问”，学习的效果会好许多。希望在以后的教学中有“好问题”产生，把握数学的心脏就把握住了数学课堂的核心。
改造数学“问题”，促进学习方式的有效改变——以“问”促学，会有更多的体验与收获。
