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分数除以分数教学设计与反思分数除以分数教学设计青岛版篇一
教学目标:
1、理解整数除以分数的意义,通过合作交流自主探究整数除以分数的计算方法。
2、在经历探索整数除以分数的过程中,体验算法多样化,体会转化思想和数形结合的思想。
3、在解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学数学的乐趣。
教学过程:
一、开门见山 直导新课
1、大胆猜测 验证结论
师:猜想整数除以分数该怎样算呢。
1师:大家的猜想对不对呢?举例验证一下,比如2你认为怎样来算呢?
5师:你可以画图说明,也可以同桌交流 师画图
111师:你的意思是说,2就是求2里面有几个,我们先求1里面有5个,55511那么2里面就有10个,所以2=2×5=10(板书算式)
2师:2÷的结果等于多少呢?自己试一下
52222师:2÷,就是看2里面有多少个,因为1里面有2.5个,2.5个还可555552525以说1里面有个,2里面就有2个,所以2÷=2×=5(板书)
25252师:你是根据商不变的性质来计算的(板书过程)
2、总结算法
12师;观察2和2÷的计算方法,你有什么发现?
55111师:(手指题)你发现了5和互为倒数,2÷等于2乘的倒数。
5555225师:指第二题发现和互为倒数,2除以等于2乘。
2552师:通过这两道题的验证,发现我们的猜想是正确的,一块来说怎样计算整数除以分数。
三、全课小结
通过今天的学习,你有什么收获?
师:你说(我们通过猜想,验证学习了新知)师:你们不但学习了知识,还学到了学习方法。
师:第二题变式练习:火眼金睛辩对错,通过这道题告诉大家,做题时被除数不变,除数变倒数。应该一变二倒三约份四计算。师:第三题拓展练习,课下解决一下吧。师:今天这节课我们就上到这,下课。
分数除以分数教学设计与反思分数除以分数教学设计青岛版篇二
(一)知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义;探索并理解分数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。
(二)过程与方法
结合具体的问题情境,经历分数除法计算方法的探究、推导过程,运用转化的思想领会计算方法的由来。
(三)情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
教学重点:探究并得出分数除以整数的计算方法,能比较熟练地进行计算。教学难点:对分数除以整数的算理的理解。
多媒体课件,折纸。
(一)引入操作情境,尝试计算教学教材第30页例1。
教师:把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
教师:你会列式吗?(启发学生列出算式。)
1.把平均分成2份,就是把4个平均分成2份,1份就是2个,就是;用算式表示是:。
2.把平均分成2份,每份就是的,就是;用算式表示是:。
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力,所以采用先让学生尝试的方法,有意识地唤醒学生对旧知的回忆,让学生从已有的知识经验入手,把自己和同伴的真实想法进行交流,充分体现学生的认知基础,有助于理解分数除以整数的算理。
(二)借助直观,实现沟通
涂上阴影,然后再把阴影部分平均分成2份。)
预设:学生可能会做出如下两种图示:
教师引导学生交流:这两种图示分别对应着上面哪种算法?指导学生阅读教材第30页,将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图(1),引导学生说理:把x平均分成2份,就是把4个平均分成2份,1份就是2个,就是。
结合图(2),引导学生说理:把x平均分成2份,每份就是的,就是。
教师:同学们说得很好!把一个数平均分成几份,实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说,分数除法和分数乘法有着密切的联系,分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解,历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系,是得出分数除以整数一般算法的关键步骤,也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点,采用手脑并用、数形结合的策略,在教师的指导下进行有效的操作,有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理,帮助学生建立图形语言和数字语言的联系,有效地降低难点。通过操作,直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机,引导学生进行文本阅读,整体感知算法的推导过程。
(三)体验冲突,发现一般规律
教师:把一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几呢?
教师:你会用刚才的方法说明计算结果吗?
预设:通过前面的操作和交流,学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示,并能说清:把平均分成3份,每份就是的,即。
1.分数除以整数,如果分子能被除数整除,那么计算方法是分子除以除数的商作为分子,分母不变;如果分子不能被除数整除,那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2.把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少,也就是都可以转化成乘法来计算,相比这种方法适用的范围更广。
教师:同学们说得很好!看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流,诱导学生经历由特殊到一般的探索过程,从中悟出分数除以整数的算理:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一,比较自然地渗透转化的思想。
(四)应用规律,尝试练习
教师:请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
【设计意图】对关键步骤进行针对性训练,使学生进一步理解分数除以整数的实际意义,即:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
(五)巩固练习,熟练算法
1.教师:请你完成教材第34页练习七第
1、2题。
先尝试独立填空,然后组织交流,让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2.教师:请你完成教材第34页练习七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数,所以可以用分子除以3,也可以转化为乘法;右边一组的分子都不是3的倍数,只能用一般算法。通过进一步的比较和练习,体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3.教师:下面让我们一起来解决一个实际问题,请你完成教材第34页练习七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果,也可转化为小数来验证自己的计算结果,培养学生的反思意识。
(六)全课总结,交流收获
教师:今天我们共同学习了什么知识?你有什么收获?
分数除以分数教学设计与反思分数除以分数教学设计青岛版篇三
苏教版国标本第十一册第58页例4,练习十一第9~14题。
1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移,概括的能力。
理解分数除以分数的计算方法。
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
自主探究与讨论归纳相结合。
师:你认为用什么方法解答?
生:除法。
师:怎样列式?
生:12 ÷4
师:为什么?
生:因为是平均分,所以用除法。
师:你认为用什么方法解答?
生:除法。
师:怎样列式?
生:9÷310
师:为什么?
生:因为是包含分,所以用除法。
3、12 ÷4 9÷310
生:分数除以整数等于乘整数的倒数。
生:整数除以分数等于乘分数的倒数。
师 :这两种除法的计算方法好象有一种共同点,大家看出来了吗?
生:都是化除为乘,用被除数乘除数的倒数。
4、揭示课题:
师:如果是分数除以分数呢?我们今天就来研究这一问题。(板书:分数除以分数)
1、出示例4:量杯里有910 升果汁,茶杯的容量是310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?(投影或挂图出示)
师:请同学们估计一下,能倒满几个茶杯?
生:估计3个。
师:你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧,但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。
2、学生小组讨论:
师:请大家根据讨论题进行讨论。
生:开始讨论:
(1)、这道题其实是求( ),用( )法计算。
(3)、再在图中分一分,看看结果相同吗?
3、师生逐题点评:
生:这道题其实是求910 里面有几个310 ,用 除法法计算。
生:可以,列式:(910 ÷310 =910 ×103 =3)(板书)
生: 可以把图上平均分分成3份,也就是3瓶。
4、深化方法 加强理解。
生:三种类型的共同计算方法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
1、反馈练习:完成第58页练一练第1题
第1题:先在长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10?再计算。
师:你发现了什么?如果没有图形,我相信我们都能独立计算的,是不是?
第2题:巩固计算方法,全班一起练,点评时请学生到黑板上板演。集体点评总结方法。
师:怎样才能做得又对又快?
生:要掌握计算方法,计算时注意“变”和“不变”。
师:哪些“变”与“不变”?
生:被除数不变,乘号和成除号,除数变成它的倒数。
师:能约分的一定要约分。
2、补充练习:连线题。
3、完成练习十一第12题。在○里填上“>”“<”“=”。
4、综合练习。
(1)、一堆煤有 56 吨,每天用去 512 吨,几天用完?
(2)、一堆煤有 56 吨,第一天用去 512 吨,还剩几吨?
学生解答后点评
师:为什么两道题看似差不多,列式为啥不一样?
生:第(1)题是求一个数里面有另一个数,用除法。
生:第(2)题是求剩余的数,用减法。
生:我们要注意审题。
分数除以分数教学设计与反思分数除以分数教学设计青岛版篇四
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练,第48页练习七第9~14题。
:使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的试题。
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
分数除以分数的计算方法。
多媒体课件。
1、口算。
23÷2 14÷4 512÷10 310÷6
9÷310 4÷45 2÷314 1÷32
2、揭示课题:分数除以分数
1、出示例4,学生读题,列式。
提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?
追问:为什么用除法计算?怎样列式?
2、引导探索:分数除以整数怎么算呢?
(1)请大家画图探索一下这个算式得多少?
各自在书上的长方形里分一分,画一画。
(2)指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)
得数相同,你能猜想到什么?
3、练习,验证猜想
完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算。
你发现了什么?
4、概括方法
根据学生的讨论,板书:
1、做“练一练”第1题。
各自练习,并指名板演,练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
3、讨论练习七第11题。
引导:你能不计算,运用已经发现的规律直接填空吗?
4、讨论练习七第12题:
练习七第9、13、14题。

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