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在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
九年级数学二次函数单元测试 九年级数学试卷二次函数篇一
1.二次函数y=-x2+2x+2化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是( )
a. y=-(x-1)2+2 b. y=-(x-1)2+3 c. y=(x-2)2+2 d. y=(x-2)2+4
2.抛物线y=(x-2)2+5的顶点坐标是( )
a. (-2，5) b. (2，5) c. (-2，-5) d. (2，-5)
3.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为( )
a.y=-(x-1)²-3 b.y=-(x+1)²-3 c.y=-(x-1)²+3 d.y=-(x+1)²+3
4.小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面四条信息：① ;② <0;③ ;④方程 必有一个根在-1到0之间.你认为其中正确信息的个数有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
5.已知二次函数的图象(﹣0.7≤x≤2)如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是( )
a. 有最小值1，有最大值2 b. 有最小值-1，有最大值1
c. 有最小值-1，有最大值2 d. 有最小值-1，无最大值
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …
y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 …
6.二次函数 ，自变量x与函数y的对应值如下表：
则下列说法正确的是( )
a. 抛物线的开口向下 b. 当x> 时，y随x的增大而增大
c. 二次函数的最小值是 d. 抛物线的对称轴是x=
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是( )
a. b. c. d.
8.如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bc﹣cd﹣da运动，到达a点停止运动;另一动点q同时从b点出发，以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动.设p点运动时间为x(s)，△bpq的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是( )
9.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( )
a.﹣3 b.3 c.﹣6 d.9
10.已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
a.k>- b.k - 且k≠0 c.k - d.k>- 且k≠0
评卷人 得分
11.已知抛物线y=x2﹣(k+1)x+4的顶点在x轴上，则k的值是 .
12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是a(1，0)，对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .
13.利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标.若关于x的方程x2+a﹣ =0(a>0)只有一个整数解，则a的值等于 .
14.已知抛物线p：y= +bx+c的顶点为c，与x轴相交于a、b两点(点a在点b左侧)，点c关于x轴的对称点为c′，我们称以a为顶点且过点c′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线ac′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y= +2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 .
评卷人 得分
15.已知：关于x的方程：mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求证：无论m取何值时，方程恒有实数根;
(2)若关于x的二次函数y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过a(﹣4，0)、b(1，0)、c(0，3)三点，直线y=mx+n经过a(﹣4，0)、c(0，3)两点.
(1)写出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+c>mx+n，写出x的取值范围.
17.已知抛物线y=x2﹣2x﹣8.
(1)用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=(x﹣h)2+k形式;
(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.
18.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点d(n，y1)，e(3，y2)在抛物线上，若y1
(3)设点m(p，q)为抛物线上的一个动点，当﹣1
19.根据下列要求，解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的过程.
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为﹣2
20.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的图象经过点a(1，1)，若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的取值范围.
21.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90
售价(元/件) x+40 90
每天销量(件) 200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
22.如图，已知抛物线的顶点为a(1，4)，抛物线与y轴交于点b(0，3)，与x轴交于c、d两点.点p是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求c、d两点坐标及△bcd的面积;
(3)若点p在x轴上方的抛物线上，满足s△pcd= s△bcd，求点p的坐标.
23.如图1，在△abc中，∠a=120°，ab=ac，点p、q同时从点b出发，以相同的速度分别沿折线b→a→c、射线bc运动，连接pq.当点p到达点c时，点p、q同时停止运动.设bq=x，△bpq与△abc重叠部分的面积为s.如图2是s关于x的函数图象(其中0≤x≤8，8
(1)填空：m的值为 ;
(2)求s关于x的函数关系式，并写出x的取值范围;
(3)请直接写出△pcq为等腰三角形时x的值.
24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点左侧，b点的坐标为(4，0)，与y轴交于c(0，﹣4)点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形pop′c，那么是否存在点p，使四边形pop′c为菱形?若存在，请求出此时点p的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大?求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积.
1.b
2.b
3.d
4.c
5.c
6.d
7.b
8.a
9.b.
10.b
11.3或﹣5.
12.x1=1，x2=﹣3.
13.3.
14.y= ﹣2x﹣3.
15.解：(1)、①当m=0时，原方程可化为x﹣2=0，解得x=2;②当m≠0时，方程为一元二次方程，
△=[﹣(3m﹣1)]2﹣4m(2m﹣2) =m2+2m+1 =(m+1)2≥0，故方程有两个实数根;
故无论m为何值，方程恒有实数根.
(2)、∵二次函数y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2，
∴ =2， 整理得，3m2﹣2m﹣1=0， 解得m1=1，m2=﹣ .
则函数解析式为y=x2﹣2x或y=﹣ x2+2x﹣ .
16.解：(1)、根据一元二次方程的解就是抛物线与x轴的交点的横坐标解答即可;(2)、确定出抛物线在直线上方部分的x的取值即可.
试题解析：(1)、∵抛物线y=ax2+bx+c经过a(﹣4，0)、b(1，0)，∴方程ax2+bx+c=0的解为x1=﹣4，x2=1;
(2)、由图可知，ax2+bx+c>mx+n时，﹣4
17.解：(1)、y=x2﹣2x﹣8=x2﹣2x+1﹣1﹣8 =(x﹣1)2﹣9.
(2)、由(1)知，抛物线的解析式为：y=(x﹣1)2﹣9， ∴抛物线的顶点坐标是(1，﹣9)
抛物线的对称轴方程是x=1 当y=0时， (x﹣1)2﹣9=0， 解得x=﹣2或x=4，
∴抛物线与x轴交点坐标是(﹣2，0)，(4，0); ∵该抛物线的开口向上，对称轴方程是x=1，
∴当x>1时，y随x的增大而增大.
18.解：(1)∵抛物线的对称轴为x=1，∴x=﹣ =1.
解得：m=1.∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x.
(2)将x=3代入抛物线的解析式得y=﹣32+2×3=﹣3.
将y=﹣3代入得：﹣x2+2x=﹣3.解得：x1=﹣1，x2=3.
∵a=﹣1<0，∴当n<﹣1或n>3时，y1
(3)设点m关于y轴对称点为m′，则点m′运动的轨迹如图所示：
∵当p=﹣1时，q=﹣(﹣1)2+2×(﹣1)=﹣3.∴点m关于y轴的对称点m1′的坐标为(1，﹣3).
∵当p=2时，q=﹣22+2×2=0，∴点m关于y轴的对称点m2′的坐标为(﹣2，0).
①当k<0时，∵点m关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，∴﹣2k﹣4≤0.
解得：k≥﹣2.
②当k>0时，∵点m关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，
∴k﹣4≤﹣3.解得;k≤1.
∴k的取值范围是﹣2≤k≤1.
