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高中数学教学设计案例新课标高中数学教学设计篇一
贯彻教育部的有关教育教学计划,在学校、年级组的直接领导下,认真执行学校的各项教育教学制度和要求,认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展,为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。
二。学情分析:
上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步,但还不是很理想,理科生数学学习的难度本学期将增大,加上学业水平考试,所以本学期学生面临的压力将更大,任务艰巨。
三。教学目的任务要求分析:
四、主要措施
1、明确一个观念:高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好,但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高,注意培养后劲,从整体上把握好的自己的教学。
2、以老师的精心备课与充满激情的教学,换取学生学习高效率。 3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
高中数学教学设计案例新课标高中数学教学设计篇二
提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。高二下学期必修3有三章(算法初步;概率;统计);选修2-3有三章(计数原理;随机变量及其分布;统计案例);选修4-5(不等式)。
必修3,主要涉及三章内容:
第一章算法初步
1、算法的含义、程序框图。通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。
2、基本算法语句。经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。
3、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
第二章概率
1、在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
2、通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。
3、通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
4、了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。
5、通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。
第三章统计
1、随机抽样、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。
2、用样本估计总体。通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图(参见例1),体会他们各自的特点。通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
3、变量的相关性。通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
选修2-3,主要涉及三章内容:
第一章计数原理
计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。是学习排列、组合和概率理论的基础,也是培养学生数学思维能力的良好素材。
1、重视基本概念教学,正确区分分类与分步,通过具体问题情境和实际事例,让学生不断感悟和总结两个基本计数原理,并能应用两个原理解决问题,分类要做到不重不漏,分步要做到步骤完整。
2、在分析排列、组合应用题时,应充分利用列举法和树形图进行分析,让学生从直观,感性上理解问题,辨别排列与组合问题,总结规律,探究快捷解决问题的途径。
3、通过实例,总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理,解决一些简单的实际问题。的含义。
第二章随机变量及其分布列
学生将在必修课程学习概率的基础上,学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差及内容,初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法,并能用所学知识解决一些简单的实际问题,进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念,观察、分析问题的意识。
1、随机观念贯穿于这部分内容的始终。首先要认识离散型随机变量的分布列对刻划随机现象的重要性;其次掌握超几何分布、二项分布是两个非常重要的应用广泛的概率模型。
2、通过实例,理解所有的概念,避免过分注重形式化的倾向。教学中不应简单从抽象的定义出发,机械地模仿,得出概念。重点是理解离散型随机变量及其分布列、均值、方差、正态分布的概念。
第三章统计案例
学生将在必修课程学习统计的基础上,通过对典型案例的讨论,了解和使用一些常用的统计方法,进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想,认识统计方法在决策中的作用。
1、教学中应该通过生活中详实事例理解回归分析的方法,其步骤为通过散点图,直观地了解两个变量的关系,然后,通过最小二乘法建立回归模型,最后通过分析残差,相关指数等,评价模型的好坏。
2、教学中应用实例分析总结得出独立性检验的意义,并且认真体会独立性检验的基本思路,类似于反证法,会用类比的思想方法得出独立性检验的基本步骤。
3、回归分析注重步骤和过程,鼓励学生经历数据处理的全过程,要尽量使用统计图直观展示两个变量的关系,培养学生对数据的直观感觉,有条件的学校要利用统计软件画散点图、进而直观判断它们是否线性相关,然后在线性相关前提下尝试用线性回归模型来拟合,最后还通过相关指数和残差分析来判断拟合效果。
选修4-5,主要涉及一章内容:
第一章不等式
在本专题教学中,教师应引导学生了解重要的不等式都有深刻的数学意义和背景,例如本专题给出的不等式大都有明确的几何背景。学生在学习中应该把握这些几何背景,理解这些不等式的实质。主要考察绝对值不等式的解法,这也是我们讲课的重点。本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景,以加深学生对这些不等式的数学本质的理解,提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
1、回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。
(1);
(2);
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:
高二下学期的授课内容为必修3和选修2-3及选修4-5,必修3和选修2-3的前两章在期中考试前完成(约在5月1日前完成);选修2-3第三章及选修4-5在期末考试前完成(约在7月10日前完成)。
提高数学设计探究性课堂教学设计的能力。建立一个充满生命活力的、开放的课堂教学运行机制,使教学设计真正适合学生发展的需要。建立中学数学探究性课堂教学设计的多元化评价机制。提高教师对探究性数学教学设计的评价能力掌握科学的评价方法,推动中学数学探究性课堂教学向前发展。
告知教学目标,讲述;板书或由问题引入等引起注意,激发兴趣。复习旧知识,提问;小测验等激活原有知识。呈现新知识,设计先行组织者、图表;教师讲授;指导学生自学;提供直观教材等选择性知觉新信息。
1、学习兴趣与基础
经过一段时间的观察和调查,我发现班上有一半学生对数学学习没有兴趣,问其原因,大部分都说数学太难,学不懂,老师讲的都不明白,基础太弱,导致课堂上无所事事。这样越来越对数学没有兴趣。
2、学习习惯
依赖同学的帮助,作业抄袭等等不良现象。
1、加强基础知识教学。了解到学生目前的学习情况,大部分学生对初中的相关知识掌握不好,利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点,加强基础知识。同时在上课的时候,以基础简单题目为主,争取让大部分学生在课堂上有所收获。
2、加强合作学习。对于班级出现的两极分化情况,发动成绩好的学生带动基础薄弱的学生,促使大家共同进步。
高二下学期
算法初步(必修3)9课时
概率(必修3)10课时
统计(必修3)8课时
计数原理(选修2-3)10课时
随机变量及其分布(选修2-3)15课时
统计案例(选修2-3)3课时
不等式(选修4-5)5课时
高中数学教学设计案例新课标高中数学教学设计篇三
12、任意角的三角函数(1)
一、教学内容分析:
高一年《普通高中课程标准教科书·数学(必修4)》(人教版a版)第12页1.2.1任意角的三角函数第一课时。
本节课是三角函数这一章里最重要的一节课,它是本章的基础,主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程,从而很好理解任意角的三角函数的定义。在《课程标准》中:三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。在本模块中,学生将通过实例学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有变化规律的问题中的作用。
二、学生学习情况分析
第一、根据学生的生活经验,创设丰富的情境,例如单调弹簧振子,圆上一点的运动,以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例,使学生感受周期现象的广泛存在,认识周期现象的变化规律,体会三角函数是刻画周期现象的重要模型以及三角函数模型的意义。 第二、注重三角函数模型的运用即运用三角函数模型刻画和描述周期变化的现象(周期振荡现象),解决一些实际问题,这也是《课程标准》在三角函内容处理上的一个突出特点。
其一:能从实际问题中识别并建立起三角函数的模型;
其二:借助单位圆理解任意角三角函数的定义并认识其定义域、函数值的符号。
三、设计理念:
本节课通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像,让学生感受到数学来源于生活,数学应用于生活,激发同学们学习的乐趣。并通过问题的探究,体验“数学是过程的思想”,改变课程实施过程于强调接受学习,死记硬背,机械训练的现状,倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生学生收集和处理信息的能力,获得新知识的能力,分析与解决问题的能力以及交流合作的能力。
四、教学目标:
1.借助摩天轮的情景问题很好地融合初中对三角函数的定义,也能很好入在直角坐标系中,很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡,从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程,从而很好理解任意角的三角函数的定义; 2.从任意角的三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号; 3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题。
五、教学重点和难点:
1.教学重点:任意角三角函数的定义.
p2.教学难点:正弦、余弦、图1 具体设计如下:
六、教学过程
第一部分——情景引入
【设计意图】:高中学生已经具有丰富的生活经验和一定的科学知识,因此选择感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材,此情景设计应该有助于学生对知识的发生发展的理解。这个数学模型很好融合初中对三角函数的定交,也能放在直角坐标系中,很好地将锐角三角函数的定义向任意角三角函数过渡,揭示函数的本质。
第二部分——复习回顾锐角三角函数
【分析】:作图如图2很容易知道:从起始位置oa运动30秒后到达p点位置,由题意知aop300,作ph垂直地面交oa于m,又知mh=ho,所以本问题转变成求ph再次转变为求pm。要求pm就是回到初中所学的解直角三角形的问题即锐角的三角函数。
h1h0rsin300 h2h0rsin450
第三部分——引入新课
b【分析】:若想做到这一点,就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦。今天我们就要来学习任意角的三函数角函数。
【学生自主探究】:sin|mp|yp r|op|cos|mp|yp|om|xp,tan |om|xp|op|r问题5:改变终边上的点的位置,这三个比值会改变吗?为什么? 【分析】:先由学生回答问题,教师再引导学生选几个点,计算比值,获得具体认识,并由相似三角形的性质证明。
【设计意图】:让学生深刻理解体会三角函数值不会随着终边上的点的位置的改变而改变,只与角有关系。
通过摩天轮的演示,让学生感受到第一象限角的正弦可以跟锐角正弦的定义一样。
问题7:sin|mp|在第三象限角或第四象限能成立吗? |op|【设计意图】:让学生通过模型,检验定义是否正确,从中让学生自己发现正、负符号的偏差。(可以让学生取t210,从而hh0rsin2100,得到sin2100=,发现这与sin|mp||mp|不相符,实际上是sin)|op||op|12【教师总结】:我们通过个模型知道如何在某些范围内如何计算自已此时离地面的高度,用数学模型hh0rsint0来表示,当摩天轮转动,角度的概念也不知不觉地推广到任意角,对于任意角的正弦不能只是依赖于角所在的直角三角形中的对边的长度比斜边长度了,我更应该用点p的横坐标来代替|mp|或|mp|,那么这样就能够很好表示出正弦的函数任意角的定义。
第三部分——给出任意角三角函数的定义
siny(r)rx(r)ry(k)x2costan【分析】:让学生通过刚才的模型进一步体验任意角三角函数的定义要点:点、点的坐标、点到顶点的距离。
问题8:当摩天轮的半径r=1时,三角函数的定义会发生怎样的变化。
定义二:
|op|r
定义域
sin
y
y rx rr
cos x
y xr
2tan
y xk
及时归纳总结有利学生对所学知识的巩固和掌握。第三部分——例题讲解
例1.(课本p14例2)已知角终边经过点p0(3,4),求角的正弦、余弦和正切值。
【分析】:让学生现学现卖,得用上面的定义二就可以得到答案。
例2.(课本p14例1)求
5的正弦、余弦和正切值。3【学生自主探究】:让学生自己思考并独立完成。然后与课本的解答相对比一下,发现本题的难点。
3),这样就可以很容易得到本题答案。2不妨让学生取r|op|4,能否也得到点p的坐标,得到的三角函数值是否与单位圆的一样。这样可以让学生更深刻体验三角函数的定义。
第四部分——巩固练习练习1.例2变式求
7的正弦、余弦和正切值。6练习2.问题9:通过观察摩天轮的旋转,三角函数的角的终边所在象限不同,请说说三角函数在各个象限内的三角函数值的符号?独立完成课本p15的“探究”。
【设计意图】:练习
1、练习2的设计与例
2、例3衔接,主要目的是帮助学生巩固三角函数的本质特征,引导学生从定义出发利用坐标平面内的点的坐标特征自主探究三角函数的有关问题的思想方法。并在特殊情形中体会数形结合的思想方法。
第五部分——小结与作业 学生自我总结
作业:p23习题1.2a组 1,2,3
七、教学反思
上述教学设计及具体教学实施过程我认为有以下几点意义: 1.教学设计紧扣课程标准的要求,重点放在任意角的三角函数的理解上。背景创设是学生熟悉的摩天轮,认知过程符合学生的认知特点和学生的身心发展规律——具体到抽象,现象到本质,特殊到一般,这样有利学生的思考。
2.情景设计的数学模型很好地融合初中对三角函数的定义,也能很好引入在直角坐标系中,很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡,同时能够揭示函数的本质。
3.通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程,让学生在情境中活动,在活动中体验数学与自然和社会的联系、新旧知识的内在联系,在体验中领悟数学的价值,它渗透了蕴涵在知识中的思想方法和研究性学习的策略,使学生在理解数学的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这和课程标准的理念是一致的。
4.《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一, 在教学中不仅要突出知识的来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间, 促进学生在学习和实践过程中形成和发展数学应用意识,提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力, 发展学生的数学应用意识和创新意识,使其上升为一种数学意识,自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略, 使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界, 是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器, 同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。
高中数学教学设计案例新课标高中数学教学设计篇四
以现代教育理论,教学大纲和考纲为指导,以课本和大纲为依据,全面贯彻党的教育方针,积极实施和推进素质教育,提高学生的学习能力。不仅使学生掌握高中数学基础知识与能力,而且要从全方位培养学生的创新意识,创新精神。
本学期执教班次是高二6班的文科班的数学教学,基础好的学生较少,绝大多数学生数学基础极差。且成绩参次不齐,针对这种情况,必须要因材施教,充分调动学生学习积极性,提高学生的学习兴趣,力争本学期数学教学上新台阶。
1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
1、认真备课,提高课堂教学质量。加强学生的双基训练,做好教材习题。
2、对本周的教材内容做出认真的分析,抓住其中的重点、难点、针对教学中存在的问题,灵活改变教学方法等。
3、详细计划,保证练习质量。教学中用配备资料要求学生按教学进度完成相应的习题,教师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的时间,每周以内容“滚动式”编两份练习试卷,做后老师要收齐批改,存在的普遍性问题要安排时间讲评。
4、抓好第二课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。教学难度要有所降低,要培育好本班的优生,注意激发学生的学习兴趣,随时注意学生学习方法的指导。适当兼顾专业生的数学成绩,力争每位学生成绩有所提高。
5、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的下班辅导十分重要。教师教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生层,更不能忽视班上的困难学生。
力争高二6班的文科班的数学学业水平考试中合格率,优秀率均达到一个新的水平。

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