最新八年级上册数学教学设计及反思(大全五篇)

数学八年级上册的教案老师们准备好了吗?下面是小编整理的最新八年级上册数学教学设计5篇，欢迎大家阅读分享借鉴，希望大家喜欢，也希望对大家有所帮助。

教学目标

1.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重难点

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：理解商的小数点定位问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习引入

1.填空：(ppt课件)

2.(ppt课件出示)

(1)引导学生列式：224÷4

(2)为什么这样列式?(路程÷时间=速度)

(3)说一说：224÷4这道题是怎样计算的?(教师板演)

【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。

二、探究新知

(一)教学例1

1.出示例1，引导理解题意。(ppt课件演示。)

(1)题目中告诉了我们什么?(坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。)

(2)题目中要我们求什么?(按计划他平均每周应跑多少千米?)

2.尝试列式，分析数量关系。

(1)要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式?(学生口头列式，教师板书或ppt课件演示：22.4÷4。)

(2)引导思考：为什么用“22.4÷4”?(路程÷时间=速度)

3.揭示新课，感受学习价值。

(1)请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同?(除数还是整数，但被除数是小数。)

(2)揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们就来研究新的课题──除数是整数的小数除法。

(3)板书课题：除数是整数的小数除法。

4.提出问题，自主思考算法。

(1)提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢?

(2)学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。(教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。)

5.教师引导，交流不同算法。

(1)我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢?谁来说一说你的想法?

(2)指名学生回答。(教师ppt课件演示。)

(3)我们小数除法还可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

(4)指导学生列出除法竖式。(教师板书)

6.交流两种算法和感受：

引导学生比较列竖式计算和将22.4 km改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗?(相同)哪种算法比较简便?(算法二计算过程比较麻烦，算法一比较简便。)

7、算一算，比一比。

(1)42÷3= 4.2÷3=

(2)学生独立计算，教师巡视。

(3)教师ppt课件演示。

(4)这两道题有哪些相同点和不同点?学生讨论，交流。

(相同点：整数除以整数与小数除以整数计算方法相同;不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。)

【设计意图】例1的教学是本节课的重点、难点所在，通过例1的教学要使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。

(二)教学例2

1.出示例2。(ppt课件演示。)

2.引导学生理解题意，列出算式。(教师ppt课件演示：28÷16)

3.教师板演竖式计算过程，让学生明确算理和算法。(教师板书)

(1)除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除?

(2)“120”表示120个()分之一?除得的7为什么写在十分位上?

(3)“80”表示80个()分之一?除得的5为什么写在百分位上?

4.计算除数是整数的小数除法要注意什么?

(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;

(2)如果有余数，要添0再除。

(三)教学例3

1.出示例3。(ppt课件演示。)

2.引导学生理解题意，列出算式。(教师ppt课件演示：5.6÷7)

3.引导学生观察被除数和除数有什么特点?(被除数比除数小);商会出现什么情况?怎样商?(不够商1，用0占位)

4.让学生把题补充完整。

5.引导学生自己尝试验算。

(1)引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办?

(2)学生自主验算。

(3)教师板演。

【设计意图】例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除;例3是被除数比除数小，整数部分不够商1。在例2、例3的教学中，重点关注学生的数学思维发展，放手让学生探讨、交流，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。通过引导学生自主验算，既帮助学生加深对乘除法之间关系的理解，又强化学生验算的意识和习惯。

三、智慧城堡

1、下面各题的商哪些是小于1的?在括号里画“√”

5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28

( ) ( ) ( ) ( )

(1)引导学生判断。

(2)引导学生想一想，什么情况下得到的商比1小?

2、

(1)引导学生判断对错。

(2)这道题的7应该商在哪位上?

3、

(1)引导学生理解题意。

(2)引导学生根据“一共花的钱÷分钟数=每分钟花的钱”的数量关系列式。

(3)学生列竖式计算，然后展台展示学生做题情况。

四、我的收获是……

引导学生说出这节课的收获。

(1) 按整数除法的方法去除。

(2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3) 整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

教学目标

1 知识与技能：

通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

2过程与方法：

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

3 情感态度与价值观：

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

教学重难点

1 教学重点：

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

2 教学难点：

理解求商的近似数与积的近似数的异同。

教学工具

ppt、题卡

教学过程

教学过程设计

1 复习旧知，揭示课题

1.按照要求写出表中小数的近似数。(ppt课件出示题目。)

2.求出下面各题中积的近似值。(ppt课件出示题目。)

(1)得数保留一位小数：2.83×0.9;

(2)得数保留两位小数：1.07×0.56。

3.揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题：商的近似数。)

2 创设情境，自主探究

1.教学教材第32页例6。

爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，一筒是12个，这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱?

19.4÷12 ≈ 1.62(元)

答：每个大约1.62元。

(1)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。(教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。)

(2)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或ppt课件演示。)

①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

(3)教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

①学生独立完成。

②订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或ppt课件演示。)

(4)教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数?

②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或ppt课件演示。)

(5)介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去;(ppt课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商 的末一位上加1。(ppt课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同?(ppt课件演示。)

(2)思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(ppt课件演示。)

(3)引导学生交流、概括。(ppt课件演示。)

①相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

3 巩固应用，内化方法

1.计算下面各题。

保留一位小数：4.8÷2.3≈ 2.1

保留两位小数：1.55÷3.9≈ 0.40

保留整数： 14.6÷3.4≈ 4

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

2、选择。

(1)37.3÷2.7的商保留两位小数约是( c )。

a、13.82 b、13.80 c、13.81

(2)23.5÷0.91的商( b )23.5。

a、小于 b、大于 c、等于

3、完成教材第36页练习八第3题。

①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

4、判断对错。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。)

(1)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。( √ )

(2)求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。( × )

(3)求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。( ×)

5、一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9 m;下午工作4.5小时，铺了206.7 m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快?

①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺的速度快”，该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。)

②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

上午铺路速度：164.9÷3.5≈47.1(m)

下午铺路速度：206.7÷4.5≈45.9(m)

47.1>45.9

答：上午铺路的速度快。

6、完成教材第36页练习八第4题。

(1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍?

(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”)，并完成第(1)问。

③完成第(2)问：提出其他数学问题并解答。

课后小结

这节课我们学到了什么?有什么收获?

用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位数的下一位;也可以除到被保留的位数后，看余数与除数的关系(余数超过或等于除数的一半时，可直接向前一位进一，取商的近似值;如果余数不到除数的一半，则直接保留。)取商的近似值。

板书

商的近似数

爸爸为小明买了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每个多少元?

19.4÷12=1.6166666666667……(元)

1.看——需要保留几位小数或整数。 保留两位小数：1.62

2.除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数：1.6

3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。

19.4÷12≈1.6(元)

答:每个约1.6元?

教学目标

1、对一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判断。

2、通过小组活动并结合已有的经验对一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判断叙述出来，并能简单地说明理由。

3、让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系。

教学重难点

教学重难点：能对一些事件的可能性作出正确判断。

教学工具

ppt课件

教学过程

(一)创设情景，激趣导入

师：播放课件

师：同学们，六一儿童节马上就要到了，为了庆祝六一，老师决定在咱班举

办六一儿童晚会，你想表演什么节目呢?

生：唱歌、跳舞……

师：如果老师给你规定三个节目：唱歌、跳舞、朗诵，那你想表演什么节目

呢?

生：唱歌、跳舞、朗诵……

师：如果用抽签的方式来确定自己要表演的节目，你还能确定自己要表演的

节目吗?

生：不能。

(二)探求新知，合作学习

师：盒子里有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞、朗诵，让我们来抽一抽吧!

课件出示：

师：首先，猜一猜你会抽到什么?

生1：可能抽到唱歌

生2：可能抽到跳舞 (多找生说一说)

生3：可能抽到朗诵

师：这时我们都是可能抽到什么时候 (板书：可能)

师：好!现在我们就开始进行抽签。

师拿着箱子，指名生去抽签，并读出自己签上写的节目。

生：抽到唱歌

师：唱歌让生(_)抽走了，你还可能抽到唱歌吗?

课件出示：

生：不可能 (板书：不可能)

师：接下来你再抽，会抽到什么呢?

生1：可能抽到跳舞

生2：可能抽到朗诵 (多找生说一说)

师指名让生前去抽签，并读出自己签上写的节目

生：抽到朗诵

师：唱歌和朗诵都被抽走了，只剩下跳舞了

课件出示：

接下来你会抽到什么呢?不可能抽到什么?

生：抽到跳舞，不可能抽到唱歌和朗诵

师：是可能抽到跳舞，还是一定抽到跳舞

生：一定 (板书：一定)

师：我们在什么地方用到过可能、不可能、一定这三个词语?

生：在生活中

师：那么，我们今天就认识了解一下可能性 (板书：可能性)

(三)自主探究，巩固新知

1摸球抽奖

师：大家都抽过奖吗?

生：抽过

师：看，我给大家带来了什么?

生：抽奖箱

师：这里面有三个球，三个球的颜色分别是红、黄、蓝，咱们就真的来一次摸球抽奖。那么请同学们来摸球，摸到哪种颜色的球，就把球和相应的奖品送给你。请同学们利用今天所学知识用数学语言说说你会摸到什么颜色的球。

生1：可能会摸到红色

生2：可能会摸到黄色

生3：可能会摸到蓝色

生4：三个球都有可能摸到

师指名生来摸

生摸出来，集体说黄色

师把黄球和黄色的奖品送给生

师：谁来摸

生：举手

师：指名生并问，你会摸到什么球?

生：可能摸到红色和蓝色的球

师：你会摸到黄色的球吗?

生：不可能

生摸出

师：举起来让大家看一看，什么颜色的球

生齐答蓝色

师：把蓝球和奖品一起送给生

生：谢谢老师

师：不客气，真有礼貌

师：指名生，这次让你摸，你会摸到什么颜色的球?

生：我一定会摸到红球

师：你还能摸到黄球和蓝球吗?

生：不可能

师：该生的奖品下课再给你

2、师：我这里还有几个箱子，从箱子里摸出一个球，结果会怎样?

生：一定是蓝色!

师：请判断

生：正确

师：请坐

师：从箱子里摸出一个球，结果会怎样

生：一定是黄色

师：请判断

生：正确

师：请坐

出示课件，指名生回答

生：可能是红色也可能是蓝色

师：同意吗?

生：同意

师：出示课件，指名生回答

生：可能摸到蓝色、红色、黄色

师：说的真好!

今天我们把四个箱子都放在这里，摸哪一个更好呢?

一定要摸出黄色球!

生：2号箱

师：一定要摸蓝色球!

生：1号箱

师：可能摸到红色球!

生：3号和4号箱

师：为什么?

生：因为3号和4号箱里都有红色的球!

师：不可能摸到红色球!

生：1号和2号箱

师：为什么?

生：因1号和2号箱子里没有红色的球

师：同学们回答的真好!

3、(1)猜一猜，硬币在谁的手中

师：我们做游戏放松一下，这里有一枚硬币，我再找两名同学跟老师一起做游

戏

指名两生

师：在两名同学手中放有一枚硬币，猜一猜放谁手中了?

师：谁能利用今天所学的知识，用数学语言完整的表述一下答案?

生：可能在_手中

师：同意吗?

生：同意

师：现在我们就揭晓答案，让_展开手(空的没有)，谁能表述一下答案?

生1：一定在_手中

生2：不可能在_手中

师：回答的真棒!请坐

(2)装球游戏

师：设计要求(每个游戏只能向袋子里放入6个球)

1、2组 设计出“一定”摸出蓝色球的游戏

3、4组 设计出“不可能”摸出红色球的游戏

5、6组 设计出“可能”摸出黄色球的游戏

生：动手操作

师：指名各组生代表上讲台进行作品展示，其他生运用数学语言说说如果摸球，会摸出什么球

师：老师也设计了一个游戏，把不同颜色的跳棋放入了两个盒子里，让大家去摸

出示课件

生：回答

4、小组讨论交流

师：想一想生活中 在什么情况下出现可能?

在什么情况下出现不可能?

又在什么情况下出现一定?

生讨论交流

指名生回答

师：以上几位同学对所学内容理解的非常透彻

师小结：有，不全部是，在不确定的这种情况下是可能;不存在，没有的事叫不可能;100%的事，一点含糊都没有的事是一定。并让生举例子说明

(四)课堂练习，巩固新知

1、闯关活动

第一关 说一说指针可能停在哪种颜色上?

答：可能停在蓝色、粉色、绿色、黄色上

一个正方体，六个面上分别写着数字1-6。掷一次，可能掷出哪些数字?

答：可能掷出1、2、3、4、5、6

第二关

从盒子里摸出一个球，结果会是什么?连一连

第三关 判断下列事件(一定的打√，不可能的打×，可能的打○)

2、听故事，体验生活中的可能性

很久很久以前，在一个古老王国的监狱里关着一位犯人，这个犯人即将被行刑。这个国家有一条非常有趣的法律规定：在每个犯人被执行死刑之前给他一次机会，用抽签来决定自己的命运。在装签的盒子里有两张纸条，一张写着“生”，一张写着“死”。

犯人摸到“生”就释放，摸到“死”就杀头，这两种可能性都有，但是很可惜，这个犯人有一个仇人，这个仇人想要他死掉，偷偷地把“生”这张纸条换成了“死”，结果两张纸条都是“死”，那么，犯人不管摸到哪一张，他的死是可能的还是一定的?临刑前，如果法官让他抽签，你们猜他抽到的是什么?

这个犯人很聪明，当他从好朋友的口中知道了这件事后，想了一夜，终于想出一个好办法，第二天，当他抽到了签，他没有把纸条打开，而是一下子把纸条吞进肚子里，因为剩下的这张纸条是死，法官不知道换纸条的事，根据剩下的是死，所以法官推断犯人吃下的纸条一定是生，现在犯人可能死吗?

师：讲故事并随时问生

生：听故事并回答问题

3、师生一起欣赏生活中的数学

(1)地球每天 一定 都在转动

(2)太阳 不可能 从西边升起

(3)花可能 落在每个人手中

(4)谁在撒谎?母鸡一定能下蛋，公鸡不可能下蛋

(5)我上这辆公交车，会不会有座位呢? 可能

(五)课后小结

这节课你有哪些收获?

板书

可能性

可能 不可能 一定

教学目标

知识与技能

1.初步理解方程的解和解方程的含义。

2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。

3.掌握解方程的格式和写法。

过程与方法

经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。

情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。

教学重难点

重点：理解方程的解和解方程的含义。

难点：会检验方程的解。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 复习旧知，迁移导入

(1)在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律?

学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

(2)学习这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。

【板书课题：解方程(1)】

2 合作探究，获取新知

8.2.1教学教材第67页例1。

(1)课件出示例1。

从图中知道哪些信息?学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到χ+3=9

学生自己先列出方程，然后指名回答。

【板书：χ+3=9】

如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

(2)出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。

根据学生的汇报，板书解方程的过程：

(3)为什么方程两边同时减去3，而不是别的数?

引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个χ，这样，右边就刚好是χ的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个χ即可。

追问：χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值，因此不带单位。

(4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。

【板书】：

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。

【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

(5)认识、区别方程的解和解方程。

①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。

【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同?

在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。

③刚才我们把χ=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明χ=6是方程χ+3=9的解。

8.2.2教学教材第68页例2。

(1)利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示例2：解方程3χ=18

怎样才能求到1个χ是多少呢?

观察示意图，互相讨论，指名回答。

在方程两边同时除以3，得到χ=6。

让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。

为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?

两边同时除以3，刚好把左边变成1个χ。

使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。

(2)组织学生动手检验。

(3)这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?

8.2.3教学教材第68页例3。

(1)出示：解方程20-χ=9

(2)指名学生板演，解出方程20-χ=9的解。

(3)交流归纳解方程的方法。

(4)小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

3 深化理解，拓展应用

(1)随堂练习

①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。

②、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?

等式保持不变的规律。

(2)拓展练习

亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?

4 自主评价，全课总结

你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?

讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?

课后习题

练习十五1—5题。

板书

所以，χ=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

教学目标

知识与技能：

在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

过程与方法：

通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

教学重难点

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教学工具

多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

教学过程

教学过程设计

1 复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些?并说说你会计算的图形的面积计算公式。(课件出示)

2 情境引入

(一)、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题?看看哪块草地的面积更大?(课件出示两块草地)

(二)、学生思考、猜测

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

3 探究新知

(一)利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢?我们一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算)

2、同桌交流方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发现了什么?

生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

5、小结(指图)通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?

如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸?那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢?

(二)动手操作，深入探究

1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢?能不能把它转化成我们以前学过的图形呢?

2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢?这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

(板书：割补法)

3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 积 公 式就是s = ah

(边说边板书)

4 学以致用

(一).课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

(板书：s=ah=6×4=24㎡)

(二).课件出示练习题，学生独立完成。

1.

2.有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积是多少平方米?

3.填表

4.判断:

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是2 8米。 ( )

(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。 ( )

5.下面对平行四边形面积的计算对吗?

6×3=18(平方米) ( )

6.下面对平行四边形面积的计算对吗?

8×7=56(平方分米) ( )

7.思考题：你有几种方法求下面图形的面积?

课后小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获?

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

板书

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长× 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积=底 × 高

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教学目标

知识与技能

1.初步理解方程的解和解方程的含义。

2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。

3.掌握解方程的格式和写法。

过程与方法

经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。

情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。

教学重难点

重点：理解方程的解和解方程的含义。

难点：会检验方程的解。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 复习旧知，迁移导入

(1)在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律?

学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

(2)学习这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。

【板书课题：解方程(1)】

2 合作探究，获取新知

8.2.1教学教材第67页例1。

(1)课件出示例1。

从图中知道哪些信息?学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到χ+3=9

学生自己先列出方程，然后指名回答。

【板书：χ+3=9】

如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

(2)出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。

根据学生的汇报，板书解方程的过程：

(3)为什么方程两边同时减去3，而不是别的数?

引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个χ，这样，右边就刚好是χ的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个χ即可。

追问：χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值，因此不带单位。

(4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。

【板书】：

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。

【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

(5)认识、区别方程的解和解方程。

①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。

【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同?

在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。

③刚才我们把χ=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明χ=6是方程χ+3=9的解。

8.2.2教学教材第68页例2。

(1)利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示例2：解方程3χ=18

怎样才能求到1个χ是多少呢?

观察示意图，互相讨论，指名回答。

在方程两边同时除以3，得到χ=6。

让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。

为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?

两边同时除以3，刚好把左边变成1个χ。

使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。

(2)组织学生动手检验。

(3)这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?

8.2.3教学教材第68页例3。

(1)出示：解方程20-χ=9

(2)指名学生板演，解出方程20-χ=9的解。

(3)交流归纳解方程的方法。

(4)小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

3 深化理解，拓展应用

(1)随堂练习

①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。

②、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?

等式保持不变的规律。

(2)拓展练习

亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?

4 自主评价，全课总结

你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?

讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?

课后习题

练习十五1—5题。

板书

所以，χ=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。