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在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
三年级上册数学说课稿说学情篇一
（一） 教材分析 ：
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书上册第 八单元“可能性”的内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定性的规律的数学分支。标准将“概率”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。这部分内容可用四个课时来教学。我讲的主要是第1课时，例1和例2的内容，使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，下面我就本节课说一说教学目标。
（二）设计理念:本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数学的理念。让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。
（三)教学目标：
1、 知识与技能: （1） 通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。 （2） 结合具体的问题情景，能用“一定”、“不可能”、“可能”简单描述事件发生结果。
过程与方法 :（1） 创设有趣的活动和游戏，如摸球实验、涂色活动及抽签游戏等，让学生经历“猜想—实践—验证—推测”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。 （2） 充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。 3、 情感、态度与价值观 :让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系。
（四）重点、难点
重点：通过具体的操作活动，初步体验到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。 难点：结合具体情境或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。
（五）教具准备: 乒乓球、盒子、抽签的卡片 、课件
在本课教学中我运用了以下的教法：创设愉快的教学情境，利用有趣的数学活动调动学生学习的积极性；挖掘教材及学生的潜在因素，根据学生已有的生活体验，做到因材施教，因人施教，使每一位学生都有不同程度的发展。本节课主要采取小组合作学习方式，组内设有组长、汇报员、记录员来组织和调控整个学习活动，让每个学生都能通过亲自动手操作，获得对事件发生的可能性的体验，同时养成学生乐于与同伴合作、交流的习惯。
综上所述，我将本节课的教学设计分为了五大环节：
（一）、游戏激趣，导入新知；
（二）、活动体验，合作探究；
（三）、体验激趣，深化所学；
（四）、联系生活，拓展视野；
（五）、动手操作、实践感知
下面我就将本节课具体的设计意图阐述如下：
（一）、游戏激趣，导入新知：
新的课程改革在数学教学方面，十分重视问题情境的创设，而创设的情境一定要包含数学模型，因此，在上课伊始，我丢掉了教材中联欢会主题图的引入，而是选用了“石头、剪子、布”这一项师生互动的游戏来导入新课，这项游戏学生再熟悉不过了，在他们猜测了老师和自己谁会赢之后，师生共同进行游戏，并要求学生做好记录，游戏结束后，从同学们的记录结果和开始猜测的结果的对比中得出结论，自然的引出一些事件的发生是有可能性的，指出我们这节课就来研究事件发生的“可能性”，从游戏的形式导入激起了学生的学习兴趣和求知的欲望，主动参与到学习中来，进入到教学的第二环节。
（二）、活动体验，合作探究：
在本环节中设计了一组摸棋子的游戏，共将此环节分成三个板块来进行：
一是让学生感知“一定”与“不可能”在课前教师为每组的同学各准备一袋大小个数相等的棋子。二是体验“可能”并初步感知可能性的大小。三是实际感知可能性的大小，让学生在具体的情境中感受新知，上下相连，使所学过渡自然进入教学的第三环节。
（三）、体验激趣，深化所学
此环节的设计来源于联欢会情境图的启发，依据学生的分组情况为每组学生准备了各种水果和托盘，来进行“水果拼盘”的竞赛，共设立了五项内容a.一定是桔子b.一定不是桔子c.可能是桔子d.很可能是桔子e.桔子的可能性很小，让学生在托盘中摆出相应的答案。实物的再现再一次激起了学生的学习兴趣，主动参与，动手、动脑、动口，训练了学生的思维能力、表达能力和小组合体的意识，对所学的知识达到了贯通，进入教学的第四环节。
（四）、联系生活，拓展视野
让学生充分发表自己的见解，用“一定、可能、经常、偶尔、不可能”等词语，说说生活中一些事件发生的可能性，让学生充分体验数学来源于生活，同时又应用于生活，进而完成教学的最后一个环节“动手操作、实践感知”让学生用手中的圆形纸制做摇奖转盘，并用顾客或商场经理的不同的身份来设计，再次感知所学。
我想：通过以上环节的教学，在课上，同学们都将以全部的热情和精力参与到课堂教学中来，积极思考、自主探究，在获得数学知识的同时获得乐学、爱学、会学的情感体验，感受到本节课所学的知识是生活中存在的，真正的成为学习的主人。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的难、重点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。我在设计板书时注意两点。
（1）图文并茂,条理清楚,层次明确。
（2）突出重点.与课堂教学的小结相呼应
数学教学应提倡“学中用、用中学、学用结合、学以致用”。在教学过程中，学和用事一个整体。这节课中，为实现教学目标，我所设计的每一个教学游戏活动始终将学生置于一种自主、和谐、轻松的自然学习氛围中，从而使学生在不断地习得中将知识内化，为学生自我求知、自我获取知识创造了有利条件，促进了学生思维的活跃和才能的发挥。
三年级上册数学说课稿说学情篇二
一、教材与学情分析
【说课内容】
《商中间有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学三年级上册第四单元的内容，属于数与代数领域。
【教材解析】
本课内容是在学生学习了简单的两、三位数除以一位数的口算、估算及笔算的基础上进行教学的，是今后学习两、三位数除以两位数除法及进一步应用除法解决问题的基础，因此，必须使学生切实学好这部分知识。
【学情分析】
学生已经熟练掌握了基本的两、三位数除以一位数的口算、估算和笔算的计算方法，并能正确进行计算。
【教学目标】
基于以上对教材的理解和分析，依据课标要求和三年级学生的年龄特点，我制订了以下教学目标：
知识与技能：理解三位数除以一位数中间商0的道理，掌握商中间有0的除法的计算方法。
过程与方法：经历自己提出问题并解决问题的全过程，培养学生的探究意识和应用意识；学会用估算判断计算结果，培养初步的估算意识。
情感与态度：感受数学在解决问题中的作用，增强对数学学习的兴趣。
【教学重点】
三位数除以一位数商中间有0的笔算。
【教学难点】
理解十位上的数除以除数不够商1应在十位商0占位的道理。
【教具及学具准备】
一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，为此我做了以下准备工作：
教具：多媒体课件、实物投影
学具：428根小棒每组一份
二、教法与学法指导
（一）教法指导
数学教学要遵循“以学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学原则。根据本课教学目标和教材特点，教学中将采用以下教法：
1、尝试教学法 2、直观教学法 3、启发式教学法
（二）学法指导
学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的钥匙。在教学过程中，我准备渗透以下学习方法：
1、动手操作法。 2、合作交流法。
三、教学程序设计
课程标准指出：教师要积极利用课程资源，创造性的使用教材，设计适合学生发展的教学过程。在分析教材、合理选择教法和学法的基础上，本节课的教学过程我主要设计了以下几个环节：
(一)创设情境，提出问题
由于教材中提供的参观果品厂的情境脱离学生生活实际，因此我创设了参加全运会火炬传递的情境。先播放画面，深刻感受全运会火炬传递的盛况，然后教师出示情境并指出：全运会火炬也来到了我们济宁，我们学校为部分有幸参加全运会火炬传递的同学准备了太阳帽。引导学生找出数学信息并提出数学问题，在分析题意后列出算式：428÷4。通过生活化的情境以吸引学生积极主动的投入到解决问题的活动中去。
(二)自主探究，领悟算法
本环节是课堂教学的中心环节，为了突出重点，突破难点，我又分以下五个层次进行教学：
1、估算
教师引导学生分析题意,列出除法算式并板书:
428÷4。先让学生估一估商是多少,并汇报不同的估算方法,这时学生可能会出现两种估算结果:大约100或比100多一些.
（估算的目的是让学生体会商中间的0是必要的，也是合理的。如果漏了商中间的0，那么商就不是三位数了，就比100小了。）
2、计算
教师引导学生借助已有的知识基础尝试计算，可以独立思考、同位讨论,还可以借助小棒摆一摆。在独立探索后进行全班交流，我鼓励学生汇报并展示不同的算法。学生可能会出现摆小棒或以下几种算法(课件出示)。通过组织学生分组讨论，再根据估算结果，得出第1、2种做法是错误的。
3、直观演示，理解算理
对于第三种方法，我让学生借助摆小棒的过程说一说自己的想法，教师适时小结，并采用直观教学法,借助课件演示分的过程，同时老师板书竖式：先把四百根小棒平均分成4份，每份100根，也就是4个百除以4商1个百，在百位上商1；再分2捆小棒，2捆小棒平均分成4份每份不够分1个十，所以应在十位上商0；把2捆小棒和剩下的8根合起来变成28根小棒，也就是28个一除以4得7个一，把7商在个位上。在这里重点使学生理解2个十平均分成四份，每份不够分一个十，所以十位上应该商0的算理。为了突破教学难点，我引导学生质疑问难，再一次思考：十位上的2除以4不够商1，怎么办？商十位上的0可以不写吗？通过全班讨论交流，使学生深刻理解当十位上的2除以4不够商1时，应该在十位上商0占位的道理。
4、明确竖式简便写法
对于学生的第四种做法，我重点让学生明确：为什么2除以4不够商1，在十位上商0后，0乘4得0为什么不写呢？理解：因为0和任何数相乘都得0，任何数减0都得任何数，所以这一步可以省略。同时板演规范的简便竖式写法。
5、灵活处理，掌握算法
当学生掌握了428÷4的正确算法后，我直接板书204÷2，引导学生独立进行笔算。通过汇报交流学生会出现两种写法。这时我引导学生思考十位上的0除以2该怎么办？使学生理解十位上的0除以2直接在十位上商0占位，由于0除以任何不为0的数都得0，所以中间一部分可以省略不写。通过对比两种写法，使学生体会第二种写法的简便，同时教师板书简便写法。
总之，在新知建构的过程中，我向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，满足了学生内心的探究感和成就感。
(三)自主练习，拓展应用
课程标准指出：人人学有价值的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。因此本课的练习充分体现了趣味性、多样性、层次性、实践性和开放性，既有基本练习，又有拓展练习和能力提高题。
1、课本41页第1题。先估算再笔算，学生独立完成后汇报交流，说一说为什么商的中间商0？进一步理解“十位上不够商1,应商0占位”的算理，达到了巩固知识的目的。
2、我当小老师。引导学生用手势进行判断，并说一说错题的原因是什么，以后再做商中间有0的除法时要注意什么，你想提醒大家什么呢？通过此项练习，培养学生的观察、判断能力及语言表达能力。
3、解决问题。本题引导学生独立完成，以提高学生利用所学知识解决实际问题的能力, 达到了拓展升华的目的。
这三组练习层次清晰，起到了促进学生掌握知识，锻炼能力的双重效果，又使学生充分体会到数学在现实生活中的应用价值，培养了学生爱数学、学数学、用数学的情感。
(四)课堂评价，总结升华
本环节中，我先引导学生回顾本节课所学的知识，然后揭示并板书课题：商中间有0的除法。然后让学生畅谈自己本节课的收获，思考在计算商中间有0的除法时要注意什么，培养学生归纳整理知识的能力。最后通过自评、互评、师评来比较自己的优点与不足，以此树立信心，明确努力方向。
总之,
在全课的整体设计中，我始终围绕教学目标展开教学活动，力求做到结构严谨、环环相扣、步步紧逼，充分发挥学生的主体地位，以学定教，顺学而导，使每一位学生都得到不同的发展，确保了课堂学习的高效性。
四、板书设计
都说好的板书是“微型教案”，所以，本课的板书设计简洁明快，重点突出，起到了提纲挈领的作用，对学生具有较强的指导性。
三年级上册数学说课稿说学情篇三
本课的教学内容是六年制小学数学教材第七册p1—3的例1、例2以及相关的`课后练习题。这部分的内容是在学生已经掌握了个级的所有计数单位的基础上进一步学习的高一级数(万级)的读法，教材在原有的基础上进一步拓展数级的学习，让学生明白生活中较大的数用个级来计数是不能满足的，从而理解学习亿以内数的必要性。
本课的教学目标是让学生懂得如何正确读亿以内数的读法，并且弄清楚中间有0和未尾有0的数的读法。为学习亿以内数的写法和亿以内数的加减法打下基础。
本课的教学重点主要是引导学生弄清亿以内数的计数单位有哪些和数位表;引导学生正确读亿以内较大的数，特别要注意纠正学生在读中间有0和未尾有0的数时所出现的错误。
本课的教学法难点主要表现在各数级中间或未尾有0的数的读法。必须让学生明白哪些情况下读0，哪些情况下不读0。
本课教材是本着循序渐进的原则来编排的，首先教材列举生活中较中的数据，如北京的人口数量一千一百零八万，光的速度每秒三十万千米等，这些都是很大的数，用个级的计数单位来表示很困难，从而引出万级数的学习，并且让学生懂得学习亿以内数的必要性。教材编排时很注重科学性和合理化，先提出学生熟悉的记数单位个位、十位、百位和千位，然后引出万级的计数单位：万位、十万位、百万位、千万位等计数单位，由于万级数都小于亿，所以教材把此部分的内容称为亿以内数，既符合学生的认识规律，又既有数学的科学性和严肃性。教材共安排了例1和例2两个典型内容和一些相关练习题，不仅加深学生对本课的理解，还有助于学生对本节内容的消化及巩固。
1、本课的教学方法主要采用观察法和发现法，老师要适当地设计教学内容，让学生从观察中发现数的读法原则，之所以采用这两种教法，是针对学生以前在学习中已经积累了一定的经验，懂得了个级数读法而设置的，用原有的经验和方法来解决本课的问题，应该是可行的。
2、本课在提问方式上，应多用启发式提问，首先让学生质疑，然后让学生经过自身的经验寻找解决的方法。
根据我的学生情况，我认为本课的学法，应该是以自主探究式学习方法为主，学生通过观察以及总结来解决问题，在这节内容的教学中，教师不需要做太多的讲解，只适时作适当的引导。为什么采用此种方法，主要是因为学生已经有了个级数读法的经验，移植到本课，用来解决本课问题是很自然的，大多数的学生是可以独立完成的。
根据本课的教学重难点，教学目标，以及本课的教学内容步步逼进的特点，我认为本课教学应按以下几个步骤进行。
为了激起学生的学习兴趣，教师可先列举一些比较的大的数，如：北京市的人口一千一百零八万，光的速度每秒三十万千米等较大的数，然后让学生用口头来描述，学生觉得用原来学的计数单位(个级)很难正确描述这些数据，从而引出新的课题，教师可以不失时机地导入新课内容。并板书：亿以内数的读法。
1、在这一环节中教师先以复习旧知为基础，先唤起学生对个级(千位、百位、十位、个位)的印象，为达到这个目标，教学可以这样设计：
师：我们已经学过个级的计数单位，10个一是十，10个十是一百、十个一百是一千，十个一千是一万。然后板书：一万。
由于学生以前学过一万，对这样的知识不会感到陌生，因而教学可以用步步递进的方法引出后面更大的计数单位。
2、教师接着问学生：十个一万是多少?学生经过思考可以得结论，知道是十万。根据回答板书：十万。
3、教师可用类似的办法，让学生继续观察，得出后面的更大的计数单位：百万、千万、亿等计数单位。
在这个环节中，教师主要是激起学生学习的欲望，然后顺理成章地引入新的内容。为什么采用这样的方法，是因为学生已经认识计数单位，在此教师只不过引导他们提升对更高一级计数单位的认识，所以要让学生自主探究，自主总结。
4、引学生看数位表，并说明个级和万级。个级有四个数位(个、十、百、千)，万级也有四四个数位(万、十万、百万、千万)。
教师可以这样设计，用计数器演示，个级的各个数位，然后让学生观察找出万级的计数单位，学生很快从中找出万级的计数单位，知道万位、十万位、百万位和千万位，这时为了加深对本节课内容的理解，可以通学习例1和例2的内容。
学习例1，教师出示例题内容：470000、3080000、40500000。为了让学生直观地看出以上数所占的数位，可以用计数来帮助，把相应数位相互对齐。学生经过观察可能发现其中的道理，以470000为例，4对应十万位、7对应万位、后面全部是0，学生很快读出这个数，读作47万。用相似的方法来学习其它内容，学生会总结出这些数的读法。
接着学习例2，情况和教学内容虽然稍有不同，但经过教师适当地引导，学生肯定能够掌握，由于方法相似，在这里就不展开讨论。
通过以上两个例题的学习，学生应该明白了亿以内数的读法了，不过由于0在各种情况下出现，其也有不同的读法，教师要引导学生弄清在何种情况下如何读中间有0或未尾有0的数，这是本课学习的重点与难点，必须让学生掌握。
最后要引导学生总结亿以内数的读法，总结出亿以内数读数的方法。
根据学生回答，教师找出学生补出学生的错误，并加以纠正，最后总结亿以内数的读法：
先读万级，再读个级;万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字;不管每级未尾有几个0，都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
适量完课后的习题，以加深理解，巩固新知。
例1
470000读作：四二七万
3080000读作：三百零八万
40500000读作：四千零五十万
例2
24600读作：二万四千六百
6407000读作：六百四十万七千
10030040读作：一千零三万零四十
板书简洁，突出重点，列举了亿以内数的各种情况下的读法，对学生对亿以内数的读法有很大的帮助。
三年级上册数学说课稿说学情篇四
尊敬的各位评委、老师们：
大家好!我今天的说课题目是有除法的四则混合运算
1. 教材所处的地位和作用：
本节课是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第四单元第三个信息窗的内容。本节课的内容是在学生已经在一二年级学习了整数的加减乘的混合运算的基础上进行教学的，本册教学有除法的的混合运算，为以后解决更复杂的实际问题打下基础。本课情境图呈现的是两位小记者在果品包装车间，了解包装情况的场面。两幅图分别呈现了果冻和梨糕的包装流水线，通过对话提供数学信息。拟引导学生提出两步计算的问题，引入对连除和先加再除（包括带括号的）四则混合运算的学习。引导学生先想，在有两级运算的四则混合运算中。应先算什么、再算什么；在含有括号的算式中，应该怎样计算，并让学生自己计算出结果。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标： 结合现实情景，掌握有除法的四则混合运算顺序，在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：通过活动，使学生亲身经历探究知识的过程，使学生的探究意识和创新意识得到发展。发展“用数学”的意识和能力，培养学生公平、公正的态度，激发对数学的学习兴趣。
3. 教学重点，难点：本节课的教学重点是掌握并理解有除法的混合运算的运算顺序。
难点是运用有除法的混合算式解决实际问题。
这节课面对的是小学低年级的学生，思维方式是以具体的、详细的形象思维为主，有意注意时间短，一些生活活泼、色彩鲜艳的刺激容易引起他们的无意注意，成为他们的注意对象。性格上好动爱玩，赋予想象，表现欲强是他们显著的特点。因此在教学过程中积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，或得广泛的数学活动经验。
因此我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
因此我希望引导学生用自主学习和交流互补法进行学习。
(1)自主学习法:让学生亲身经历知识的产生过程，使学生的认识不仅仅停留在表面，组织学生人人参与，结合教材，紧密生活，让学生带着数学走入生活，突出学生的主题地位，提高学生的分析、判断能力，为终身学习发下基础。
(2)交流互补法：通过学生之间的相互讲解、演示操作，让学生开动脑筋，互相讨论，培养合作意识和语言表达能力。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
(一)、创设情境，提出问题。
谈话：上一节课我们一起去做了采访，这是小记者在采访的过程中记录下的一段画面（两幅图分别呈现了果冻和梨糕的包装流水线），本节课我们就一起来看看果冻和梨糕的制作过程，好吗？请你仔细观察，他们都带来了那些信息呢？
让学生观察进入情境图，搜集信息，提出数学问题。（学生各抒己见，合理性的数学问题都给出鼓励性评价，教师有选择的记录信息）
意图：把教学内容和实际生活相联系，调动学生的学习热情，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程，激发学生的探究欲望。体现数学从生活中来，激发学习兴趣。
(二)、解决问题，探索新知。
1.解决第一个教学红点：自主探究，合作交流
（1）有960个果冻，2个果冻装一包，4包装一盒，可以装多少盒？
你想怎样做？先在小组内说说自己的想法？再全班交流：
（2）教师：引导学生寻找解决问题的策略，通过交流理清思路，学生列出算式。学生可以列出分布算式，也可以列出综合算式。
先算装多少包，再算装多少盒。960÷2＝480（包）
480÷4＝120（盒）
（3）引出连除算式后，重点引导学生明确每一步的意义。结合分布算式理解综合算式的运算顺序。
960÷2÷4
（4）也可先算一盒装多少个，再算可以装多少盒。
960÷（2×4）
引导学生重点说算式每步的意义，明确运算顺序
意图：通过学生的自主探究和合作学习，使他们亲身体验知识的产生过程，满足学生内心的探究感和成就感。在次过程中体会与他人交流的快乐感。让学生在宽松的氛围中质疑、解疑，真正把学习主动权交给学生。
2、解决第二教学红点：
一堆梨糕有320片，另一堆有520片，4片梨糕装一包，一共可以装多少包？
请学生列式，独立算出结果，小组交流说说自己的想法。
3.合作探究有除法的混合运算顺序，先分组讨论，全班汇报。老师实时总结。连初的混合算式从左向右算，有括号的要先算括号里的。
意图：学生通过第一个问题，经历了探究知识的过程，初步掌握了用混合算式解决问题的办法，自主解决第二个问题可以让学生在运用知识的过程中进一步体验混合运算顺序，在不断运用中发现规律，使运算规则的产生满足探究的自然需求。深化对知识的理解，使数学知识与解决实际问题紧密相连，提高学生对数学的运用意识。
(三)、巩固练习，拓展应用。
1.自主练习1
学生独立审题，弄清题目意思，让学生明白每一步计算的含义，做后集体订正。
2. 自主练习2
（1）指名读题，说说你从图上知道了什么？
（2）你想怎样做？
（3）指名说说表格中的每个数字的含义后，学生独立完成表格，
（4）全班集体订正
培养学生的良好做题习惯
3、自主练习3：
先说运算顺序，再计算 ，集体订正
意图：通过由易到难的练习，使学生加深对知识的掌握，升华知识，使知识得到延伸，并且运用与生活实际，体会学习数学的重要性。
(四)、课堂总结，反思升华。
谈话：今天你有什么收获？你认为生活中哪些地方可以用到今天所学知识？
意图：引导学生总结反思，掌握本节课的知识要点，养成良好的学习习惯。体现课内向课外的延伸，让数学回到生活。让学生体会数学从生活中来到是生活中去的奥妙。
最后，请允许我以几句在实际教学中感悟颇深的话语来作为我今天说课的结束语：教育是探究和启蒙，不是宣传和灌输
教育是平等对话和自由交流，不是指示和命令
教育是丰富知识，而不是同意思想
教育是信任而不是防范。
我的说课完毕，谢谢各位评委和老师！
三年级上册数学说课稿说学情篇五
本课是北师版小学数学第五册第八单元第一节课的内容，在本课中渗透了概率的思想，初步感受事件发生的不确定性和确定性。
1、通过“猜测------实践------验证”，经历事情发生的可能性的大小的探索过程，初步感受事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
2、对一些简单事件的可能性进行进行描述，并和同伴交换看法。
3、获得一些初步的数学实践活动经验，在活动交流中培养合作学习的意识和能力，并在和同伴的交流合作中获得良好的情感体验。
教学重点：使学生认识到事件发生存在可能性，并能描述事件发生的确定性和不确定性。
教学难点：理解事件发生的可能性的大小是不同的，能根据已知条件对一些简单事件发生的可能性的大小进行比较。
本课设计的主线是： 摸球实验-------机智问答-------解释生活现象-------描述生活现象。 从摸球实验入手使学生理解事件发生的不确定性和确定性；通过摸球游戏引入可能性的问题，引导学生采用动手操作，实验探究的学习方式，理解可能性有大有小，并找到其中的规律。学生经历了猜测，实验，验证的过程可以起到良好的效果。另外，通过学生与学生之间的合作，积极参与游戏，学会简单的推理方法，让学生在自己喜欢的游戏中学习，培养学生学习数学的兴趣和初步的推理能力及良好的学习态度。
机智问答，使学生进一步明确本课重点，可以运用所学知识解决相对应的问题，拓宽学生的思路。 帮小明解释生活现象，将知识从纸上延伸到生活中，学生明确学习了可能性之后有什么用呢? 可以在生活中找到它。
用所学词语说一句话，来描述生活中的事情，学生可以更加灵活的运用确定性和不确定性来联系实际，阐述生活现象，进行简单的推理，将所学知识运用于生活中来解决问题。
在如何突破重难点时，注重学生的体验，提出问题后，先猜测结果是什么？再实践验证，看看实际和猜测是否一致。使学生经历知识探索的全过程，从而感知事件发生的可能性有大有小。
我在教学中注重了以下几点：
一、重视教学情境的创设，以此来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。
一开始，又摸球游戏引入新课，使学生在摸球的过程中，通过自身的亲身体验，来树立事情发生的不确定性和确定性，从而会进行简单的推理。在练习时又创设了小明这个小朋友的一些活动，都是与生活紧密相连的、学生所喜闻乐见的问题，如天气，上街等情境，因此学生的学习兴趣还是非常浓厚。最后，你能用今天所学的词语说一句话，来描述生活中的事情吗？因为学生学习了知识就可以用，所以学生参与的特别积极，也就达到了我们的预期目的。
二、学生在活动中获得直观的感受。
本课中，教师组织学生进行摸球游戏，从一开始的个别人摸球，得出一定性和可能性，再到以小组为单位进行游戏，从学生摸到黄球和白球次数的不同，来猜测盒中的黄球和白球的多少，再到验证猜测是否准确，从而得出可能性有大有小这个结论。学生全员参与，让学生亲历知识探索的过程，真正让每一位学生在活动中获得直观的感受，从而真正理解事件发生的可能性。学生获得了直观的感受后，结合自己的活动经验和生活经验，有特定的词来描述生活中一些事件的不确定性和可能性。
三、重视组织学生对于学习结果的交流。
在重视学生进行充分的活动的基础上，让学生对某些事件的可能性或对事件的推测结果先进行独立思考，并用特殊的语言来描述，再引导学生针对事件的可能性和对事件的推测结果先与同伴交流，促进相互学习，培养学生的分析推理能力。本节课组织学生进行了两次交流，一次是将摸球结果，猜测的结果与同学进行交流；第二次是用词语来描述生活中的事情，与同伴交流。在交流中，共同发现事件发生的可能性的大小，并能将所学知识与生活机密联系起来，达到学以致用的目的，即充分体现了“学习有用的数学”这个教育教学新理念。 四、重视小组合作，使每一位学生都有参与的机会。
本课中的小组合作有两次，一次是摸球游戏是以6---8人小组为单位进行，第二次是最后用所学词语来描述生活中的事情，是以 4人小组为单位。我的学生已经三年级了，小组活动已经可以很有序地进行了，明确了问题后，孩子们自行选出组长，在组长的统一安排下进行活动或是讨论、交流，或是游戏。虽说不是非常有效，但是普通的活动都可以进行了，像一些探究性的问题或活动还是无所适从，没有什么有效的结果。如何使小组活动真正做到有效，如何使小组真正成为学生学习活动中不可或缺的一部分，这几个问题还需要我们进行更深层次的探讨。
三年级上册数学说课稿说学情篇六
“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。
本节课是整个单元的起始课。几分之一既是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。
1、知识与技能：初步认识分数，能结合具体图形理解几分之一的含义；会读写几分之一，能直观比较几分之一的大小。
2、过程与方法：让学生经历几分之一的认识过程，体验动手操作、合作交流的方法，获得数学学习的活动经验。
3、情感态度与价值观：通过具体实例，感受到数由整数向分数的扩展，体会分数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
教学重点：初步理解分数的意义，会读写分数，知道分数各部分的名称。
教学难点：理解分数的意义。
讲授法、直观演示法、动手操作、自主探究。
学具：每组长方形、正方形、圆形纸片若干。
教学准备：多媒体课件，彩笔，圆形、正方形、长方形纸片，1分米长的线段，两分米长的绳子。
（一） 情景导入，激发兴趣
利用小朋友们喜欢的《西游记》的故事创设一个分东西的情景。同时播放背景音乐。
唐僧师徒四人去西天取经。这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒和沙僧找水喝，没想到，他俩找到了一个大西瓜，他们可高兴了，猪八戒实在忍不住了，就商量着和沙僧先吃掉这个西瓜，可是俩个人该如何分西瓜才公平呢？
（二）学习新课、探究新知
1、 引入“一半”，引导学生经历分数“从整体知识到分数
知识”的数学化过程。
（1） 学具操作，理解“一半”
先让学生说一说该如何分西瓜，怎样知道是“一半”， 然后通过折圆形纸片的一半，强调平均分，让学生进一步理解平均分，明白只要把一张纸平均分成两份，每份都是这张纸的一半。为下一步理解分数的的意义打下基础。
（2）发挥想象，创造符号，表达“一半”
让学生发挥自己的想象力，可以通过画图、写字或者写数字等方式创造出表示一半的符号。
学生自由活动，小组交流，展示，让学生说出理由。表扬学生的创新精神，着重针对画图的学生作品讲解。
在小结中总结三个共同特点，第一，都注意到了平均分；第二，都平均分成了两份；第三，都取了其中的一份。（师边说边板书—，2，
1），引出在数学上，一半可以用1/2来表示，数学上把像1/2这样的数叫做分数。这节课我们一起来认识分数。（板书课题：分数的初步认识）
接着引导学生明白：中间短短的横线叫分数线，表示平均分；分数线下的“2”表示平均分成两份，分数线上面的“1”表示其中的一份。再让学生齐读分数。
（3）进一步理解1的意义： 2
①让学生动手用各种图形来表示出1/2，体验不同折法。
②让学生展示自己的作品，要求学生运用准确的数学语言描述1/2所表示的意义，特别要讲清是谁的1/2。并启发思考：折法不同，涂色的部分也各不相同，但它们都可以用1/2 来表示，那是为什么？理解只要把一个图形平均分成两份，每一份都可以用1/2表示。
③展示没有平均分的例子，引导学生进行讨论，通过这些反例来突出“平均分”在分数概念中的核心作用，形成有意义的建构。
这一环节着眼一个“动”字， 通过教师有意识的引导，让学生主
动地从不同的角度去进一步认识1/2，丰富1/2 的表象，建构1/2 的意义，使学生对数的认识由整数扩展到了1/2，也为后面学习其他分数提供思路和方法。
2、故事衔接，深入认识分数
（1）就在猪八戒和沙僧准备分西瓜的时候，孙悟空从天而降，批评了他们，八戒只好求饶，说西瓜四个人一块吃，你能帮他们再分一分吗？通过故事的发展，自然引出对1/4的认识。
（2）动手操作，创造1/4。
通过折长方形纸片的1/4，加深对此分数的理解。
（3）利用图形，探索其他分数
①让学生利用纸片等材料通过折一折、画一画，表示自己喜欢的分数，并请部分学生将自己的作品贴在黑板上相应的分数下面，说说分数表示的意思。这一极具探究空间的开放性活动，再次提供给学生自主创造的机会，在“做分数”和交流的过程中得到了更多新的几分之一，对分数的认识也由1/2扩展到了几分之一。
②继续创造几分之几
我们知道猪八戒是最馋嘴的，我们帮他们把西瓜分成了四份，可是猪八戒一不留心吃掉了两份，它吃掉了西瓜的几分之几呢？
学生思考，展示交流 重点理解：里面有几个？
1、 基础练习：让学生辨别图中阴影部分可以用1/2表示2414吗？加深对分数的理解。
2、 提高练习：让学生用分数表示阴影部分，学以致用。
3、 拓展练习：一条长1米的绳子，把它平均分成10份，每份是（ ）米，也就是（ ）。
三年级上册数学说课稿说学情篇七
这一单元的教学是使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。在此之前，学生已经学习了长度单位中的米与厘米，已经了解了一些有关测量的知识和方法，加之在生活中常常遇到测量问题。因此，学生还是具有一定的认知基础的。教材提供的教学内容充分考虑到这一点，通过情境图，将学生引入熟悉的生活情境中，引出千米，图中的道路指示牌表明了主题。接着，展示学生比较熟悉的运动场400米跑道上运动的场景，目的是让学生感受1千米，知道1千米＝1000米。创设生活中的情境，目的在于唤起学生对所学内容的直接经验，增强学生学习的积极性。
依据课标要求和具体的教学内容，体现三维目标的整体落实，我把本节课的教学目标定位于：
1、 认识千米，初步建立1千米的长度观念 。
2、 使学生知道1千米=1000米，学会千米和米之间的简单换算。
3、 识千米的过程中，培养学生观察能力、估算能力和实际测量能力。同时培养学生一定的合作意识和探究意识，发展学生空间想象能力。
学生学习重点是建立1千米的长度观念，而整个学习活动也都是围绕这个重点展开的。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。为了实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
在设计《千米的认识》的教学时，我力求体现以下几个方面：
1、活化教材，体现数学思想。
教材通过一个标准跑道来认识1千米（400米一圈，2圈半就是1千米），备课时，我问自己：如果我这样讲了，学生是不是就认识了1千米？答案肯定是否定的。而看见教材后面的做一做安排学生在学校操场上走一走去实际体验1千米的时候，我决定把这一部分糅合到新知识的教学中，分三阶段进行，使学生对千米的认识丰富立体化。同时使学生在解决旧问题中不断生成新问题，而就在新旧问题交织的过程中渗透实践是检验真理的唯一标准的辨证思想，学会解决问题的数学解决方法。
三年级上册数学说课稿说学情篇八
《认识几分之一》是人教版小学数学三年级上册第七单元分数的初步认识第一课时的内容。这部分内容是建立在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义的，在这之前，学生在学习数学的过程中，还没有接触过分数，从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是数概念的一次拓展。同时，它有着一个非常重要的作用，就是要为今后进一步学习分数知识打下初步的基础，也为今后学习小数提供必要的条件。如何让学生能尽快地建立分数初步的概念和意识，在这里显得尤为重要。
1、使学生初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是一的分数大小。
2、通过小组合作学习，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、通过练习，使学生在动手操作、观察比较中、培养勇于探索和自主学习的精神，并让学生在经历数学的过程中，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：正确认识几分之一的含义。
教学难点：比较几分之一的大小
1、力求体现以学生发展为本的教学理念。努力做到使一切教学活动都围绕学生展开。
2、以活动为主线，以动促思。
针对儿童好奇，好动的特点，教学中让学生折一折、看一看、涂一涂、议一议，使学生以多种感官参与学习的全过程；鼓励学生多做、多想、多说，同时努力使整堂课顺着学生的思路不断地进行调整，使学生在动手实践、自主探索、合作交流的活动过程中完善自己的想法，体验乐趣，发展创造性。，
3、从生活出发，为学生创设探究学习的情景，并使学生的自主探索在时空上都得到保证。让每一位学生都能尽情地表现自我，发现自我，发展自我。
苹果，相同大小的正方形、圆形、长方形纸片，彩笔、绳子、课件。
（一）创设情境，引入课题。
首先，把4个苹果分给2人，可以怎样分？如果分得较公平，每人分几个？（老师要强调平均分），接着再把2个苹果平均分给2人。每人分几个？最后把一个苹果平均分给2人，每人分几个？教师演示后，提问那半个苹果怎样表示呢？这样自然而然的引入课题认识几分之一
（二）动手操作，探索交流，获取新知。
1、认识二分之一
（1）找生活中物体的一半，用自己准备的圆形纸片、正方形纸片、绳子、长方形纸片找一找，说说是怎么找的。（小组合作交流）
（2）演示汇报，并介绍二分之一的写法和含义。
（3）在自己折的图形中找到二分之一，写一写，再说一说它表示什么？
激活学生的生活经验，从物体的一半出发，沟通一半与新知1/2的联系，有助于学生初步理解分数，从而为进一步学习打下良好的基础。
2、认识四分之一。
（1）把一个苹果平均分给4人，每人又分到几分之一呢？用小组里的圆形平均分给本组4个同学，并将名字写在自己的一份上。（动手操作）
给学生营造一种民主、和谐的学习氛围，让他们自己动手分圆形，体验自己分到了多少，在相互合作中去感悟、去比较、去解决新问题。将学生提升为学习的主人，促进学生的参与意识，强化学生的思维。
（2）实践活动。拿出准备的正方形，折出它的四分之一，并涂上颜色，看谁的折法多。（展示成果）
展示小组合作的作品，为学生提供展示自我、体现个性的良好时机，使学生的观察、思考、语言表达能力得以发展。
（3）出示主题图，请同学们仔细观察，游乐园的小朋友们都在干什么？你发现哪里有几分之一？（指明回答）
3、比较分数的大小
（1）老师可充分利用例3的直观图，制成课件，引导学生说出比较的过程，同时让学生准备两个大小相同的圆片，先用一个圆表示出二分之一，再用另一个圆表示出四分之一，随后进行比较。
（2）在学生的动手操作过程中，引导学生通过比较，直观观察，体会到：同样大的图形分的分数越多，每一份反而越小这样的规律，从而到几分之一与几分之一它的大小比较的方法。
（三）综合实践，巩固运用
1、做一做第一题，可让学生独立完成，在进行交流。
2、做一做第二题，共安排了两组几分之一的分数进行大小比较，巩固了例3的知识。
3、用长方形或绳子折一个喜欢的分数，介绍给本组同学。
这一环节我紧紧围绕本课重点，分层练习，这些不同层次不同类型的练习既有知识性，有趣味性，又有创造性，还呼应前面的看图写数预赛，达到了理解教学内容，真正认识几分之一的目的。特别是开放练习，思维空间大，为学有余力的小学生提供了一个施展才华的机会。
（四）总结评价
通过这节课的学习，你又学会了什么知识？有什么收获？
这一环节既是对学习内容的回顾，又让学生进行了反思与评价，获得了情感上的满足。
三年级上册数学说课稿说学情篇九
大家好，今天我要说课的内容是北师大版课标实验教材三年级上册第八单元《可能性》。
在现实世界中，为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，《课程标准》第一学段新增了属于概率知识范畴的内容《可能性》。旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。教材选取了摸球游戏的现实情境，引入本单元的学习内容。通过主题图的教学，使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
1．用学生感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。
2．引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。
1、通过猜测试验分析试验数据，经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。
2、让学生感受一定、不可能、可能在一定条件下可以互相转化。
3．在活动交流中发展合作学习的意识和能力。
理解可能性，建立正确的随机概念。
（在本课教学中我运用了以下的教法）：创设愉快的教学情境，利用有趣的数学活动调动学生学习的积极性；挖掘教材及学生的潜在因素，根据学生已有的生活体验，做到因材施教，因人施教，使每一位学生都有不同程度的发展。本节课主要采取小组合作学习方式，组内设有组长、汇报员、记录员来组织和调控整个学习活动，让每个学生都能通过亲自动手操作，获得对事件发生的可能性的体验，同时养成学生乐于与同伴合作、交流的习惯。
三年级上册数学说课稿说学情篇十
1、说教学内容
《交通与数学》是义务教育课程标准实验教科书（北师版）三年级上册第52至53页的内容。
2、说教学内容的作用、地位及意义
交通与数学”是三年级上册第五单元“周长”的一节复习课，学生在本课之前已学习了乘除法计算的知识，理解了乘除法运算的意义，能够根据问题选择算法和正确计算乘除法。因此运用已学的乘除法、周长知识解决生活中的实际问题是本课重点。课题是“交通与数学”，在生活中交通与每个人的生活息息相关，而旅游是儿童经常经历又比较感兴趣的出行活动，以旅游活动为主线设计教学，可充分利用本课已有学习材料，又能设计开放的问题。因此，我充分地利用主题图，创设问题情境，让学生运用乘除法、周长的知识解决旅游活动中出现的系列问题，发展数感和数学应用意识
根据新课标的精神和教材特点，结合三年级学生的实际水平，我确定的这节课的教学目标为以下三点：1. 能运用周长、乘除法知识和方法解决实际生活中的简单问题。
2. 结合具体情境，感受数学在交通中的应用，获得初步的数学实践活动的经验，发展数感。
3. 通过小组合作、交流，掌握解决问题方法的多样化，训练思维的灵活性和独立性，培养学生认真观察和合作探究的能力，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。
本课的重点：运用周长、乘除法知识计算生活中实际的问题是本课的重点
本课的难点：. “上楼梯”问题以及推测老师去的景点和估计时间是这一节课的难点，但难点的分布和教材的内容都显得分散、凌乱。
为了有效地突出重点，突破难点，在教学上力求做到：
1、从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，运用现代教育技术，呈现丰富多彩的精美图片，让学生欣赏美丽动人的风光，为学生创设和谐的学习氛围，激发学生的学习热情，增强了学生学习数学的兴趣，自主参与到学习活动之中。
2、联系学生的生活实际，创设旅游活动情景，让学生体会到数学与生活的密切联系。
3、以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
新课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在学法上力求做到：引导学生联系自己的生活实际，提出相关的问题，并以独立思考、小组讨论、合作探究、小组汇报等学习方式解决问题，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的活动经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，感受到学数学、用数学的乐趣。
围绕教学目标，本节课分四个环节进行教学。
第一环节：谈话导入，同学们每天上学，几点从家出发，路有多远?
大家估计一下家离学校的距离，算一算你每天上学放学走多远。
生口算或笔算求出答案，汇报并与小组的同学交流一下，互相了解。
这样从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，增强了学生学习数学的兴趣。)
第二环节：活用资源、激发兴趣、提出问题
同学们看图“小东上学去”，你能提出什么问题?和小组同学交流一下，看看谁能回答你的问题。
2. 生小组合作，提出并解决问题。师巡视，对有困难的学生给予必要的指导。
把提问的权利还给学生，有利于培养学生的问题意识。然后由我提出：小东教室在六楼每上一层大约用12秒，1分时间内能从一层走到家吗?这道题有的说能，有的说不能，为什么?展开讨论
生1：一楼不用上，他实际就上了5层楼。
生2：比如说我家住在2楼，实际就上了一层楼梯。
生3：我忽略了一楼不用上楼梯。
师小结：同学们在解决问题的时候，要结合生活中的实际情况，想一想，再解答。跟同桌说一说你家住在几楼，你上了几层楼梯。
生活中处处有数学，但要从生活中抽象出数学认识，则有一定的困难。在这一步的教学中，我注意了让学生通过彼此间的思想碰撞与交流，互相补充、提醒。这种生教生的方法，更易让学生接受，学生成为学习的主人。)
第三环节：创设情境、合作探究、解决问题
1自选旅游线路活动
1. 播放课件，介绍三大旅游线路。通过自主选择旅游线路，体现学生自主学习的乐趣，在小组合作学习的过程中，经历做数学的活动。在活动中不断寻找数学问题，并在其中渗透估算问题，在解决问题的过程中巩固乘除法计算。现在火车的时速是每时100千米，请你估计一下大约坐多长时间的火车?
推测老师所去的路线和估计坐火车多长时间是一个富有挑战性的问题。学生可能利用除法有关知识进行推测和估计，如用，所花的钱除以三人来推测，所选路线的里程数除以火车时速进行估计。这样可以开放学生的思维，提高思维水平，发展学生知识的迁移能力。
2选合适的路线去宾馆
让学生感受到解决问题策略的多样性，让学生感受到不能仅仅用眼睛观察，还要动手操作，使学生们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。这样的教学设计，既突出了学生的主体地位，促进师生和生生之间形成良性的互动，又培养了学生的合作意识和实践能力。
第四环节：反思交流小结：
看书质疑对于这节课的学习，你有什么疑问？学生在反思交流中感受到学数学、用数学的乐趣，体会到生活中处处有数学。
