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作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么教案应该怎么制定才合适呢？下面是小编为大家带来的优秀教案范文，希望大家可以喜欢。
教资中学数学教案篇一
【篇1：教师招聘面试教案(初中数学)】
教师招聘面试教案——初中数学 11.2.1三角形全等的判定（）
一、教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明．
二、教学目标
（一）知识与技能
了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
（二）过程与方法
经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．
（三）情感、态度与价值观
培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．
三、重、难点与关键
（一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．
（二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．
（三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．
四、教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规． 五、教学方法
采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．
六、教学过程
（一）设疑求解，操作感知
【教师活动】（出示教具）
问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．
【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．
【理论认知】 如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．
这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．
信不信？
【作图验证】（用直尺和圆规）
先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗）
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）
画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．画线段取b′c′=bc；
2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．
【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．
（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．
（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．
（二）范例点击，应用所学
【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）
【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：∵d是bc的中点，∴bd=cd
在△abd和△acd中 ∴△abd≌△acd（）．
【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．
（三）实践应用，合作学习
【问题思考】
已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．
【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”
【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．
（四）随堂练习，巩固深化
课本p8练习．
【探研时空】
如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）
（五）课堂总结，发展潜能 1．全等三角形性质是什么？
2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？
3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）
（六）布置作业，专题突破
1．课本p15习题11．2第1，2题． 2．选用课时作业设计．
（七）板书设计
把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．
（八）疑难解析 证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．
【篇2：面试教案(初中数学)】
面试教案——三角形全等的判定（）
尊敬的各位评委：
大家好！今天，我讲课的课题是：《三角形全等的判定（）》，下面我将从教材内容、教学目标、重、难点与关键、教学方法、教学过程、板书设计方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明。
二、教学目标
1.知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等；
2.过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题；
3.情感、态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识；
三、重、难点与关键
1.重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法； 2.难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法；
3.关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．
四、教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．
五、教学方法
采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．
六、教学过程
（一）设疑求解，操作感知：
【教师活动】（出示教具）
问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．
【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】
如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．
这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？
【作图验证】（用直尺和圆规）
先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗）
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）
画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．画线段取b′c′=bc；
2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．
【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．
（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．
（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．
（二）范例点击，应用所学
【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）
【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：∵d是bc的中点，∴bd=cd
在△abd和△acd中 ∴△abd≌△acd（）．
【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．
（三）实践应用，合作学习
【问题思考】
该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．
【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”
【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．
（四）随堂练习，巩固深化
课本p8练习．
【探研时空】
如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）
（五）课堂总结，发展潜能 1．全等三角形性质是什么？
2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？
3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）
（六）布置作业，专题突破
1．课本p15习题11．2第1，2题． 2．选用课时作业设计．
（七）板书设计
把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．
（八）疑难解析
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．
【篇3：初中数学教师资格面试—《勾股定理》教案】
初中数学教师资格面试—《勾股定理》教案
课题：勾股定理
课型：新授课
课时安排：1课时
教学目的：
一、知识与技能目标
理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。
二、过程与方法目标
通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
三、情感、态度与价值观目标
了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。
教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题
教学难点：用面积法方法证明勾股定理
课前准备：多媒体ppt，相关图片
教学过程：(一)情境导入
1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。
2、多媒体课件演示flash小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
已知一直角三角形的两边，如何求第三边?
学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了(二)学习新课
问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么? 对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方
那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?
请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。
问题二是一般直角的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系 ?
通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗?(三)巩固练习
1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
2、解决课程开始时提出的情境问题。(四)小结
1、背景知识介绍
①《周髀算径》中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律;②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是他的独创。
2、通过这节课的学习，你会写方程了吗?你有什么收获和体会? (五)作业
练习18.1中的1、2、3题。
板书设计：
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
教资中学数学教案篇二
教资面试语文教案模板
【篇1：教师资格证教案面试模板】
教师资格证面试教案模板
注意：1.教师资格证面试时，提供的是一张b5的白纸，不是表格式教案，写教案时间20分钟，故要在有限的时间内把教案每个部分都囊括进去。
2、教案在书写时，不可透露个人信息，不可在教案纸上做任何标记。
【篇2：高中语文试讲教案(教学设计)参考模板】
首先，根据高中课程标准要求和学生学习基础，并结合本节课教学内容以及毛泽东诗歌特点，设计如下三个教学目标：
1.主要让大家了解词的一些体裁知识，品味关健词语，体悟词中描绘的意象，理解景中寓情，情中显志的特点。
2.品味精当、形象、极富表现力的语言，把握词的情感脉络，感受毛泽东博大的情怀和革命壮志。
3.培养大家“以天下为己任”的责任感，领会诗人主宰大地沉浮的宽广胸襟和革命气概。 为了实现以上教学目标，圆满完成本节课的教学任务，依据教材内容和学生学习基础，确定如下教学重点难点：
重点：通过有感情地朗读课文，进而背诵、默写，并领会作者的思想感情；品味词中的意象，感悟词中阔大的意境；领会毛泽东同志宽广的胸襟和大无畏的革命乐观精神。
难点：深刻领会“浪遏飞舟”的含义；从意象的角度了解关于湘江秋景和少年同学的描写。
根据以上教学目标和重难点要求，重点讲授本节课的具体教学过程如下。
一、导入新课
自古文人多悲秋。宋玉《九辨》：“悲哉！秋之为气也”，欧阳修《秋声赋》：“噫嘻悲哉！此秋声也”。张继的“月落乌啼霜满天，江船渔火对愁眠”。杜甫《登高》：“万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒怀。”以叹时运不济，人生的艰难万苦。但也有不少文人为我们唱出了秋的赞歌。如唐朝刘禹锡《秋词二首》：“自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝，晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄。”催人奋发有为，大展鸿图，给人顽强奋斗的精神。还有毛泽东的《沁园春.长沙》：“看万山红遍，层林尽染;漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竟自由。”为我们描写了一幅生机盎然色彩绚丽的秋景图，营造了一种阔大的意境。今天，让我们一同走进一代伟人毛泽东给我们描绘的秋景，一同走进这位伟人的崇高心灵，体会这位伟人青年时代的宏大胸襟和远大抱负。
二、背景及作者简介
这首词作于1925年，当时革命运动正蓬勃发展，农民运动蓬勃兴起。毛泽东直接领导了湖南的农民运动，创建了湖南第一个党支部：韶山支部。同时，国共两党的统一战线已经确立，国民革命政府已经在广州正式成立。但陈独秀看不到革命力量，想把革命领导权交给资产阶级。毛泽东看到了革命力量，看到了“星星之火，可以燎原”。因而这年10月，毛泽东从韶山前往广州创办全国农民讲习所，途经长沙，重游橘子洲，面对绚丽的秋景和大好的革命形势，追忆了昔日的战斗岁月，不禁心潮起伏，浮想联翩，写下了这首气势磅礴的豪放词，巧妙地回答了革命领导权问题。
毛泽东（1893-1976），伟大的马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、战略家和理论家。中国共产党和中国各族人民的伟大领袖，中国共产党、中国人民解放军和中华人民共和国的主要缔造者和领导人、诗人、书法家。
三、解题
沁园春：词牌名。又名《洞庭春色》《东仙》《念离群》《寿明星》。相传为东汉明帝
女儿沁水公主园，后来被外戚窦宪所夺，有人作诗咏其事，这个词牌由此得名。长沙，是词的内容。
词，是我国传统诗歌中的一种特殊体裁，起源于隋唐之际，大盛于宋，随着金元北曲的盛行而衰亡。它原本是配合燕乐曲调的歌辞，在发展过程中渐与音乐分离，成为纯粹的文学样式。初起是称“曲子”、“杂曲子”和“曲子词”，后来也称作“乐府”、“长短句”或“诗余”。
每首词都有一个曲词名称，叫词牌，词牌决定了这首词的字数、句数和平仄声韵。某些词牌的命名，与创始之作的内容有关联，但后人倚声或依谱继作，则不一定受此限制，可以赋词牌本意，也可以撇开词牌本意自由发挥。词的标题和词牌有着严格的区别，标题是词的内容的集中体现，它概括了词的主要内容。
词的分类：词分为小令、中调、长调，这是依字数的多少来划分的。58字以内为小令；59至90字为中调；91字以上为长调。词的流派：豪放派和婉约派。其作品分别表现出不同风格。豪放派作品气势豪放，意境雄浑，充满豪情壮志，给人一种积极向上的力量，代表作家是苏轼、辛弃疾。婉约派作品清丽含蓄，感情婉转缠绵，情调或轻松活泼，或婉约细腻，题材较狭窄，多是写个人遭遇，男女恋情，也有写山水，融情于景的，代表词人有柳永、秦观、李清照等。
四、指导朗读
首先请大家听录音朗读全文，整体感知文章意境；然后请同学们重点诵读文章。诵读文章时，请大家注意，文章中的“看”、“忆”都是领字，读时两字后要稍作停顿，以突出它们的作用。“看“字所控七句要读得抑扬顿挫，充满兴奋喜悦之情；”忆“字所控七句要读得激昂慷慨，充满自信，语速稍快。
五、整体感知，疏清思路
上阕由“立”到“看”再到“问”，侧重写眼前之景和心中所思——谁主沉浮；下阕由“忆”到“记”，侧重追忆往事，表现青年时代的革命精神和远大理想，思路清晰，情贯全词。
请同学们结合全词，展开想象，看看这首词描述了几幅画面？
好，我们可以看出，词中描述了四幅画面是独立寒秋图、湘江秋景图、峥嵘岁月图和中流击水图。下面我们分别重点来看一下：
第一，独立寒秋图
请大家看开头三句词，前三句的词序和同一般词序不一样，这是为了适应诗词格律的要求。其正常顺序应为：寒秋，独立橘子洲头，湘江北去。其大意为：在深秋时节，年轻革命家毛泽东独立于橘子洲头，深情凝望着湘江水滚流北去（心头翻腾着无尽的遐想）。“独立”一词不仅表明站在橘子洲头的是一个人,而且让读者想象词人面对湘江滚滚北去时表现出的中流砥柱的英雄气概。此三句点明了时间、地点、特定的环境。
板书：独立寒秋图：点明时间、地点、环境(二)湘江秋景图：
大家想一下，文章作者抓住了哪些典型景物来写？ 主要有山、林、江、舸、鹰、鱼，通过这些来由点到面的进行勾勒万物。
诗人描绘出了一幅怎样的画面？
诗人通过远眺、近观、仰望、俯视到的红叶、绿水、蓝天、白帆、雄鹰、游鱼，给我们描绘了一幅生机盎然，色彩绚丽壮美的秋景图，体现了巍峨、博大、壮阔的崇高美表现出了诗人宽广的胸襟。此时，诗人面对美丽壮观的寒秋图，想到了什么？（最后三句）
面对生机蓬勃、绚丽壮美的大自然和广阔宇宙，诗人很自然地想到了祖国命运和革命未来，进入了理性的思考，提出谁是大地主宰的问题：革命领导权问题。“怅”，写出诗人思绪万千，百感交集。这一问也写出了诗人的博大胸怀、凌云壮志。(三)峥嵘岁月图：
“携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠”在全文结构中起承接过渡作用。一般地，分上下两片的词，其下片首句又称过片，起过渡作用。词的上下片写法上也有分工，常常上片写景，下片抒情，因此填词时非常注重过片。本词上片写独立寒秋，故地重游而看到的景色，自然而然地想到以前与“同学”一起来游的情景，于是过渡到对往昔生活及“同学少年”的回忆中，过渡自然，衔接巧妙。
文中诗人回忆的是往昔“峥嵘岁月”（即对往日不平凡的斗争生活的形象概括）；具体表现在中间七句，由“恰”字统领。作者选用典型事例，将往事化为触手可及的形象，将过去的岁月在很短的篇幅中生动形象地描绘出来。如将同学们的精神面貌化为“书生意气，挥斥方遒”；将同学们的活动和志趣：经常评论国家大事，慷慨激昂、奋笔疾书，写出批评恶浊、表扬善良（激浊扬清）的文章，向军阀、帝国主义展开了英勇斗争化为“指点江山，激扬文字”；将蔑视权贵的意思化为“粪土当年万户侯”——把反动统治者视如粪土。
其实，我们知道毛泽东在长沙第一师范学习和工作时，常与蔡和森、何叔衡等人立志救国的知识青年一道积极从事革命活动。他们在长沙组织了“新民学会”，创办了《湘江评论》；1915年5月，袁世凯接受了日本企图灭亡中国的《二十一条》，毛泽东印发了反袁文章；1919年至1920年，毛泽东和何叔衡领导了湖南人民驱逐反动军阀张敬尧的斗争，接着又向湖南军阀谭延闿、赵恒惕展开英勇斗争。这七句形象地概括了早年革命者雄姿英发的战斗风貌和豪迈气概，表现了毛及战友们以天下己任，蔑视反动派、改造旧世界的战斗精神。
（四）中流击水图
大家品读一下文中最后三句，这三句话主要设问结尾，采用了象征手法，运用了大胆的夸张和神奇的想象，含蓄巧妙回答了“谁主沉浮”的问题，形象地表达了一代革命青年的凌云壮志：在新时代的浪潮里，正像当年中流击水那样，勇敢地投身于革命风浪中，乘风破浪，急流勇进，担负起主宰国家命运前途的大任，表达了立誓振兴中华气概豪情，表现了革命家的英雄气概。充满了浪漫主义色彩。
各位老师，我的试讲完毕，感谢各位评委老师的聆听。谢谢！
【篇3：初中语文教师资格证面试试讲重点课文教案教
学设计整理(一)】
阿长与山海经教学设计
教学目的1．学习本文围绕中心选择材料刻画人物的方法。
2．通过典型事例分析长妈妈这个人物形象，理解文中蕴含的作者的感情。
3．培养学生观察生活和感悟生活的能力，学习鲁迅从小就养成喜爱读书的良好品质。
教学重难点
1．认识阿长的品格风貌和作者的思想感情。2．正确认识阿长性格中的缺点。3．学习刻画人物的方法。
4．对重要语句深刻含义的理解和主题深度的把握。
教学方法
“整体感知—重点研读—揣摩迁移”三步走模式与学生在教师指导下的讲讲、读读、议议的方法相结合。同时，为提高学生的学习兴趣，增大课堂教学的容量和提高效率，自制课件进行教学。
教学时数 2课时
教学过程
第一课时
长妈妈讲美女蛇的故事，大家还记得吗？
不错，我们在初一的时候，学习过鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》一文中有提过长妈妈讲美女蛇的故事。这位长妈妈是鲁迅家里的一个女工，不知其真名实姓，也不会识字作文。但是，在鲁迅的童年生活中，阿长是一个很有影响的人物。鲁迅在作品中几次提到他，甚至把她和《山海经》连在了一起，专门写了篇文章叫《阿长和山海经》，那么阿长与《山海经》到底有什么关系呢？同学们有兴趣来读一读吗？
二、研习课文 （一）整体感知课文。1．初读课文。
要求：
①边读边给生字、生词作记号。
②给段落标上序号。
③用符号标出作品中的主要人物。
④了解文章的大致内容：人物、思路、所写的事情等。
2．解决生字词。（将需要注意的生字词抄写在黑板上，请学生上来完成。）
惊骇:（书面语）惊慌,害怕。
震悚:（书面语）因恐惧而颤动。
诘问:（书面语）追问盘问责问。
懿:（书面语）德行美好。
掳去:把人抢走。
惶急:恐惧的意思.。
疮疤:喻痛处、短处和隐私。
粗拙:粗糙,低劣。
玑:不圆的珠子。
多音字： ①恶 ②模 ③薄 ④折
形似字： 灸——炙
（二）具体研习。
1．明确目标。细读课文，研习以下几个问题。
（1）童年鲁迅对长妈妈的感情是怎么样的呢？这种感情有怎么样的变化呢？
（2）童年鲁迅对长妈妈的感情为什么会有这样的变化呢？
（3）文章可以怎样划分层次？
（解说：让学生在研习时明确方向，抓住重点，以免不知所措。）2．学生研习，教师巡回指导。
学生研习，可以采用分小组讨论的方式进行，要求将讨论的要点写在书上相应的位置，并与原文相结合作评、点、批、注。教师通过巡回指导帮助学生解决困难，注意研习情况的信息反馈。
3．研习效果反馈。（学生发言，教师就文中要点难点进行点拨。板书重点内容。）
问题（1）（点拨提示内容）： 作者在安排材料时，是以作者少年时代对长妈妈的感情变化为线索贯穿全文的，其变化过程是“不大佩服—不耐烦—空前敬意—新的敬意”。
这种“层层剥笋”的方式，使长妈妈的形象在先抑后扬、对比映衬中得到充分的展示。关于这点，制造悬念：“为什么鲁迅要先写对长妈妈的不大佩服，不耐烦，然后才写对长妈妈的敬意呢？”留待课堂小结时回顾解决。
板书主要内容。
问题（2）（点拨提示内容）：
以感情线索为依托，将文章内容层层展开。由感情找出相对应的材料，出材料中找出长妈妈相应的性格特征。
板书主要内容。
问题（3）（点拨提示内容）：
第一部分(第1-18段)：写童年记忆中长妈妈（“阿长”）与“我”有关的几件趣事，表现长妈妈粗憨、愚钝，不无缺点，但纯朴、善良（渴求幸福、爱护孩子）的性格。可分四个层次。第一层（第1-2段），第二层（第3-5段），第三层（第6-12段），第四层（第13-18段）。
第二部分（第19-29段）：是本文的重点部分。在长妈妈的帮助下，“我”终于得到“渴慕”很久的“心爱的宝书”——绘图本《山海经》，这使“我”对她“发生新的敬意”。可分三个层次。第一层（第19-21段），第二层（第22-26段），第三层（第27-29段）。第三部分（第30-31段）：对“我的保姆”长妈妈平凡、不幸、默默无闻的一生，给予了深情的缅怀和悼念。
三、课堂小结
通过对问题（1）说的悬念“为什么鲁迅要先写对长妈妈的不大佩服，不耐烦，然后才写对长妈妈的敬意呢？”的回顾和解决，对本节课堂进行小结。悬念的解决提问学生回答，教师引导、补充和做最后总结。
四、布置作业
1．有感情的朗读全文，2．根据习题三，析读课文中买《山海经》的部分。3．课外阅读《朝花夕拾》。
五、板书主要内容
第二课时 一、回顾第一课时内容。
二、检查作业情况。
主要通过解决课后习题三学习、体会文中买《山海经》部分，特别是童年鲁迅对长妈妈的情感态度的变化。要求学生就自习时产生的疑问提出问题。
二、研习课文 1．研习目标。
（1）指导学生掌握详略得当的写作方法。
要求学生思考问题：为什么详写“买《山海经》”一事?
（2）指导学生分析、学习刻画人物的方法。
要求学生找出自己认为刻画人物方面最精彩的文字加以品析。
（3）提高思考：指导学生掌握欲扬先抑的写法和体会鲁迅先生“不虚美”、“不隐恶”的写作风格。
要求学生思考问题：为什么鲁迅先生不给我们塑造一个完美的长妈妈形象?
2．具体研习。
教师出示目标后，由学生独立阅读思考，对相关文字进行评、点、批、注，要求做到注意力高度集中，不相互提问，排除相互干扰，遇到问题举左手，由教师帮助解决。教师巡回辅导的同时注意收集各种信息，使教师对学生的发言进行点拨提示，具有针对性。3．研习反馈。
学生发言，教师有针对性地进行点拨提示。
问题一（点拨提示内容）：设计这个问题是想让学生明白，事件的详略安排是依文章所表现的中心而定的，突出文章中心的事例要详写，其他事略写，毫无疑问，买《山海经》一事，是使“鲁迅”最为感动、敬佩、永志不忘的，因此，关于这件事的叙说也最为激动人心，成为全文的中心，理应详写。
问题二（点拨提示内容）：
作者在刻画长妈妈的形象时，采用了多种方法，使人物形象生动、鲜明。如：
心理描写，突出中心。如当长妈妈买回了《山海》后“我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来”，这个心理活动，写出了“我”的吃惊。正是这种吃惊，引起了另一心理活动——对长妈妈产生了“新的敬意”，从而揭示了文章主旨。对比、映衬法：本文中将“叔祖”与长妈妈进行了对比，突出了长妈妈对“我”的热情和关心，《山海经》的模样和“宝书”进行对比映衬，突出“宝”的特殊意义——视“长妈妈”给“我”买书的伟大神力为“宝”，视《山海经》的内容为“宝”。
问题三（点拨提示内容）：这一训练是想让学生明白：“金无足赤，人无完人”。描写较为复杂的人物性格，避免将人物简单化、绝对化，这种“不虚美”“不隐恶”，写出来的人物更让人信服，更真实，真实才感人。
三、课堂总结
1．对两节课的教学内容进行总结。2．对学生的学习表现进行总结。3．对学习方法进行归纳总结。
四、拓展迁移，布置作业
参看课堂练习四，写一个你所熟悉的人。
故乡教学设计
鲁迅
【备课时间】：2005、9、23【授课时间】
【教学目标】：
1、了解对比的写法和在记叙中运用议论的作用。 2、学会辨析段的类型。
3、通过对这篇小说内容的把握，深刻理解在旧中国帝国主义、封建主义不仅是我国农村经济凋敝、农民生活日益贫困的根源，而且也在思想灵魂上对农民造成了深深的毒害，激发起学生热爱新中国，努力建设社会主义精神文明的强烈愿望。
【教学重点】：
1、理解小说的三要素：人物、情节、环境。
2、抓住小说中闰土、杨二嫂、我人物性格的分析，突出一个变字，从中联系人物所处的典型环境，以及造成主要人物悲惨命运的社会根源。
3、小说采用对比突出主题思想的写法。
4、鲁迅先生对劳动人民的同情和决心变革旧世界、创造新生活的强烈愿望。
【教学难点】：
1、理解运用对比突出主题思想的写法。 2、理解小说中议论的作用。【教学方法】：讲解法、对比法
【教学用具】：小黑板
【教学课时】：三课时
【教学内容及教学步骤】：
第一课时
教资中学数学教案篇三
1.试卷结构及时间分配
试卷分为选择题、简答题、解答题、论述题、案例分析题和教学设计题六个部分，满分150分，其中选择题8题，每题5分，共40分；简答题共5道，每题7分，共35分；解答题1道，10分；论述题1道，15分；案例分析题1道，20分；教学设计题1道，30分。
考试时间共2小时，一般为16：00-18：00，是当天三门考试中的最后一门，考前大家可以吃点零食垫垫肚子。考场时间安排建议大家选择题15分钟；简答题50分钟；解答题10分钟；论述题10分钟；案例分析题10分钟；教学设计25分钟。
前面用时较短的话，尽量将时间留给教学设计，毕竟分值最大，也比较有拿分的把握。
2.学科知识（高等数学+高中数学）
首先是学科知识，这一块分为高等数学和高中数学两部分。学科知识以大学知识为主，一般初高中知识只有一两道单选题，有些年份简答题也不会出现高中知识。高等数学基础知识由数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计组成。
这些课在大学里面是学过的，教师资格证里面考到的没有期末考试那么难，也不会特别细。我在复习的时候是按照中公科目三这本书一章章来的，先看一节的知识点，然后马上把这一节的“经典真题”给做掉。复习完一个部分再去做相应的牛刀小试。
可以在一旁准备一个笔记本，在复习的时候把一些要记忆的结论记到本子上，例如数学分析里面的等价无穷小、泰勒公式、求导公式、积分公式等。总之就是遇到容易遗忘的结论要记下来。下面是我当时整理的一些比较关键的结论或公式，大家可以在做题的过程中自己进行积累，总结自己认为重要的公式。
数学分析部分
高等代数部分
1.等价无穷小
1.伴随矩阵公式 2.泰勒公式
2.秩的公式
3.求导公式 积分公式
3.线性相关的充要条件 4.级数判别法
4.施密特正交化
学科知识的第二部分是高中数学学科知识，这里都是我们高中学过的内容。复习的时候可以把知识点看掉，然后进行刷题。和前面大学知识的复习方法是类似的，主要就是通过做题来巩固知识点。
如果时间够的话，可以把配套试卷里面的有关学科知识的题目都给做一下。时间不够的话，选择题也是必须要做的。发现有不会的再回去翻教材，总的来说就是多做题。
在考场考试的时候，如果遇到没有有一个有关学科知识的题目卡住了，那么可以先跳过去做别的。因为后面还有教学设计，所以整个一个时间还是比较紧张的，在一道题上花太久可能会导致后面来不及做，考前最好进行一个模拟，了解自己写教学设计案例分析大概要多久。
一些很难、偏的知识点不用过度纠结，考的可能性也比较小，毕竟教师资格证也不是要让我们拿满分才是通过。
3.课程知识与教学知识
课程知识和教学知识可以结合在一起复习，这块内容其实在大三的学科教学论这门课当中有完整的学习，大家复习起来可以轻松一些。不需要将试卷和教材上的题目一一做过去，也不需要一字一句背教材上的内容，背完科目二有余力的同学可以多花点时间，时间不够的同学这块可以略看，不要给自己太大的压力。
课程知识要求大家了解高中数学课程的性质、基本理念和目标，建议大家在考前可以看一看《普通高中数学课程标准》，便于熟悉高中数学的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
课程知识在考试中一般会出现两道简答题，需要用课程知识去解答，例如，“简述数学概念学习的基本内容和形式”或者是“简述当前中学数学教学评价的基本理念”。乍一看你可能会觉得这些我都没看到过啊，我怎么写的出来，其实不用担心，简答题注重的是答题技巧，并非需要一字不落，所以对于简答题的复习，只需要大致浏览教资书上课程知识以及教学知识的内容，留有印象即可。而答题时，需要注意分点回答，将你能想到的所有方面的内容都写上去，能多拿一分是一分。
教学知识包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程，大致了解即可。在考试中体现为一道论述题与案例分析题，相比较科目二来说是比较容易拿分的题目，言之有理即可，但答题时要注意将教学知识与案例相结合，展示自己的观点。
4.教学设计
教学设计想来大家也不陌生，写肯定每个人都会写，那么在这里就简明扼要的提几个点：（1）熟悉高中数学教材知识体系与框架
大部分同学对于高中数学教材的知识体系与框架应该都并不十分清晰，但只有熟悉这些内容，心里才能有个底。不然，看到陌生的章节，大家肯定容易乱了方寸。在这里，也不建议大家现在十分细致地去研读教材，可以在百度文库里面搜索一下数学教学设计题教材指引、高中数学教材知识体系与框架等，便于快速掌握。
【ps：如果在考试中真的遇到十分陌生的章节，千万不要空着，套话也是得写的，比如问你这个知识点有什么作用，承上启下，应用实际，发展了什么核心素养……】
（2）教学设计是以学生为主体的这句话大家应该是要烂熟于心的。所以在教学设计这道大题中，我们确定教学目标、安排教学内容等肯定要从学生本身出发。比如，我们的教学目标并不是“使学生……”，而是“学生能够……”。
（3）切忌过度创造教材
大部分情况下，教学设计题会让大家设计一个“导入新知”的环境，那么我们除了知道导入新知的一些基本方法，如“情境导入”、“复习导入”、“演示导入”等，更要避免创造教材以及改编教材。教材的编写是有层层依据的，以我们目前的水平很难创造或者改编教材，一着不慎，闪光点就容易变成缺点。建议大家，还是多看一些优秀案例。
教资中学数学教案篇四
初中数学教案
精选初中数学教资面试经典教案两篇
第一篇《反比例函数》
1．题目：一次函数
2．内容：
3．基本要求：
（1）试讲时间约10分钟；
（2）学生理解反比例函数图像及特点
（3）通过自主探索，能理解函数思想。
4．考核目标：思维品质，问题设计，教学实施。
教学设计
课时：
1课时
课型：
新授课
教学目标
1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
2、过程与方法目标：通过带领学生解决实际问题，体验反函数的学习过程，并且能够运用反函数解决实际问题。
3、情感、态度与价值观目标：在整个教学过程中照顾到全体学生，创造平等的教学氛围和环境。
教学重点：
理解反函数的概念，体验学习反函数概念的过程。
教学难点：
理解反函数的概念，会运用反函数去解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入
活动内容：教师提出问题，引导学生复习函数及一元一次函数的相关知识。
问题1：上次课我们学习了函数，那么有谁知道一次函数和正比例函数表达式么？
师：同学们能用语言和字母分别表示一次函数和正比例函数：
生：一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式.师：如从a地到b地的路程为1200km,某人开车要从a地到b地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,如果速度是恒定的，我们关心的是花费的时间，那么时间是如何去求的呢？
生： 1200tv.师：那么这里的t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢? 二、新授
活动内容：
师：同学们可以根据以下三个具体的问题列出表达式吗？
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运 1 / 4
初中数学教案
行时间t（单位：h）的变化而变化；
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽度x（单位：m）的变化而变化； 2m(3)已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
师：同学们你们还记得函数的定义吗？一起回顾下。
生：对于两个变量x,y.若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数。
师：同学们一起观察下，上面大家列出来的三个表达式是不是也满足函数的定义。同学们有没有预习课本，那么这里是什么函数呢？
生：反比例函数。
师：那么大家能不能给出反比例函数准确的定义呢？
生：形如为常数，的函数称之为反比例函数，其中x是自变量，y是函数
师：同学们能不能采用描点法绘制出反比例函数与的图象。生：列表表示几组x与y的对应值
采用描点法绘制与的图形如图所示
师：观察函数解析式和图象，同学们有没有发现他们之间有没有什么特点和联系呢？
生：对于反比例函数，其中时，函数图象在一三象限，并且是单调递减的，无线的接近坐标轴；当时，函数图象在二四象限，并且是单调递增的，无线的接近坐标轴。三、巩固
活动内容：运用几个恰当的例题进行训练，让学生进一步理解反比例函数，同时熟悉反比例函数的图象。讲解时，先让学生尝试独立完成，然后根据学生遇到的问题和出错点，有针对性地进行讲解和板书演示。
例题:(1)一个游泳池的容积为2000，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化； 3m/3mh（2）某长方体的体积为1000，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm2）的变化而变化； 3cm 以上三个题目先让学生自己独立尝试去完成，并且鼓励学生几个学生将自己的演算过程在黑板上展示，同时绘制相应的图象，让其他的学生进行评价，并且找出错误，最后老师带学生一起进行订正及示范。在学生充分思考和参与讨论以后，一起去订正，体现学生学习的主体地位。
四、小结
带领学生一起去回顾今天所学的主要内容。
1、知识方面：
反比例函数的解析式、图象以及特点。
2、其他方面
采用了类比的思想，逐层深入地去探讨和学习的思想。
五、作业
1、书面作业：p46-47页
2、查找反比例函数在我们实际生活中的应用。
【评析】课本作业和开放性作业相结合，让学生掌握课本知识的同时，拓展学生的思维。
板书设计：
1、正比例函数和一次函数。
2、反比例函数的解析式同时绘制反比例函数的图象。
2 / 4
初中数学教案
3、列出反比例函数的特点以及图象之间的关系。
第二篇《勾股定理》
1.题目：勾股定理
2.内容
3．基本要求：
（1）试讲时间约10分钟；
（2）学生掌握勾股定理且知道勾股定理的背景知识；
（3）通过自主探索，能理解从特殊到一般的数学思想。
4．考核目标：思维品质，问题设计，教学实施。
教学设计
课时：
1课时
课型：
新授课
教学目标：
1、知识与技能目标：理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神；同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。
教学重点：
引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题
教学难点：
用面积法方法证明勾股定理
课前准备：
多媒体ppt，相关图片
教学过程：
（一）情境导入
1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。
2、多媒体课件演示flash小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
已知一直角三角形的两边，如何求第三边？
学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了
（二）学习新课
问题一是等腰直角三角形的情形（通过多媒体给出图形），判断外围三个正方形面积有何关系？相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家）有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么？
3 / 4
初中数学教案
对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方
那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？
请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。
问题二是一般直角三角形的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系？
通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗？
通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
（三）巩固练习
1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
2、解决课程开始时提出的情境问题。
（四）小结
1、背景知识介绍
①《周髀算径》中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律；
②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是他的独创。
2、通过这节课的学习，你会写方程了吗？你有什么收获和体会？
（五）作业
练习18.1中的1、2、3题。
板书设计：
勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
4 / 4
教资中学数学教案篇五
高中数学教案
精选高中数学教资面试教案两篇
第一篇《函数的单调性》
1.题目：函数的单调性
2.内容：
3.基本要求
（1）试讲时间约10分钟；
（2）创设问题进行导入，建立与已学知识之间的联系；
（3）采用恰当的教学方法，让学生直观感受数形结合思想。
4．考核目标：教学设计，教学方法，教学实施。
课时：
1课时
课型：
新授课
教学目标：
1、知识与技能：从形与数两方面理解单调性的概念，初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
2、过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能 力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力，体验数形结合思想方法。
3、情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题。
教学重点：
函数单调性的概念形成和初步运用。
教学难点：
函数单调性的概念形成。
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数？问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？
学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而减小。在此基础上描述y=x2+1在（-∞，0]上y随x增大而减小，在（0，+∞）上y随x增大而增大。理解单调性是函数的局部性质，在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。
设计意图：数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本环节的设计上，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认识单调性，再通过二次函数认识单调性是局部性质，进而完善感性认识。
（二）初步探索，形成概念
教师活动：（以y=x2+1在(0，+∞)上单调性为例）让学生理解如何用精确的数
学语言（随着、增大、任取）来描述函数的单调性，进而得到增（减）函数的定义。并进一步提出如何判断的问题。
1 / 4
高中数学教案
学生活动：通过交流、提出见解，提出质疑，相互补充理解函数定义的解释，讨论表示大小关系时，理解如何取值，明白任取的意义。
设计意图：通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换。
（三）概念深化，延伸扩展
教师活动：提出下面这个问题：能否说f(x)=在它的定义域上是减函数？从这个例子能得到什么结论？并给出例子进行说明：
进一步提问：函数在定义域内的两个区间a,b上都是增（减）函数，何时函数在a∪b上也是增（减）函数，最后再一次回归定义，强调任意性。
学生活动：思考、讨论，提出自己观点，并提出反例，如x1=-1，x2=1，进而得出结论：函数在定义域内的两个区间a,b上都是增（减）函数，函数在a∪b上不一定是增（减）函数将函数图象进行变形（如x
设计意图：通过上面的问题，学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解，因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。
（四）证明探究，应用定义
教师活动：展示例题
例1：证明函数在（0，+）上是增函数
证明：任取且
∴函数在（0，+）上是增函数。
进一步提问：如果把（0，+∞）条件去掉，如何解这道题？要求学生课后思考。
学生活动：根据单调性定义进行证明、讨论，规范出证明步骤：设元、作差、变形、断号、定论，理解根据定义进行判断，体会判断可转化成证明并完成课后思 考题。
设计意图：本环节是对函数单调性概念的准确应用，本题采用前面出现过的函数，一方面希望学生体会到函数图象和数学语言从不同角度刻画概念，另一方面避免学生遇到障碍，而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。课标中指出“形式化是数学的基本特征之一，但不能仅限于形式化的表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度，而是让学生再次从定义出发，寻求方法，并体会转化思想。
（五）小结评价，作业创新
教师活动：从知识、方法两个方面引导学生进行总结，留出如下的课后作业（1、2、4必做，3选做）：
1、证明：函数在区间[0，+∞)上是增函数。
2、课上思考题
3、求函数的单调区间
4、思考p46 探索与研究
学生活动：回顾函数单调性定义的探究过程、证明、判断函数单调性的方法步骤和数学思想方法，完成课后作业。
设计意图：使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义，并且作业实现分层，满足学生需求。
六、板书设计
第二篇《函数的奇偶性》
1．题目：函数的奇偶性
2．内容：
2 / 4
高中数学教案
3．基本要求：
（1）试讲时间约10分钟；
（2）通过问题设计，联系学生已有知识经验探索新知识；
（3）设计一些基础性例题，以帮助学生理解函数奇偶性的主要特征。
4．考核目标：问题设计，知识归纳，教学实施。
教学设计
课时：
1课时
课型：
新授课
教学目标：
1、知识与技能目标：理解函数的奇偶性及其几何意义。
2、过程与方法目标：经历从图形直观感知到代数抽象概括，从特殊到一般的概念形成过程，培养学生观察、抽象的能力。
3、情感、态度与价值观目标：通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
教学重点：
理解函数的奇偶性及其几何意义。
教学难点：
判断函数奇偶性的方法。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、图片展示，引入新课
多媒体展示喜字、蝴蝶、扑克牌、交通标志四幅图片，请学生观察这些图片具有什么样的共同特征。
通过观察，老师适当引导，学生能够发现前两幅图是轴对称的，后两幅图是中心对称的。
继续追问数学中这样的对称，请学生举例说明。由于前几节课都在学习函数，会有部分学生想到有些函数的图像是对称的。
引入课题：今天我们一起来研究图像具有对称特征的函数的性质——奇偶性
二、合作探索，学习新知
1.观察下列函数的图像：说明图像有什么样的特点。
思考1：这两个函数的图像有何共同特征？
思考2：对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？
一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。即f(-x)=f(x)思考3:怎样定义偶函数？
学生先进行独立思考，然后小组讨论形成小组结论，最后展示本组讨论结果。
师生互动将学生得到的定义进行补充完善最终得到精确的偶函数的定义：设函数f(x)的定义域为d，如果对d内的任意一个数x，都有，且，则这个函数叫做偶函数。练习：判断下列函数是否为偶函数？（口答）
2.观察下面两个函数的图像，回答以下问题。
问题1：观察图像，从对称的角度思考，它们有什么共同特征？
问题2：分别求当自变量x=±1, ±2时的函数值，从中你能发现什么规律？
问题3：是否对于定义域内所有的x，都有类似的情况？
问题4：类比偶函数的定义给出奇函数的定义。
3 / 4
高中数学教案
学生先进行独立思考后，小组内进行交流，形成小组最后结论，最终展示本组成果。
小组代表展示结果后，师生互动得出奇函数的定义：设函数f(x)的定义域为d，如果对d内的任意一个数x，都有，且，则这个函数叫做偶函数。练习：判断下列函数是否为偶函数？（口答）
3.强化定义，深化内涵
对奇函数、偶函数定义的说明：
（1）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x),具有奇偶性。
（2）函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。
（3）若f(x)为奇函数，则f(-x)=－f(x)成立；若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。
三、讲练结合，巩固提升
例1.利用定义判断下列函数的奇偶性
小结：用定义判断函数奇偶性的步骤: ：
（1）先求定义域，看是否关于原点对称；
（2）再判断f(－x)与f(x)的关系；
（3）若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数。
例题2：利用定义判断下列函数的奇偶性
四、总结升华
师生一起回顾函数奇偶性的定义，图像性质，已经如何判断一个函数的奇偶性。
五、布置作业
1.教材42页习题
2.设f(x)是定义在r上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1，求x
板书设计：
函数的奇偶性
偶函数：
奇函数：
判断函数奇偶性步骤： 一看
二找
三判断
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