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最新圆的认识评课语(14篇)
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最新圆的认识评课语(14篇)

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最新圆的认识评课语(14篇)
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范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料编写前的参考。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

圆的认识评课语篇一

开始的引入执教者分为两个层次:首先让学生回忆生活中见过的圆,唤醒学生的相关生活经验。接着展现大自然中随处可见的有关圆的画面(阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、等)。北师大周玉任教授曾说过,我们教师要善于“往平静的水面投进石子”。这节课的新知引入,创设了生动丰富的数学情境,让学生在感受生活美的同时,从中发现有关数学的成分——几何图形。这样设计就为学生从已有的对圆的认识经验到认识生活中的物体到认识数学上的几何图形,架起了一座桥梁,即突出了几何建模的过程,又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活,从生活中发现数学。有效地激发起学生内在的学习动机。

二、在自主学习中展开探究新知,掌握圆的知识特征,感受到了圆的“完美”。

执教者大胆放手让学生自己去“探索”。以剪的圆为素材,用圆规和尺子为研究工具,有目的、有意识安排学生用量一量、折一折、画一画的方法合作探究圆心、直径和半径之间的关系。启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加讨论,用耳去辨析同学们的答案,让学生运用多种感官参与学习的全过程,经历观察、操作类比,归纳等过程,培养学生的探索精神和创造意识,让学

生感受到了圆的“完美”。这一开放式的教学方法,使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系,不但突出了教学重点,而且分散了教学难点,收到了较好的学习效果。 整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动,他们变被动的操作为主动的探究,不是在学数学,而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者,自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中,学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程,是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中,数学思维不断发展,同时也获得了积极丰富的情感体验。

通过古代墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵,同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。充分放大圆所内涵的文化特性,并以此为背景,让学生不知不觉地走进了圆的世界,不知不觉地学会画圆,了解圆心、直径、半径等概念,不知不觉地了解到圆与现实生活的联系,不知不觉地经历一次次“再创造”的过程,把学习的主动权充分交还给了学生。

三、在拓展与应用中尽显圆的魅力——“完美”。

本课练习设计执教者通过指导学生对解决问题过程的回顾与反思,增强运用有关策略解决问题的自觉性,不断提升学生的数学素养。本课通过对为什么说圆是一种“完美”的图形这个问题,让学生对本课的知识得以认识、总结,然后回到生活中解释其中的奥秘,注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力。

四、充分发挥多媒体的作用。课堂上充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。

圆的认识评课语篇二

11月5日上午第二节,我们裴主任上了一堂《圆的认识》,让听课老师和六年级同学一起认识了圆,认识了什么是有效教学。

一、在小学数学大纲里,关于圆的教学相关要求有以下一些:

(一)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。

(二)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,培养初步的逻辑思维能力和空间观念,能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

(三)使学生受到思想品德教育。

二、教学要求:

使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识;常见的一些数量关系和解答应用题的方法;用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。

使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。

培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识;使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

根据数学的学科特点,对学生进行学习目的教育,爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育,辩证唯物主义观点的启蒙教育,培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

三、教学内容的确定和安排

根据九年义务教育的性质和任务,适应现代科学技术发展的趋势和社会需要,为了大面积提高教学质量,小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识,认识常见的简单几何形体的特征,学会计算它们的周长、面积和体积,对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时,要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练,求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容,只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识,合理安排。

认识圆,会画圆。

本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点:

1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识(当然是在一年级的圆的认识的基础上);

2、认识事物间——圆的特征、直径和半径的数量关系和基本特征;

3、学会用字母表示圆的有关知识,主要是指:2r=d;

4、会画圆;

5、培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识;

6、增强民族自豪感:祖冲之和圆周率。

关于教学任务,老师们一般都很容易把握,更重要的是,大纲提出的教学方式为我们的“有效教学”的提供了思考:

1、学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。

2、在安排内容时,要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练。

3、通过直观学习一些几何初步知识,认识常见的简单几何形体的特征。

日常生活、实际操作、直观学习虽然简简单单的12个字,却值得我们数学老师时时为之警惕,因为在我听过的数学课中,很多老师如能做到其中一点都已经是很不错的了!

今天的课堂中,老师的三大理念使《圆的认识》更加有效:

1、数学生活化使教学更加有效;

课堂教学中,时时注意启用生活中的素材开展数学教学,如导入:早几天的秋游中,大家都把座位让给了小弟弟小妹妹,今天老师让大家座一次车!又如:生活中你看到过哪些圆形的物体呢?再比如:假如要在草坪中间建立一个圆形大水池,你该怎样画圆呢?

2、利用学生动觉智能来促进数理——逻辑智能的发展,使教学更加有效;

这个理念在教师的本堂课中体现得更是淋漓尽致,如:圆的对折;测量直径的长度和半径的长度;画圆等等,学生通过自己动手来学习和了解圆的相关知识,学习兴趣浓厚,感性认识增强,这就是我们常说的积极主动的建构。

3、直观教学相得益彰:

这主要是借助于课件,如:老师在教学"同一圆内每一条直径的长度都相等"时,结合学生动手测量,屏幕上的多条直径依次旋转至同一条直径完全重合,非常直观地凸现出这一知识点。类似之处还有很多。

由此看来,这堂数学课在教法上是很具有代表性的,如何实施有效教学,看来真是值得我们多加揣摩!

当然,课堂中存在的诸如:教师的语言还要更加严谨、有些局部处理是否可以更加有效等等,那都是难免的事情,这就无伤大雅了!

圆的认识评课语篇三

今天两位老师在教学《圆的认识》一课中,首先要面对两大问题:

一是在40分钟的教学中,学生要理解很多概念性的内容,同时还需要学生通过大量的动手操作去理解并掌握圆的特征以及相关的知识。

二是他们面对的是一班五年级的学生。所以执教老师在对本节课的教材处理、教学预设和在教学过程中的对生成资源处理都是相当考究的。结果两位老师都做得相当出色。基于此:我认为这两节课中的四大教学理念使《圆的认识》教学更加有效:

(1)有效的情境导入,从学生的生活经验和认知基础出发,让学生经历从上位概念到下位概念的建构过程,使数学课堂教学更加有效。如袁老师、邓老师的课堂教学中,启用生活中的素材展开本节课的教学,让学生在感受生活美的同时,从中发现有关数学的成分——几何图形——圆——圆与以前所学的平面图形的区别。这样设计就为学生学习新知架起了一座桥梁,既突出了几何建模的过程,又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活,从生活中发现数学,有效地激发起学生内在的学习动力。

(2)利用自主探究和大量的动手操作来促进学生双基的发展,使数学课堂教学更加有效。这个理念在两位教师的数学课中体现得更是淋漓尽致,如:如尝试练习画圆;在折圆练习中对圆的各部分名称进行命名;测量直径的长度和半径的长度;根据学生的年龄特点把本节课应当掌握的基础知识融入到闯关游戏中;把黑板向学生开放,让学生参与板书等等,以上这些都是学生感兴趣的活动,他们变被动的操作为主动的探究,不是在学数学,而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者,自然地引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程,是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中,数学思维不断得到发展,同时也获得了积极丰富的情感体验。

(3)借助多媒体课件使抽象变成了形象和直观教学,使本课的重点和难点的教学更加有效。如:老师在教学“同一圆内每一条直径的长度都相等”时,结合学生动手测量,屏幕上的多条直径依次旋转至同一条直径完全重合,非常直观地凸现出这一知识点。又如解释车轮为什么是圆的,教师利用了猴子骑车的动画,使我们的数学课堂中也有欢笑声。

(4)两位老师都能做到用好教材,活用教材,也使我们的课堂教学更加有效。当然,课堂中存在的如:教师怎样的设问可使教学更加有效、对于课堂教学中的生成资源如何有效利用、有些局部处理是否可以更加有效等等,那都是难免的事情。

圆的认识评课语篇四

《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第五单元的第一课时的内容,是在学生学习了直线图形、面积的计算及初步感知圆的基础上进一步学习特殊的平面图形圆(曲线图形)。是学生系统认识曲线图形特征的开始,是为进一步学习圆的周长和面积及学习圆柱、圆锥等知识打好基础。所以本节课的教学目标是使学生认识圆,掌握圆的特征,理解在同圆或等圆中直径与半径的关系,使学生学会用圆规画圆;通过直观教学和动手操作,使学生在充分感知的基础上,理解并形成圆的概念,培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用于生活实际当中;同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。陈鹏开老师的一节课让我获益匪浅,他新颖的教学方法,让我耳目一新。

教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系,这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的,所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点,明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。 首先,可以看出陈老师准备的非常充分,认真钻研了教材,准确把握了本节课的重难点。教学设计合理,环环相扣,做到了数学知识严密的逻辑性。 其次教师一开始通过生活中实际例子引入课题,一方面引起学生的学习兴趣,另一方面激起学生的求知欲望,从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。

在探究知识这一环节中教师主要通过让学生折一折、量一量、比一比等活动,让学生自主探索,分组交流,给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间,让学生在自主探究中发现新知,学生学习的过程是感知的过程,是体验的过程,是感悟的过程,学生在感知、体验、感悟中发现新知,掌握新知。根据教材的特点,本节课将以引导、探究、动手操作为主要方式进行教学。

教师在讲同一圆中半径和直径的特征以及关系时,不是把知识灌输给学生,而是让学生去画圆,通过画圆来认识这些琐碎的知识点。通过交流探究发现知识。从而达到突破难点的目的,也体现了数学课堂的有效探究。

还有教师在教学生画圆时,先和学生一起认识画图工具圆规,再让学生尝试自主画圆,再通过示范画圆让学生共同概括规律,从而掌握画圆中圆心与半径的作用,这是从感性到理性的一种提高。最后让学生画一个半径为2厘米的圆,这使知识的生成过程变的顺理成章。

最后教师通过拓展训练,进一步巩固所学的知识,同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用,真正体会到数学知识就在身边,从而提高学生学习数学的积极性和解决问题的意识。

说的不对或不好的地方,请在座的各位同行们批评指正,谢谢!

圆的认识评课语篇五

早上,观摩了张老师的课,有三点体会和感受。

张老师设置了符合学生实际和数学学科本身的特点的教学案例,教学设计从七个方面对对“圆的认识”这一内容进行了深入的探讨和分析,从中体现了注重生生之间,师生之间的交流与质疑,注重创造性的使用教材,做到以学定教、顺学而导。制作了精美的课件(包括学具的准备)化抽象为具体,激发了兴趣。

从教学方式来看,张老师的课体现了新课程理念——让学生学有用的数学、让学生学生活中的数学,构建了从“问题情境——数学模型——解释与应用”的新型教学方式,使枯燥的数学变得有趣又有用。

从学习方式来看,教师为学生提供了操作和探究的机会,变“单纯从书本中学数学”为“密切联系生活做数学”。动手操作和合作交流是新课程提倡的学习方式,教师能引领孩子走进数学的天地,使学数学成为一件十分有趣的事情。通过借助剪刀、圆规、实物拷贝、绳子或木棒来画圆;通过折的方法和画的方法来寻找圆中的半径,直径的条数、长度及其二者之间的关系。

从激发学生思考来考虑,圆是平面图形,与以前学过的平面图形(长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形)大不相同,区别较大,教师能引导学生找出它们之间的不同点,培养了学生的观察能力。数学思考即数学思维,在三维目标中具有突出的地位,能思考就能学好数学。现代教育的首要目标的教导学生“如何学习”和“如何思考”。张老师的课,在发展学生数学思考这方面做到了发展学生的抽象思维、形象思维和应用意识及推理能力。

动手就体验了吗?数学是一个发展的过程,强调体验过程,历经过程才能更深刻的领会。动手操作是体验的手段,但不是所有的动手都能得到体验。怎样的动手才能有所体验,需要我们去努力,去探索。

数学知识背景的了解度有多深?用不同的方法画圆这一环节,课堂上老师说有四种方法来画圆,其实剪刀和圆规来画圆是同出一辙,原理一样。画圆经历了借助实物磨印,到借助绳子或木棒来画圆,最后才到圆规,这些只是工具的演变过程,并不能说用什么工具来圆,就有几种方法。圆的大小由什么决定的?除了半径,还应有直径和周长,这三者都是决定圆的大小的因素,说法不同,性质相同。

总之,课堂上所有活动都是为“有效性”而展开,“是否有效”应作为每一节课前和课后询问自己的一个问题。

特级教师刘可钦提出课堂教学三境界:一是传授知识,二是启迪智慧,三是点化生命,愿老师们为第三种境界而努力!

圆的认识评课语篇六

本节课教学设计别具一格,体现了教学新理念,采用的是新方法,呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发,引导学生自主探究,合作交流,掌握新知,积累方法,分层练习,发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下:

新课伊始,教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境,并及时提出问题:“你们认为最后的结果谁会赢得第一,为什么?”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问:“这是为什么呢?”同学们,我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性,唤起了学生的有意注意,由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中,具有很强的目的性和思考价值,这样一下子就激发了学生探究的欲望,学生立即进入到了最佳的学习状态,积极投入到了新知的探究之中,同时也使学生感受到数学与生活的联系,感受到数学知识的价值。

依据小学生的心理特点,重视引导学生运用多种感官,参与知识的形成过程。在整个教学过程中,教师有目的、有意识地安排了折一折,量一量,数一数,画一画等操作活动。所有的这

些活动,既有学生的观察与思考,又有学生的操作与表达;既有个体的独立思考,又有小组的合作交流;既有学生的自主探究,又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时,教师让学生观察这些折痕有什么共同点,你们发现了什么?从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时,教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间,而且还让学生思考:在同一圆内,直径有多少条?这无数条直径有怎样的关系?在教师的引导下,经过学生的合作交流,最后归纳出在同一圆内直径有无数条,这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中,教师为学生提供了足够的活动时间和空间,形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片,从折痕中发现的;半径等长,直径相等是通过学生用尺测量后知道的;圆中半径和直径的条数无限多,是反复画、合作讨论悟出来的;半径和直径关系的揭示是引导学生推理判断产生的;圆心和半径对圆的决定性作用是让学生在画圆中体察出来的。总之,使学生在“做数学的过程”中主动获取知识,发展思维能力,建立空间观念。充分享受成功的喜悦。同时也很自然地渗透了辩证唯物主义的“实践第一”的观点。

为了突出“圆的特征及直径与半径的关系”这一教学重点,教师通过设问、设疑,引导学生在操作的基础上深入思考,在观察中仔细比较,从而总结概括圆的特征,理解在同一圆内直径和半

径的关系。为了突破“圆的画法”这一教学难点,教师先示范画圆,引起学生注意观察画圆的方法,通过学生尝试画圆后,再引导归纳画圆的步骤,从而掌握方法。这样的教学有利于培养学生的观察比较,概括归纳的思维能力和空间观念。通过每一单项的“练一练”和拓展应用,达到夯实学生的双基,提高学生分析和解决实际问题的能力的目的。特别是解决新课伊始提出的:“车轮为什么要做成圆形的这一数学问题。学生能从半径的特征上去理解和运用。这样一个问题,既统领了全课,又加深了课本知识与生活的密切联系,做到了开课是数学问题生活化,课末是把实际问题数学化。

本课将多媒体应用于教学,用计算机呈现教学材料,使之直观形象、生动有趣、信息集中,化动为静,打破了常规手段的局限性,显示出了现代化教学手段无可争辩的优势。如创设情境时的三辆车,为了建立圆的表象演示一条曲线围成圆的过程,探究直径和半径的关系时的动态展示,以及练习设计的`动画显示等等,无一不体现出多媒体的不可替代性。同时也使学生体验到学习手段现代化的乐趣和魅力,从而进一步激起学生探索求知的积极性和主动性。

圆的认识评课语篇七

今天听了胡老师上的《圆的认识》让我耳目一新的感觉。胡老师《圆的认识》这节课进行了认真的准备,取得了良好的效果。听了这节课之后,我认真的反思:

一、以学生为本,正确把握教学起点。

圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形,这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等的概念,所以这是一节概念教学课。本节课教师没有绑住孩子的手脚、束缚学生的思维,而是以学生的起点为教学起点,让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。而关于圆的直径、半径等的特征,老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现,符合客观实际,学生在操作中体验感悟,并最终理解掌握。

二、直观教学相得益彰。

我们都知道,小学生是以直观形象思维为主的,所以我们的教学要时时注意让学生通过直观去体验,去感悟。我觉得胡老师这节课这一点做得比较成功。比如,教学“直径、半径有无数条”这样的特征,学生想象起来会比较困难,因此教师就采用多媒体课件加以直观的演示,从而非常直观地凸显了这一知识点。

另外,本节课注重联系学生的生活实际,启用生活中的素材开展数学教学,让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重,也取得了相应的效果。

值得商榷的地方:

1、圆上、圆外、圆内的知识介绍缺乏,致使学生总结半径、直径的概念时,说不清白。

2、教师在教学“同圆内每条直径都相等”时,屏幕上的直径依次旋转至同一条直径重合,相信会给学生留下非常深刻的印象,从而加深对特征的理解和掌握。

圆的认识评课语篇八

《圆的认识》这节课选自小学数学教材第11册,属于老教材的内容。在新课程理念下,如何上好老教材?学生需要经历怎么样的学习过程?这是摆在我们面前的问题,需要我们认真思考。何老师《圆的认识》这节课在这方面进行了认真的实践,取得了良好的效果。 听了这节课之后,我进行了认真的反思,主要有以下两点:

圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形,这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等的概念,所以这是一节概念教学课。我们知道,学生对圆已经有了相当的认识,他们的学习不可能是零起点,所以我们的教学也不能是“零起点”, 我们的教学要以学生为本,正确把握学生的学习起点。何老师在这节课刚开始就出示了一个长方形的掷沙包的比赛场地,让学生体会到这样比赛有失公平,那怎么样比才公平呢?学生能够想到围成一个圆形进行比赛,并且能够体会到站成圆形到中心点都一样长,这就是学生对半径的特征的直观感性认识,所以本节课教师没有再绑住孩子的手脚从而束缚学生的思维,而是以学生的起点为教学起点,让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。再比如,用圆规画圆,学生早已经尝试过,所以上课时老师就把它定位为画圆的注意点,讨论怎么样把圆画好。而关于圆的直径、半径等的特征,学生也并非一无所知,老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现,符合客观实际,学生在操作中体验感悟,并最终理解掌握。

我们都知道,小学生是以直观形象思维为主的,所以我们的教学要时时注意让学生通过直观去体验,去感悟。我觉得何老师这节课这一点做得比较成功。比如,教学“直径、半径有无数条”这样的特征,学生想象起来会比较困难,因此教师就采用多媒体课件加以直观的演示,从而非常直观地凸显了这一知识点。再比如,教师在教学“同圆内每条直径都相等”时,屏幕上的直径依次旋转至同一条直径重合,相信会给学生留下非常深刻的印象,从而加深对特征的理解和掌握。这样的地方还有很多,我也不再一一列举。整节课,利用多媒体的直观教学,效果非常好。

另外,本节课注重联系学生的生活实际,启用生活中的素材开展数学教学,让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重,也取得了相应的效果。

圆的认识评课语篇九

今天听了卫老师执教的《圆的认识》,下面就本课谈谈几点体会。

本节课的教学目标是使学生认识圆,掌握圆的特征,理解在同圆中直径与半径的关系,使学生学会用圆规画圆;通过直观教学和动手操作,使学生在充分感知的基础上,理解并形成圆的概念,培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用于生活实际当中;同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。

教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系,这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的,所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点,明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。

首先,可以看出做课教师准备的非常充分,认真钻研了教材,准确把握了本节课的重难点。教学设计合理,环环相扣,做到了数学知识严密的逻辑性。

圆是一种常见的平面图形,这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等概

念,对于圆学生已经有相当的认识,所以我们必须要以学生为本,正确把握学生的学习起点。课的引入就让回忆以前学过的平面图形,联系旧知,找一找生活中圆的图形。在新授中,卫老师让学生先自己徒手画一个圆,让孩子觉得画得不好,必须借助工具来完成,产生了学习的内需。然后教学用圆规来画圆,让学生通过这样操作、观察、尝试的活动来学习,加深对圆的认识。对于圆各部分名称,让孩子自己自学,并请小老师来介绍下,非常适用高年级的学生,体现了自学——点导的教学模式。

小学生主要以直观思维为主,所以我们的教学中要通过直观体验区感悟。本课教学圆中

的一些特征时,让学生用圆来画一画、折一折、比一比,在组内讨论直径、半径的特点,教学“直径、半径有无数条”这样的特征,学生理解起来会比较困难,教师采用多媒体来演示,很直观的凸显这一知识点。

不足的地方时觉得老师设计的一些练习过于基础话,可以设计一些和生活有密切联系的题目来进行训练,进一步巩固所学知识,正真体会到数学知识就在身边,从而提高学生学习数学的积极性和解决问题的意识。

圆的认识评课语篇十

教研组今天的教学研究活动,全体数学老师聆听了朱建平老师的新授课《圆的认识》,朱老师的课堂教学体现了四大理念:

1、数学生活化使教学更加有效:结合生活创设情境——牛吃草,在了解了学生已有知识的基础上开展教学。在教学“圆的各部分名称”的过程中,首先采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形,然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。

2、利用学生动觉智能来促进数理——逻辑智能的发展,使教学更加有效。

这个理念在教师的本堂课中体现得淋漓尽致,如:圆的对折;测量直径的长度和半径的长度;画圆等等,学生通过自己动手来学习和了解圆的相关知识,学习兴趣浓厚,感性认识增强,这就是我们常说的积极主动的建构。首先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动,去自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次:第一层是,全班讨论圆的特征;第二层是,与古人的“圆,一中同长也。”进行交流。如此,进一步明晰圆的特征,并且渗透了思想教育。

3、在画圆的技能培养过程上,采取学生先尝试,再交流总结画法,然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。

4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏,让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理,从而进一步加深对圆的特征的认识,让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的这个圆,进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。

对本堂课的建议:

圆的单元我们班学生已经学完,根据学生学习结果反馈,感觉圆的特征、直径和半径的数量关系等基本知识对学生来说并不难,整堂课效果反馈下来学生也掌握得非常好,朱老师是不是可以在以下方面再强化一点。

1、学生作图的规范性。对于有数据要求的画圆,标出o,写上r=厘米。

2、圆的部分特征要强调在同圆和等圆中。

3、新课拓展方面:用好课本的做一做,引导学生运用掌握的圆的特征来探究怎么在现成的圆中、圆内外最大和最小的正方形,来找圆心,直径。

圆的认识评课语篇十一

张老师的这节课非常成功。张老师经验丰富,讲课很轻松。在本课教学中,能充分尊重学生的主体作用,让学生自己操作,合作学习,游戏思考,合作交流的学习方法,通过做游戏,折一折、量一量、讲公平等操作,经历了实践,发现,归纳等活动,感受并发现了圆的特征;认识了圆心,半径,直径;体验了圆与生活的密切联系与生活中圆的作用;使学生的观察能力,操作能力,逻辑推理能力,得到了煅炼;提高了学习数学的兴趣,加深了学生对学习数学的喜爱,增强了学好数学的信心;知识与技能,过程与方法,感情态度价值观的三维目标顺利达成。

张老师在课堂上也充分展示了自己作为一个优秀教师的个人风采,教态自然,语言生动,普通话标准,语速语调恰如其分,尤其是其利用课堂生成,巧设问题,及时表扬鼓励,使得学生始终能保持积极的情绪进行学习,在张老师的巧妙调控下,整个教学过程顺着预设发展,相当流畅,教师的主导作用,得到了鲜明的体现。

本课有许多值得我学习的亮点:

1、数学生活化使教学更加有效,课堂教学中,时时注意启用生活中的素材开展数学教学,如游戏:一字排开投球不公平怎么办,又如:生活中你看到过哪些圆形的物体呢?再比如:公路上的汽车车轮为什么都是圆形的?

2、养成良好的学习方法,培养良好的学习习惯,紧紧抓住教学重难点这条主线,边做游戏边记录,教师适时提问点拨,学生有效的及时进行思考和交流,归纳总结发现。

3、注重细节。如在认识半径与直径的特点时,有意给让学生发现必须要强调的问题:同一圆;又如:在同学们做完游戏说发现时,不停地追问,由圆的半径相等,所有的圆的半径都相等,直到完善成在同圆或等圆中所有的半径都相等,使各个发现更加的完善、准确,让他们对于题意理解的细节有了深刻的印象。

圆的认识评课语篇十二

今天周老师的课,是很值得我们年轻老师学习的,我听了感觉有很多地方值得我学习。

一、让我印象想深刻的是周老师的这节课基本上都是从学情,从实际出发,不弄一些花里胡哨,但是又没用的教学环节。比如教学目标的设定,如果是我自己的话,通常都是随便找出几个教学目标,走一下师生共同设定教学目标这一环节,而周老师的教学目标的确定,后面的导学是紧紧围绕教学目标展开的。

二、周老师这节课教学流畅,环节紧凑,显露了周老师深厚的教学功底。

三、习题的设计有梯度,紧紧围绕这节课的重点展开,逐步提升。使学生既能巩固这届课的重难点,又能在此基础上得到很好的提升。而且部分习题幻灯片出示,并让学生回答,我看到了什么,我想到了什么。这一方式充分发挥学生的主体性,让学生自己解决,发散学生思维,这一点也很值得我学习。

四、周老师在讲完知识点后,让部分学生把板书上的重点圈出来,进一步明确了,巩固了今天的重难点,方式新颖,同时也让学生自己再回顾了一遍知识点。

综合其他老师的建议,我觉得周老师这节课的不足之处:

一、部分幻灯片没有起到教学效果,可以直接忽略,不用再过一遍。

二、练习中的第三大题,是数学联系生活的题目,可以让学生充分的

思考一下,然后在重点讲解一下,季可以提高数学的趣味性,也可以让学生明白画圆不是只用圆规来解决的。

圆的认识评课语篇十三

今天听了周老师上的《圆的认识》,让我感受很深。本节课注重联系学生的生活实际,启用生活中的素材开展数学教学,让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重,也取得了相应的很好效果。可以看出周老师在研究这节课的时候做了很多的打磨,听了这节课,为我今后的课堂教学指明的方向,下面简单从三个方面谈谈我的学习体会:

圆的认识是一节概念教学课。圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形,这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等的概念与特征。我们知道,学生对圆已经有了相当的认识,他们的学习不可能是零起点,所以我们的教学也不能是“零起点”,我们的教学要以学生为本,正确把握学生的学习起点。周老师从一个简单的游戏,引出圆周上的点到中心点都一样长,这就是学生对半径的特征的直观感性认识,所以本节课教师没有再绑住孩子的手脚从而束缚学生的思维,而是以学生的起点为教学起点,让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。再比如,用圆规画圆,学生早已经尝试过,所以上课时老师就把它定位为画圆的注意点,讨论怎么样把圆画好。而关于圆的直径、半径等的特征,学生也并非一无所知,老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现,符合客观实际,学生在操作中体验感悟,并最终理解掌握。

大胆放手让学生自己去“探”。以剪的圆为素材,用圆规和尺子为研究工具,有目的、有意识安排学生用量一量、折一折、画一画的方法合作探究圆心、直径和半径之间的关系。启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加讨论,用耳去辨析

同学们的答案,让学生运用多种感官参与学习的全过程,经历观察、操作类比,归纳等过程,培养学生的探索精神和创造意识。这一开放式的教学方法,使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系,不但突出了教学重点,而且分散了教学难点,收到了较好的学习效果。整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动,他们变被动的操作为主动的探究,不是在学数学,而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者,自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中,学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程,是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中,数学思维不断发展,同时也获得了积极丰富的情感体验。

本课练习设计执教者通过指导学生对解决问题过程的回顾与反思,增强运用有关策略解决问题的自觉性,不断提升学生的数学素养。本课的练习不仅巩固了半径与直径的关系,还教会学生善于观察、善于联想的良好习惯。之后,通过墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵,同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后,又回到生活中解释其中的奥秘,注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力,让学生不知不觉地走进了圆的世界,不知不觉地学会画圆,了解圆心、直径、半径等概念,不知不觉地了解到圆与现实生活的联系,不知不觉地经历一次次“再创造”的过程,把学习的主动权充分交还给了学生。

圆的认识评课语篇十四

《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第四单元的第一课时的内容,几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来做过课,形式也是异彩纷呈。

它是在学生学习了直线图形、面积的计算及初步感知圆的基础上进一步学习特殊的平面图形圆(曲线图形)。是学生系统认识曲线图形特征的开始,是为进一步学习圆的周长和面积及学习圆柱、圆锥等知识打好基础。所以本节课的教学目标是使学生认识圆,掌握圆的特征,理解在同圆中直径与半径的关系,使学生学会用圆规画圆;通过直观教学和动手操作,使学生在充分感知的基础上,理解并形成圆的概念,培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用于生活实际当中;同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。我在欣赏品味孙老师做的这节课之余,思考和感受颇多:

数学课程标准指出:要让学生在现实的情境中体验和理解数学。数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于自主学习、合作交流的情境。这样的情境应该是生活化的,而且富有挑战性的。首先,要让学生有一个明确的目标,是否明确讨论的问题关系到每个学生能否积极投入。其次通过创设情境,唤起原有经验,让学生的智慧受到挑战。学生在面临挑战性任务时,往往会释放更多的能量,进行更加有效的学习。这节课孙老师首先用甩动的小球吸引学生的注意力,有利于学生从动态中感知圆;接着从身边的事物引入圆,体会圆,有利于概念的强化。

数学课程标准明确指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求教师改变以讲解、灌输为主的传统的单一教学方式,实施开放性、探究性的教学,满足学生的不同需求,实现促进学生全面发展的目的。

孙老师在圆的特征教学过程中,从圆心的揭示,半径的探究到直径的发现,教师恰当地把握了接受与探究、预设与生成、封闭与开放的关系。首先,从圆规的针尖自然引出固定的一点即圆心。那么圆的大小由什么决定的?学生从观察和画圆的体验中获得各自的看法,在交流中生成讨论“半径”的需要。其次,对“半径”的探究,充分相信学生,摒弃接受式的学习,合理组织学生的独立探索和合作交流,促进有效互动。第一层次,直接让学生感知画出的圆有大有小,并且说明理由。学生凭借已有的知识经验大都能判断,但是对理由的表述不甚明确。正是在这样或正确或错误的表述、辨析中,学生对半径的概念由模糊变清晰,概括定义水到渠成。第二层次在课件展示画半径的过程中,学生主动发现半径永远画不完,体验的半径有无数条。然后联系定义中的“到圆上任意一点”来进一步验证半径有无数条,半径都相等。“直径”概念和直径与半径的关系的得出,更是让学生自主探索,运用联想、类比、推理等方法合作完成建构。在整个环节的教学中,教师帮助学生确立了恰当的探究点:“用自己的语言说说什么是半径。” “在圆内还发现怎样的线段?”等几个主要问题。这一环节的设计,既实现了探究过程的开放,也突出了师生间、生生间的多向交流与合作,为学生全面参与学习活动创造了更多的条件和机会。可见,只有充分认识到学生经验的重要性,才能设计好探究活动,实现有效的探究和互动。

总之,从整个课堂可以看出孙教师准备的非常充分,认真钻研了教材,准确把握了本节课的重难点。教学设计合理,环环相扣,做到了数学知识严密的逻辑性。并从生活中实际例子引入课题,一方面引起学生的学习兴趣,另一方面激起学生的求知欲望,从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。特别在探究知识这一环节中,给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间,让学生在自主探究中发现新知,这也正是我校所定的专题“有效课堂教学”的进一步体现。最后教师通过拓展训练,进一步巩固所学的知识,同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用,真正体会到数学知识就在身边,从而提高学生学习数学的积极性和解决问题的意识,充分体现了数学课堂有效探究的重要性和必要性。

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演讲稿的内容要与演讲主题紧密相关,切勿偏离主题。演讲稿的中部要围绕主题展开,逐步论证观点,用事实和例证来支持论点。演讲可以帮助我们表达自己的观点、传递信息和影响
人与人之间的交流是社会发展的重要基石,我们需要学会有效地表达自己的意见和观点。如何分析和欣赏古代诗词是我们在学习文学时面临的挑战。如果您对总结写作缺乏灵感,以下
制定方案时,我们需要充分考虑各种可能的情况,以应对潜在的困难和挑战。了解问题的本质和关键因素是制定方案的第一步。不同领域有不同的方案要求,以下是一些典型的方案案
演讲稿也叫演讲词,它是在较为隆重的仪式上和某些公众场合发表的讲话文稿。我们想要好好写一篇演讲稿,可是却无从下手吗?以下是我帮大家整理的最新演讲稿模板范文大全,希
无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。相信许多人会觉得范文很难写?下面是小编帮大家整理的优质范文,仅供参考,大家
方案是一种系统性的、有条理的、具有可操作性的解决问题的计划设计。方案应该是具体的,明确每个步骤和要求。制定方案时可以邀请相关专家和学者提供意见和建议。蔬菜绿色防
要写好演讲稿,首先必须要了解听众对象,了解他们的心理、愿望和要求是什么,使演讲有针对性,能解决实际问题。那么你知道演讲稿如何写吗?以下我给大家整理了一些优质的演
演讲稿是在特定场合用口头语言进行演说的一种书面材料,它可以展示演讲者的思想和观点,引起听众的共鸣和思考。在各种场合,我们都会有写演讲稿的需求,比如学生演讲比赛、
叙事是一种讲述事件发展过程和情节的文学方式,通过编排故事结构、塑造人物形象等来展现情节的起承转合。写一篇完美的总结需要充分准备,先明确总结的目的和重点。在下面的
总结是一种反思和审视的过程,可以帮助我们进一步提升自己。养成良好的写作习惯是提高写作效率和质量的关键,下面给出一些建议供参考。通过阅读这些总结范文,我们可以了解
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总结是对过去的回顾,对未来的展望。写完总结后,我们需要仔细检查和修改,确保总结内容的准确性和完整性。我们为大家准备了一些有关总结的名人名言,希望能够激发大家的思
在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?下面是小编帮大
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当代人们的生活离不开科技,高科技给人们的生活带来了便利。社交礼仪是在社交场合中必须遵守的规范,我们要注重培养社交礼仪。以下是学界对于社会制度的批判和改革建议,希
阅读是启迪智慧和开拓视野的重要途径,我们应该培养良好的阅读习惯。写一篇完美的总结需要我们对自己的行为和成就有清晰的认识和准确的描述。这里有一些经典的文学作品推荐
人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注
总结是一个反思的过程,让我们更有意识地去优化自己的行为和选择。在总结中,我们要注重结论的概括性和可操作性,让读者能够直接得到实际效益。请大家积极思考和借鉴,根据
通过总结,我们可以准确把握自己的特长和优势,实现个人的价值最大化。在写总结之前,可以先列出主要的要点和思考问题,以确保全面的总结内容。掌握一些总结技巧和写作方法
篮球比赛中,队员们需要紧密合作才能取得胜利。总结时应注意思路连贯,避免跑题或离题。下面是一些时间管理的建议,帮助你更好地安排工作和生活。感恩教师节国旗讲话稿篇一
总结是对所学所得的梳理和提炼,可以加深对知识的理解。完美的总结应该包含对自己的评价和对他人的感谢和认可。如果您需要写总结,可以参考一下这些范文。关爱留守儿童简短
每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗?以下是小编
社交媒体在我们的生活中扮演着越来越重要的角色,我们需要明智地使用它。总结需要简明扼要,避免冗长的叙述。掌握一些情感表达的技巧和方法可以帮助我们更好地表达自己的情
总结是对过去一段时间的经历和收获做出有益回顾。如何通过阅读名家作品,提升自己的写作技巧?深入研读小编为大家准备的总结范文,你会发现写作的乐趣和技巧。大学毕业典礼
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范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料编写前的参考。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以
演讲,首先要了解听众,注意听众的组成,了解他们的性格、年龄、受教育程度、出生地,分析他们的观点、态度、希望和要求。掌握这些以后,就可以决定采取什么方式来吸引听众
做总结是为了让我们更加清晰地认识到问题所在,进而找到解决问题的方法。写总结时,要注重用词准确、语句通顺。小编为大家推荐了一些总结的要点和注意事项,希望能给大家带
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演讲稿的目的是通过演讲者的言辞和表情来影响、激励或者感染听众。演讲稿的主体内容可以通过事实、数据和研究结果来支持观点。想要写好一篇演讲稿,我们可以学习一些成功演
演讲稿是一种口头表达方式,可以用于演讲比赛或重要场合。编写演讲稿时还可以参考一些优秀的演讲范文,借鉴他人的经验和技巧来提升自己的写作水平。通过阅读这些演讲稿范文
演讲稿的内容应紧密围绕主题展开,不要偏离主题。在撰写演讲稿时,可以通过举例等方式让观众更好地理解演讲内容。让我们一起来阅读以下优秀的演讲稿,感受其中的力量和魅力
总结是我们进步的一个重要途径,可以帮助我们发现自己的不足并提升自己。写总结时要注重文字的精炼和简洁,避免冗长和啰嗦。掌握好写作的基本要素和技巧,可以帮助我们提高
日常生活中的小事情也值得总结,它们对我们的成长和发展有着潜移默化的影响。怎样学习和掌握词语是我们提高语文素养时需要重点解决的问题。收集总结范文可以帮助我们了解不
人生是一部精彩的电影,总结是对过去的片段进行回顾和思考。写一篇完美的总结需要准确把握总结的目的和对象。以下是小编为大家收集的总结范文,仅供参考,大家一起来看看吧
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演讲稿需要具备逻辑性和条理性,结构清晰,内容充实,能够给听众留下深刻的印象。演讲稿的结尾应该总结主要观点,强调演讲的核心信息,并鼓励听众采取行动或思考问题。希望
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在撰写演讲稿时,我们应该注意选择恰当的词汇和句式,以确保表达的准确性和流畅性。可以适当运用修辞手法和表达技巧,如排比、比喻等,以增加演讲的艺术性和感染力。在这里
为了保障事情或工作顺利、圆满进行,就不得不需要事先制定方案,方案是在案前得出的方法计划。方案对于我们的帮助很大,所以我们要好好写一篇方案。接下来小编就给大家介绍
为了确定工作或事情顺利开展,常常需要预先制定方案,方案是为某一行动所制定的具体行动实施办法细则、步骤和安排等。怎样写方案才更能起到其作用呢?方案应该怎么制定呢?
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制定方案时需要考虑到可能出现的风险和挑战。在制定方案时,我们应该注重创新和灵活性,以适应不断变化的市场和环境需求。方案是解决问题或实现目标的一种具体行动计划。在
方案的制定需要依据一定的原则和方法,不能凭空想象。方案的制定需要充分思考和评估各种选择的优缺点和影响。小编为大家准备了一些高效实用的方案案例,希望对大家有所启发
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方案的成功与否,除了取决于方案本身的合理性,也取决于执行的执行力和团队的配合。方案的可操作性和可持续性非常重要,要能够在实际操作中得以贯彻和落实。在实施方案的过
为保证事情或工作高起点、高质量、高水平开展,常常需要提前准备一份具体、详细、针对性强的方案,方案是书面计划,是具体行动实施办法细则,步骤等。方案能够帮助到我们很
做任何工作都应改有个计划,以明确目的,避免盲目性,使工作循序渐进,有条不紊。我们该怎么拟定计划呢?以下我给大家整理了一些优质的计划书范文,希望对大家能够有所帮助
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总结是在一段时间内对个人的成长和进步进行回顾和总结的有效方法。一个简洁明了的总结能够让读者快速了解主要内容。这些范文能够给我们提供一种参考和借鉴的方式。学会感恩
教育是培养人的全面发展和成才的过程。总结需要结合具体的实际情况和目标,从而得出有针对性的结论和建议。以下是一些值得一读的总结案例,希望对大家有所启发和提升。小学
我们应该积极参与公益事业,为社会做出自己的贡献,共同构建一个和谐的社会环境。正确的总结方法是将问题和解决方案进行对比和分析。小编精选了一些有关总结的范文,希望能
演讲稿通常包括开头、正文和结尾三个部分。演讲稿的训练要反复进行,尽量模拟真实的演讲场景,提高自信和流畅度。如果你对写演讲稿没有头绪,不妨参考以下演讲稿范文,相信
演讲稿具有宣传,鼓动,教育和欣赏等作用,它可以把演讲者的观点,主张与思想感情传达给听众以及读者,使他们信服并在思想感情上产生共鸣。大家想知道怎么样才能写得一篇好
演讲稿中的语言应该简洁明了,重点突出,以吸引听众的关注。那么,怎样写一篇有吸引力的演讲稿呢?首先,演讲稿应具备逻辑性,内容结构清晰,主题鲜明,能够引起观众的兴趣
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“演讲稿”是一种具有特定目的、遵循特定结构和语言风格的书面或口头表达形式,它通常用于演讲、演讲比赛或其他公开演讲活动中。学习和模仿优秀的演讲者可以提高自己撰写演
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方案是从目的、要求、方式、方法、进度等都部署具体、周密,并有很强可操作性的计划。那么方案应该怎么制定才合适呢?下面是小编为大家收集的方案策划范文,供大家参考借鉴
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