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2025年比例的基本性质教学设计一等奖(5篇)
  • 时间:2025-04-23 00:54:30
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2025年比例的基本性质教学设计一等奖(5篇)

格式:DOC 上传日期:2025-04-23 00:54:30
2025年比例的基本性质教学设计一等奖(5篇)
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比例的基本性质教学设计一等奖篇一

1进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

重点:比例的基本性质。

难点:发现并总结比例的基本性质

1、什么是比例的意义?

2. 判断下面的两个比能不能组成比例。

6∶10 和 9∶15

1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

活动一(进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。)

组成比例的四个数,叫做比例的( )。

两端的两项叫做比例的( )。

中间的两项叫做比例的( )。

在24:16=60:40中,( )和( )是比例的.外项,

( )和( )是比例的内项。

活动二(经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。)

1.在24:16=60:40中,两个外项的积是( ),两个内项的积是( ), 两个外项的积和两个内项的积有什么关系?

2.把24:16=60:40改写成分数形式是:

接着把等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?

3.( )叫做比例的基本性质。

活动三(能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。)

应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例。

0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12

完成p34做一做。

比例的基本性质教学设计一等奖篇二

1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点比例基本性质.

教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.

(一)复习铺垫

1.上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?

2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.

(1)3:5 18:30

(2)0.4:0.2 1.8:0.9

(3)2:89:27

提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?

(二)探究新知

1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)

(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?

(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4

两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6

每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4

每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6

2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。

(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)

3:6=2:4

外项内项内项外项

(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?

(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?

(4)比较:比例和比有什么区别?

3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)

(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

以3∶6=2∶4为例,指名来说明.

内项积是:6×2=12

外项积是:3×4=12

6×2=3×4

4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.

5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,

那么这个规律可以表示为()

6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

板书课题:比例的基本性质

7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?

教师板书:交叉相乘积相等

8、提问:学习了比例的基本性质有什么用呢?

1、完成试一试

2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?

3、完成练习十/1、2、3、4

4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()

5、根据4×9=12×3,写出比例式。

这节课你学习了哪些知识?

比例的基本性质教学设计一等奖篇三

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

理解并掌握比例的基本性质。

引导观察,自主探究发现比例的基本性质

本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。

1)3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17

制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

你还想知道教师内谁的生日,请他告诉你.(板书一次,做一个内项,那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书:比例的基本性质)

1.引用练习中的3:8=9:24 为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)

学生回报,师完成板书:

(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

80:2=200:5 6:10=9:15 1/2:1/3=6:4 0.2:2.5=4:50

2.4:1.6=60:40

3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

回到板书例题验证:两个外项的积是:3×24=72

两个内项的积是:8 ×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,要观察反例,说明两个比组不成比例。

6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。

1. 应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6:3和8:5 (2) 1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5:5

(注意学生语言叙述的规范性:如1)两个外项的积是6×3=18

两个内项的积是3×8=24,18≠24,所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的数

(1)12:3=():5 (2)():1/3=1/4:1/6

(3)0.2:0.6=6:() (4)4:3=80:()

3、用5、3、4、8这四个数组比例,看看你能组几个?为什么?

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个,组成比例。

4、在例一个比中,两个外项的积互为倒数,其中的一个内项是4/5,另一个内项是()。

5、回顾矛盾冲突题目:9解决因为两个外项乘积是1,所以两个外项乘积是1,另一个数就是那个已知数据的倒数。

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑,并完成课题总结),提出预习任务,(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢,请自觉预习课本35页的例题2和3)

比例的基本性质教学设计一等奖篇四

第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

:理解并掌握比例的基本性质;引导观察,自主探究发现比例的基本性质。

1、复习:

师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示:

1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:

1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0.8∶4 80∶2=200∶5

2、认识比例各部分的名称

(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。

(2)3 :5 = 18 :30 学生尝试起名。

师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

3 :5 = 18 :30

内项

外项

(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?

出示:3/5=18/30

(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?

师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

1、提问:你能根据图中的数据写出比例吗?

(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。

(2)引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?

2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

3、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?

⑴课件显示复习题(4组):

1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4; 7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5

学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交*相乘,结果相等。

师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。

引导学生得出:你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。

板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶如果用字母表示比例的四项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成什么。

(4)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书p44页,勾画

5、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)

6、比例的基本性质的应用

(1)比例的基本性质有什么应用?

(2)做“试一试”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。

a、先假设这两个比能组成比例

:让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:3.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗? 根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。

c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

1、完成练一练

(1)学生尝试练习。

(2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在( )里填上合适的数。

1.5:3=( ):4

12:( )=( ):5

先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。

3、补充一组灵活训练题:

a、如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?

b、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来。

c、你能从3、4、5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?

同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项。

能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计:

比例的基本性质

3 :5 = 18 :30

内项

外项

6:4=3:2 4:6=2:3 4:2=6:3 3:6=2:4

3×4=6×2

a:b=c:d ad=bc

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

比例的基本性质教学设计一等奖篇五

教科书第45页的例5,“试一试”,“练一练”,练习十的第5~8题。

1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基

本性质。

2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。

学会解比例。

掌握解比例的书写格式。

多媒体

一、导入

1、小练笔:

在()里填上合适的数。5:4=():124:()=():6

2、教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?

3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

二、新授

出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?

(1)读题审题,理解题意

老师帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

(2)引导分析,写出比例

如果把放大后照片的宽设为x厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。

师介绍:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。

(3)找到依据,变形解答

讨论:怎样解比例?根据是什么?

思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”

教师板书:6x=13.5×4。“这变成了什么?”(方程。)

说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。

(4)、板书过程,思路

师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

师问:第一步计算的依据是什么?师生解比例的过程。

提问:“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)

(5)、练习提高,再说思路

做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十第6、7、8题。

学生交流

四、

1、通过本课的学习,你有哪些收获?

2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,交流。

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

比例的基本性质

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