高中语文人教版必修二教案(4篇)

作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。优秀的教案都具备一些什么特点呢？这里我给大家分享一些最新的教案范文，方便大家学习。

高中语文人教版必修二教案篇一

教学目标

(1)了解算法的含义，体会算法思想.

(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.

难点：把自然语言转化为算法语言.

情境导入

第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);

第二步：瞄准目标;

第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;

第四步：根据第三步的结果修正弹着点;

第五步：开枪;

第六步：迅速转移(或隐蔽).

以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.

●课堂探究

预习提升

2.描述方式

自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图.

3.算法的要求

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;

4.算法的特征

(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的.

(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的.

课堂典例讲练

命题方向1 对算法意义的理解

例1.下列叙述中，

①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;

③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;

④3xx+1;

⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….

能称为算法的个数为()

a.2b.3c.4d.5

【答案】b

[规律总结]

1.正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键.

【变式训练】下列对算法的理解不正确的是________

①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

②算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤

③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果

④一个问题只能设计出一个算法

【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确;

由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确;

由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确;

由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确.

【答案】④

命题方向2 解方程(组)的算法

例2.给出求解方程组的一个算法.

[规范解答]方法一：算法如下：

第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11，

即方程组可化为

第二步，解方程③，可得y=-1，④

第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4，

第四步，输出4，-1.

方法二：算法如下：

第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤

第二步，把y=7-2x代入②，得x=4.

第三步，把x=4代入⑤，得y=-1.

第四步，输出4，-1.

【变式训练】

【解】算法如下：s1，①+2×②得5x=1;③

s2，解③得x=;

s3，②-①×2得5y=3;④

s4，解④得y=;

命题方向3 筛选问题的算法设计

例3.设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值.

[思路分析]比较a，b比较m与c―→最小数

[规范解答]算法步骤如下：

1.比较a与b的大小，若a

2.比较m与c的大小，若m

【变式训练】在下列数字序列中，写出搜索89的算法：

21,3,0,9,15,72,89,91,93.

[解析]1.先找到序列中的第一个数m，m=21;

2.将m与89比较，是否相等，如果相等，则搜索到89;

3.如果m与89不相等，则往下执行;

4.继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89.

命题方向4 非数值性问题的算法

(1)设计安全渡河的算法;

(2)思考每一步算法所遵循的共同原则是什么?

[解析](1)

1.人带两只狼过河;

2.人自己返回;

3.人带一只狼过河;

4.人自己返回;

5.人带两只羚羊过河;

6.人带两只狼返回;

7.人带一只羚羊过河;

8.人自己返回;

9.人带两只狼过河.

1.两个小孩同船渡过河去;

2.一个小孩划船回来;

3.一个大人独自划船渡过河去;

4.对岸的小孩划船回来;

5.两个小孩再同船渡过河去;

6.一个小孩划船回来;

7.余下的一个大人独自划船渡过河去;

8.对岸的小孩划船回来;

9.两个小孩再同船渡过河去.

课后习题

1.以下对算法的描述正确的个数是()

①对一类问题都有效;

②对个别问题有效;

③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果;

④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.

a.1个b.2个 c.3个 d.4个

[答案]c

[解析]①③④正确，均符合算法的概念与要求，②不正确.

2.算法的有限性是指()

a.算法的最后必包含输出

b.算法中每个操作步骤都是可执行的

c.算法的步骤必须有限

d.以上说法均不正确

[答案]c

[解析]由算法的要求可知，应选c.

3.下列语句中是算法的个数是()

①从广州到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达;

③方程x2-1=0有两个实根;

a.1个 b.2个

c.3个 d.4个

[答案]c

[答案](2,6)，(4,1)

x=2时，y==6;

1.取a=89，b=96，c=99;

2.____①____;

3.____②____;

4.输出d，e.

[解析]求总分需将三个数相加，求平均分，另需让总分除以3即可.

x=4时，y==1.

[答案]①计算总分d=a+b+c②计算平均成绩e=

本章教材分析

(1)知识间的联系;

(2)数学思想方法;

(3)认知规律.

本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考)：

1.1.1 算法的概念 约1课时

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 约4课时

1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 约1课时

1.2.2 条件语句 约1课时

1.2.3 循环语句 约1课时

1.3算法案例 约3课时

本章复习 约1课时

1.1 算法与程序框图

1.1.1 算法的概念

整体设计

教学分析

三维目标

1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.

2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思 路.

重点难点

教学重点：算法的含义及应用.

教学难点：写出解决一类问题的算法.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1(情境导入)

思路2(情境导入)

上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.

思路3(直接导入)

推进新课

新知探究

提出问题

(1)解二元一次方程组有几种方法?

(2)结合教材实例 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

(3)结合教材实例 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.

(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.

(6)请同学们总结算法的特征.

(7)请思考我们学习算法的意义.

讨论结果：

(1)代入消元法和加减消元法.

(2)回顾二元一次方程组

的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：

第一步，①+②×2，得5x=1.③

第二步，解③，得x= .

第三步，②-①×2，得5y=3.④

第四步，解④， 得y= .

第五步，得到方程组的解为

(3)用代入消元法解二元一次方程组

我们可以归纳出以下步骤：

第一步，由①得x=2y-1.③

第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④

第三步，解④得y= .⑤

第四步，把⑤代入③，得x=2× -1= .

第五步，得到方程组的解为

(4)对于一般的二元一次方程组

其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤：

第一步，①×b2-②×b1，得

(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③

第二步，解③，得x= .

第四步，解④，得y= .

第五步，得到方程组的解为

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.

现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.

应用示例

思路1

例1 (1)设计一个算法，判断7是否为质数.

(2)设计一个算法，判断35是否为质数.

第二步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.

第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.

第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.

变式训练

请写出判断n(n 2)是否为质数的算法.

这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.

算法如下：第一步，给定大于2的整数n.

第二步，令i=2.

第三步，用i除n,得到余数r.

解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d.

第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)•f(b)0.

第三步，取区间中点m= .

当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.

a b |a-b|

1 2 1

1 1.5 0.5

1.25 1.5 0.25

1.375 1.5 0.125

1.375 1.437 5 0.062 5

1.406 25 1.437 5 0.031 25

1.406 25 1.421 875 0.015 625

1.414 062 5 1.421 875 0.007 812 5

思路2

解：具体算法如下：

算法步骤：

第一步：人带两只狼过河，并自己返回.

第二步：人带一只狼过河，自己返回.

第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.

第四步：人带一只羊过河，自己返回.

第五步：人带两只狼过河.

解：算法一：

第一步，洗刷水壶.

第二步，烧水.

第三步，洗刷茶具.

第四步，沏茶.

算法二：

第一步，洗刷水壶.

第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.

第三步，沏茶.

例3 写出通过尺轨作图确定线段ab一个5等分点的算法.

解：算法分析：

第二步，在射线上任取一个不同于端点a的点c，得到线段ac.

第三步，在射线上沿ac的方向截取线段ce=ac.

第四步，在射线上沿ac的方向截取线段ef=ac.

第五步，在射线上沿ac的方向截取线段fg=ac.

第七步，连结db.

知能训练

设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.

解：算法步骤如下：

第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c.

第二步，计算δ=b2-4ac的值.

拓展提升

解：算法分析：

数学模型实际上为：y关于t的分段函数.

关系式如下：

y=

其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.

算法步骤如下：

第一步，输入通话时间t.

第三步，输出通话费用c.

课堂小结

(1)正确理解算法这一概念.

(2)结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.

作业

课本本节练习1、2.

设计感想

教学过程：

一、复习准备：1. 试用秦九韶算法求多项式52()42f_x

2. 教学进位制之间的互化：①例1：把二进制数(2)1001101化为十进制数. (学生板书教师点评师生共同总结将非十进制转为十进制数的方法)分析此过程的算法过程，编写过程的程序语言. 见p34 ②练习：将(5)2341、(3)121转化成十进制数. ③例2、把89化为二进制数. 分析：根据进位制的定义，二进制就是“满二进一”，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数. (教师板书)

三、巩固练习：1、练习：教材p35第3题

四、作业：教材p38第3题

三维目标：

2、过程与方法： (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学方法：讲练结合法

教学用具：多媒体

课时安排：1课时

教学过程：

一、问题情境

二、探究新知

2、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

3、常用的简单随机抽样方法有：

(1)抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的n个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏， 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤：第一步：将总体的所有n个个体从1至n编号; 第二步：准备n个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次; 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。

(2)随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。

继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

三、课堂练习

四、课堂小结

1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为n，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

2.简单随机抽样的方法：抽签法 随机数表法

五、课后作业

p57 练习 1、2

六、板书设计

1、统计的有关概念

2、简单随机抽样的概念

3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法

4、课堂练习

一. 学习目标

(1)通过实例体会分布的意义与作用; (2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图; (3)通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。

二. 学习重点

三.学习难点

能通过样本的频率分布估计总体的分布。

四.学习过程 (一)复习引入

(1 )统计的核心问题是什么?

(2 )随机抽样的几种常用方法有哪些?

(3)通过抽样方法收集数据的目的是什么?

(二)自学提纲

1.我们学习了哪些统计图?不同的统计图适合描述什么样的数据?

2.如何列频率分布表?

3.如何画频率分布直方图?基本步骤是什么?

4.频率分布直方图的纵坐标是什么?

5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么?

6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少?

(三)课前自测

分组 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 频数 1 2 3 10 1 则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的__________%. 2.关于频率分布直方图，下列说法正确的是( ) a.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 b.直方图的高表示取某数的频率 c.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值 d.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 3.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是( ) a、5.5-7.5 b、7.5-9.5 c、9.5-11.5 d、11.5-13.5 (四)探究教学 典例：城市缺水问题(自学教材65页~68页)

1.月平均用水量在2.5—3之间的频率是多少?

2.月均用水量最多的在哪个区间?

3.月均用水量小于4.5 的频率是多少?

4.小长方形的面积=?

5.小长方形的面积总和=?

6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准?

7.直方图有那些优点和缺点?

总体密度曲线的概念：

注：用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。

4. 茎叶图 茎叶图的概念： 茎叶图的特征：

小结：.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布;当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。

课堂小结：

当堂检测：

1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人， 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系， 要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步 调查，则 [2500,3000)(元)月收入段应抽取 人。

(1)列出样本的频率分布表。

(2)画出频率分布直方图。

(3)画频率分布折线图;

高中语文人教版必修二教案篇二

教学准备

教学目标

一、知识与技能

(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

二、过程与方法

创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

三、情态与价值

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.

教学重难点

重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.

难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.

教学工具

投影仪等

教学过程

一、 创设情境，引入新课

师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)

显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.

二、讲解新课

1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.

2.弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).

(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.

我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集r之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.

四、课堂小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

五、作业布置

作业：习题1.1 a组第7,8,9题.

课后小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

课后习题

作业：习题1.1 a组第7,8,9题.

板书

高中语文人教版必修二教案篇三

作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的人教高中必修4数学教案模板，欢迎阅读与收藏。

2、叫做单位向量

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

几何表示法、字母表示法、坐标表示法。

三、向量的加减法及其坐标运算

定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ

定比分点坐标公式及向量式

（3）平面向量的数量积的坐标表示

典例解读

其中，正确命题的序号是______

4、下列算式中不正确的是（）

（a）ab+bc+ca=0（b）ab—ac=bc

（c）0·ab=0（d）λ（μa）=（λμ）a

5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），则c=（）

、函数y=x2的图象按向量a=（2，1）平移后得到的图象的函数表达式为（）

7、平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a（3，1），b（—1，3），若点c满足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1，则点c的轨迹方程为（）

（a）3x+2y—11=0（b）（x—1）2+（y—2）2=5

（c）2x—y=0（d）x+2y—5=0

10、若向量a、b的坐标满足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），则a·b等于（）

（a）—5（b）5（c）7（d）—1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则（）

12、设a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，则实数λ的值是（）

（a）2（b）0（c）1（d）—1/2

16、利用向量证明：△abc中，m为bc的中点，则ab2+ac2=2（am2+mb2）

高中语文人教版必修二教案篇四

共1课时

1教学目标

一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;

2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

2重点难点

教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

教学难点:线与面的性质定理的应用。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;

(2)过p作一条直线平行与bc。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

活动2【讲授】新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)

活动3【练习】课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )

(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )

例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.

(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?

(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?

分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(2)线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

(2)线面平行→线线平行

(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)

活动5【作业】课后作业

p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)

p62习题2.2a组：5，6.

2.2直线、平面平行的判定及其性质

课时设计 课堂实录

2.2直线、平面平行的判定及其性质

1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;

(2)过p作一条直线平行与bc。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

活动2【讲授】新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)

活动3【练习】课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )

(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )

例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.

(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?

(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?

分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(2)线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

(2)线面平行→线线平行

(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)

活动5【作业】课后作业

p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)

p62习题2.2a组：5，6.